第十一讲 数字谜
基础班
1．在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
2．在下面减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
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答案
1．（1）
解答过程：①先填个位由于□+8=16，所以第一个加数的个位为8。
②填十位□+7＋1=12，因此第一个加数的十位为4。 ③填百位3+□+1=10，所以第二个加数的百位为6。
④填千位6+□+1≤9，所以第二个加数的千位可以填1，也可以填2。
（2）（第一个加数的十位可填5～9中任一数字，共有5个解。）
解答过程：①填个位由于2+□=11，所以第二个加数的个位为9。
②填百位、千位由于第一个加数是三位数，第二个加数是两位数，和是四位数，所以第一个加数的百位为9，和的百位为0，和的千位为1，同时十位相加后要向百位进1。
③填十位由于十位相加后要向百位进1，所以第一个加数的十位可填5～9中的任一数字，那么和的十位对应的是0～4。
（3）
解答过程：①填个位由于8＋7+□=18，所以第三个加数的个位为3。
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②填百位、千位由于十位上的数字相加后只能向百位进1或2，所以第三个加数的百位为9或8，和的百位为0或1，和的千位为l。
③填十位□+□+2+1=11，所以□+□=8，由于1+7=8，2+6=8，3＋5=8，4+4=8，9＋9＋2＋1=21，所以此题有7＋2=9个解。
（4）
解答过程：①填个位和的个位为3。
②填十位第二个加数的十位为8。
③填百位、千位第一个加数的百位为8，和的千位为1。
2.（1）
解答过程：①填个位被减数的个位为l。
②填十位减数的十位为1。
③填百位由于十位没有向百位借1，所以减数的百位可以填1或2，则差的百位相应为2或1。
（2）
解答过程：①填个位被减数的个位为6。
②填十位减数的十位为8。
③填百位被减数的百位为0，减数的百位为9。
（3）
解答过程：①填个位被减数的个位为3。
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②填十位减数的十位为8。 ③填百位被减数的百位为1。
④填千位被减数的千位为9，差的千位为1。
（4）
解答过程：①填个位差的个位为9。
②填十位被减数的十位为0。 ③填百位减数的百位为6。 ④填千位被减数的千位为8。
3．（1）
解答过程：确定乘数的范围为7、8、9，根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为3□。然后逐一试验，得出答案。
（2）
解答过程：选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。两个一位数相乘，积的个位为2的算式有：
1×2=2 2×6=12 3×4=12 4×8=32 6×7＝42 8×9=72
又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于46，所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。最后逐一试验。
（3）
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解答过程：乘数不可能为5，若乘数为5，5与被乘数的十位数字7相乘后，再加上个位的进位不可能等于个位为0的数，所以被乘数的个位为5，乘数为4或8，这样得到两个解。
（4）
解答过程：由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2，所以乘数为3或8。但3作乘数无论如何也不可能使积成为52□2，所以乘数为8。下面确定出被乘数的首位数字为6，最后确定出被乘数的十位数字为5。
4．（1）
解答过程：由于余数为7，所以可以确定除数的取值范围为8或9，再根据除数与商的个位相乘的积为5□，确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解。
（2）
解答过程：此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数。根据除数9与商的个位2相乘的积等于18，而被除数的个位为1，余数要比除数小，故余数为3。最后求出被除数，问题得解。
提高班
1． 在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
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