三年级奥数 1 - 12讲(2)

第三讲 数列规律

提高班

按一定的规律在括号中填上适当的数： 1. 1，2，3，4，5，（ ），7? 2. 100，95，90，85，80，（ ），70

3. 1，2，4，8，16，（ ），64

5. 2，1，3，4，7，（ ），18，29，47 6. 1，2，5，10，17，（ ），37，50 7. 1，8，27，64，125，（ ），343 8. 1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5

答案

1.等差数列，括号处填6。 2.等差数列，括号处填75。 3.等比数列，括号处填32。

5.相邻两项的和等于下一项，括号处填11。 6.后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填 26。

7.立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数，括号处填216。8.双重数列，括号处填7.

寻找规律填数：

6

答案

1. 5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。 2. 45；1。提示：中间数= 周围三数之和×3。 3. (1)13。提示：中间数等于两边数之和。 (2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。 4. 横行依次为60，65，70，75，325； 竖行依次为40， 65， 90， 115， 325。

7

5． 14。提示：(23＋ 5) ÷ 2=14。

1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：

2.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。

答案

1.第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。

2.这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）. 因此，括号内填12。

第四讲：和差、和倍、差倍问题

基础班

1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？

2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两 堆石子各有多少粒？

8

3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？

4.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

5.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？

6.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？

7.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

答案

1.姐姐40岁，弟弟35岁。 解：年龄差为20-15＝5(岁)， 姐姐(75＋5)÷2＝40(岁)， 弟弟40-5=35(岁)。 2.50粒，34粒。

解：(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。 3.红红36本，兰兰25本。

解： 原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11(本)， 原来红红有(61＋11)÷2＝36(本)， 兰兰有61-36=25(本)。

4.杏树棵数：90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：45×3=135（棵）。 5.把第二块布剩下的米数看作1倍数： （74-50）÷（3-1）＝12（米） 剪去的米数： 50-12=38（米）。

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6.把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍： （30×2）÷（3-1）=30（人）

甲、乙两校原有教师各 30+30=60（人）。 7. （25-14）÷（2-1）+25 =11÷1+25 =11+25 =36（米）.

提高班

1、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？

答案

1、张三120，李四160

第五讲：做个推理能手

基础班

1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？

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