第三单元 第9讲 平面直角坐标系及函数（解析版）(4)

解： 因为P、Q关于原点对称，所以，a＝－13，b＝20，a＋b＝7， 故答案选D．

点 拨：点A（a,b）关于原点的对称点的坐标为（-a,-b）。

3. （2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（ ） A．（3，4） B． （﹣4，3） C． （﹣3，4） D． （4，﹣3） 4. （2013?贵阳）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

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A．B． C． D．

思路分析：先根据圆的半径为定值可知，在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当 点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大，由 可得出结论．

此即

5.

（2013?南通）函数y= A．x＞1 x?2中，自变量x的取值范围是（ ） x?1x≥1 B． C． x＞﹣2 D． x≥﹣2

三.解答题

1.（2013?南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．

（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C的坐标为 ． （2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

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（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）． ∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，

∴S△A′B′C′=

11A′C′?B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5． 22点 拨：本题考查关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标。 2. （2011?贵阳）

[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为 (

x1?x2，2y1?y2) 2[运用]

（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为 ．

（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

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3.

（2012?烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元． （1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

能力提升

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1.（2013?铁岭）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（ ）

A．B． C． D．

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