中考数学第一轮复习 第三章 函数(5)

8. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm. 设x张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时y的值.

30

3 10

9. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：

出发地 运费 目的地 A B 35 30 40 45 C D (1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值

范围；

(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.

【达标训练 】一．选择题：

1．下面两个变量是成正比例变化的是 ( )

A． 正方形的面积和它的边长． B． 变量x增加,变量y也随之增加; C． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D． 圆的周长与它的半径．

2． 下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ） A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）

13．在函数y?中，自变量x的取值范围是 （ ）

x?2A． x≥2 B． x>2 C． x≤2 D． x<2

1

4．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - x+2上，则y1 、y2大小关系是

2

A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较

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5．下列各图给出了变量x与y之间的函数是 （ ） y y y y

o o o o x x x x

CBDA

6．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )

A． k>0, b<0 B． k>0, b>0 C． k<0, b<0; D． k<0, b>0 7．关于函数y??2x?1，下列结论正确的是 （ ）

A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当x?1时，y?0 D．y随x的增大而增大 28．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x轴上交于同一点,则

11

A．4 B．-2 C． D． -

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a的值是 b9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

A B C D 10．设一次函数y?kx?b(k?0),y随x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是

A． B． C． D．

11．若一次函数y?kx??2k?1?是正比例函数，则k的值为 。

12．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 13．设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，

气温下降60C则某地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是 。

14．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为

3，则输出的结果是_______。 215．小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是__________。

16．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标 ．

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课时19．反比例函数基础

一、（1）反比例函数的解析式： 或 或

2例1、（1）下列函数：（1）y??x （2）y??2x?1 （3）y? （4）x?y?2，（5）y?3x?1xx22x（6）y?? （7）y?? （8）y?? （9）y??3?5x；（10）y?x(x?4)?x223x3中是正比例函数的是 ，是一次函数的是 是反比例函数的是 ； （2）．下列函数中是反比例函数的是（ ）

A．xy?8

B．y?x

8 C．y?x?8 D．y?8?x

（3）、若函数y?mxm?1是反比例函数，则m的值为 ； （4）、若函数y?3x?m?9是反比例函数，则m的值为 ； （5）、函数y?2x3n当n=___ _时,Y是x的反比例函数； 二、判断点在不在函数图像上 例3、（1）判断下列点在不在函数y??2x的图像上 A(1,?3)，

B(1,?2)， C(3,?6)， D(?2,1)， E(?1,?1)，F(12,?4)， G(23,?3，)(2) 写出一个经过（3，6）的反比例函数 (3) 写出一个经过（1，5）的反比例函数 （4）若点A(m,10)在y?2x上，则m= （5）若点A(2,m)在y?3x?1上，则m=

三、待定系数法 例4、（1）若反比例函数（k≠0）经过点（?1，2），求这个反比例函数的解析式

（2）u与t成反比，且当u＝6时，t?18，求这个反比例函数的解析式

H(?14,8 )23

（3） 已知y与x成反比例，且当x＝1时，y＝2，

（1）求此函数的解析式_； （2）当x=-1时，求y的值； （3）当y=-1时，求x的值；

（4）、已知y是x的函数，部分对应值如下表，你认为y是x的正比例函数还是反比例函数？你能写出函数的关系式，并填上表格中的空缺吗？

x y -3 -2 -4 3 1 3 23 4 8 （5）、已知y是x的函数，部分对应值如下表，你认为y是x的正比例函数还是反比例函数？你能写出函数的关系式，并填上表格中的空缺吗？

x y

(6) 已知y-3与x成反比例，且x?-3 -2 3 2 3 1 3 23 4 3 41时，y=7. 2（1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=4时，求y的值； （3）当y=4时，求x的值．

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课时20．反比例函数图像的性质

【课前热身】

k

?6)，则这个反比例函数的解析式是 ． 的图象经过点A(?3，x

2．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．

1．已知反比例函数y?

k?3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ ） xA．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0

4． 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压

P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）

554A．不小于m3 B．小于m3 C． 不小于m3 D．小于

44543m 53．在反比例函数y?5．如图2，若点A在反比例函数y?k(k?0)的图象上，AM?x轴x于点M，△AMO的面积为3，则k? ．

【考点链接】

一、 反比例函数图像的性质 1、反比例函数y?

k的符号 图像的大致位置 k＞0 y o x k＜0 y o x

k(k?0)的图像是 ， x经过象限 性质 第 象限 在每一象限内y随x的增大而 第 象限 在每一象限内y随x的增大而 2、反比例函数y?k(k?0)图像上的一点，过C点向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四x边形AOBC的面积为____________， 三角形MON的面积为___________。

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