中考数学第一轮复习 第三章 函数(2)

课时14．函数基础

【课前热身】 1、函数y?2、函数y?3、在函数y?1中，自变量x的取值范围是 4?xx?1中，自变量x的取值范围是

2x?1中，自变量x的取值范围是 34. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间变化情况是（ ）

5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

6、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )

A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟 C. 体育场离早餐店4千米

D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

【考点链接】

1、函数自变量取值范围考虑因素总结： （1） 若（2） 若1有意义，则 xx有意义，则

（3） 其余情况，自变量取全体实数（实际问题应用题除外，具体问题具体分析） 例1、（1）在函数y?（2）在函数y?x?2中，自变量x的取值范围是( )

x中，自变量x的取值范围是( ) 1?x6

（3）函数y?3x?1的自变量x的取值范围是 ．

（4）在函数y?2?x中，自变量x的取值范围是( ) x?1（5）在函数y?x?1中，自变量x的取值范围是( ) 2、函数的定义：（1）y随x的变化而变化，x为自变量，y为x的函数

（2）x固定时，y有唯一的值

例1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼

例2、(1)下列图像中，不能表示y是x的函数图像的是（ ）

(2)、下列各图表示的函数中，y是x的函数的是 （ ）

y y y y O x O Bx O Cx O D

x

3、函数的表示方法：（1） （2） （3） 4、重点：理解函数图像的实际意义

A

例3、（1）.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

(A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多

（2）.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系的图是（ ）

7

y/米 y/米 y/米 1500 1500 1500 1500

1000 1000 x/分 x/分1000 x/分1000 x/分

O 10 20 30 O 10 20 30 O 10 20 O 10 20 30 40 50 40 50 30 40 50 40 50 A． B． C． D．

（3）．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃

早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ．

（4）．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）

（5）．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.

（6）一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体

温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫 了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )

8

（7）汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )

（8） 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，

按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少?

(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一

共带了多少千克土豆.

（9）. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y(km)与所用的时间t(h)之间关系的函数图象。小明9点离开家，15点回家。根据这个图象，请你回答下列问题： （1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息时间多长？ （3）小强何时距家21km？写出计算过程。

y/km 30 25 20 15 10 5 0 A 9 10 10.11 12 13 14 F 15 x/h B C D E

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课时15．正比例函数与一次函数基础

【课前热身】

1. 若正比例函数y?kx（k≠0）经过点（?1，2），则该正比例函数的解析式为y?___________. 2. 如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则该一次函数的解析式为y?___________.

关于x的不等式ax?b?0的解集是 。关于x的不等式ax?b??1的解集是 。

3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4．一次函数y?2x?1的图象大致是（ ）

yyOOxxOxOxyy Ａ． B． C． Ｄ． 5.如果点M在直线y?x?1上，则M点的坐标可以是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）

【考点链接】

一、（1）正比例函数的解析式：

（2）一次函数的解析式： 例1、（1）下列函数：①y??32x ②y??2x?1③y?④x+y+3=0中是正比例函数的

x2是 ，是一次函数的是 ；

(2) 下列函数中，哪些是一次函数？ 哪些是正比例函数？

（a）y=-

121x；（b）y=-；（c）y=-3-5x；（d）y=-5x2；（e）y=6x-（f）y=x(x-4)-x2. 2x2B．y?（3）．下列函数中是正比例函数的是（ ）

A．y?8

x

x 8C．y?x?8 D．y?8?x

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