基于模糊PID的电阻炉温度控制系统设计(6)

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3.3.1 模糊PID控制器的输入输出变量及其模糊化

在工程实际应用中，二维模糊控制器的控制性能和控制复杂性较好，是目前较为广泛采用的一种形式。本文也设计一个二维模糊控制器，以温度的偏差e和偏差的变化ec作为输入量，其相应的语言变量为E和EC，输出量为PID控制参数KP，KI,KD，其相应的语言变量为KP，KI，KD，输入输出分别采用正态分布函数的隶属度。

首先将系统的输入温度以及炉温变化的精确量转化为模糊量，该过程称为模糊化，或称为模糊量化。模糊化的作用是把一个精确的输入变量通过定义在其论域上的隶属度函数计算出其属于各模糊集合的隶属度，从而将其转化为一个模糊变量。电阻炉模糊PID控制器输入输出变量的模糊化分为以下几个步骤:

(l)论域的选择

通过分析炉温度变化的特点，选取误差。的基本论域为:{-50,50}设其量化论域为{3，3}，则量化因子Ke=3/50=0.06。电阻炉炉温度变化速率为ec的基本论域，取为:{一12，12}，其量化论域为{-3，3}，则量化因子 Kec=3/12=0.25。

(2)量化因子的选择

KP的基本论域为{-0.3，0.3}，其量化论域为{-0.3，0.3}，则量化因子1。

KI的基本论域为{-0.06，0.06}，其量化论域为{-0.06，0.06}，则量化因子l。

KD的基本论域为{-3，3}，其量化论域为{-3，3}，则量化因子1 (3)确定隶属度函数

根据温度的控制的特性分别将输入和输出的三角形隶属度函数曲线，进行离散化处理，分别得到温度偏差，偏差变化，KP，KI，KD的各个模糊集合的隶属度函数表。E，EC，KP，KI，KD的隶属度函数表，表中值表示论域中的值对应每个模糊集的隶属度。

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表3.4 E,EC和Kp的隶属度表

-3 NB NM NS 0 PS PM PB 1.0 0.3 0 0 0 0 0 -2 0.3 1 0.3 0 0 0 0 -1 0 0.3 1 0.3 0 0 0 0 0 0 0.3 1 0.3 0 0 1 0 0 0 0.3 1 0.3 0 2 0 0 0 0 0.3 1 0.3 3 0 0 0 0 0 0.3 1 表3.5 Kd的隶属度表 -0.3 NB NM NS 0 PS PM PB 1.0 0.3 0 0 0 0 0 -0.2 0.3 1 0.3 0 0 0 0 -0.1 0 0.3 1 0.3 0 0 0 0 0 0 0.3 1 0.3 0 0 0.1 0 0 0 0.3 1 0.3 0 0.2 0 0 0 0 0.3 1 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0.3 1 表3.6 Ki的隶属度表 -0.06 NB NM NS 0 PS PM PB 1.0 0.3 0 0 0 0 0 -0.04 0.3 1 0.3 0 0 0 0 -0.02 0 0.3 1 0.3 0 0 0 0 0 0 0.3 1 0.3 0 0 0.02 0 0 0 0.3 1 0.3 0 0.04 0 0 0 0 0.3 1 0.3 0.06 0 0 0 0 0 0.3 1

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3.3.2 模糊PID控制器调整规则

控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，一般包括:选择描述输入输出变量的词集，根据各模糊变量的模糊子集和现场的专家规则建立模糊控制器的控制规则[19]。

(l)变量词集是描述输入和输出变量的词集

模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇(如“正大”、“负小”等)的集合，称为这些变量的词集。选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则更加方便，但是控制规则相应变得复杂。选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能不佳[20]。

一般选用“大、中、小”三个词汇来描述温度变量的状态，再加上正、负两个方向和零状态共有七个词汇，即{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大用英文字头缩写为:{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}一般情况下，选择上述七个词汇比较合适，但也可以多选或少选。选择较多的词汇可以更精确的描述变量，提高控制精度，但会使控制规则变得复杂；选择的词汇过少则使变量描述粗糙，导致控制性能变坏。

将E、EC和Kp其划分为7个档次，即E、EC、KP={-3，一2，一1，0，+1,+2，+3};增加论域中元素个数可提高控制精度，但增大了计算量，而且模糊控制效果的改善并不显著。

同理，将KD和KI的在模糊论域上也划为7个档次，从而能够得KD={-0.3，-0.2，-0.1,0，+0.1，+0.2，+0.3 }以及KI={-0.06，-0.04，-0.02，0，+0.02，+0.04,+0.06}。

(2)模糊控制器的规则设计

模糊控制规则库由一系列“IF一THEN”型的模糊条件句所构成。条件句的前提部分为输入和状态，而结论部分为控制变量。模糊控制规则是基于手动控制策略而建立的，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累逐渐形成的，存储在操作者或专家中的一种技术知识集合。模糊控制规则的生成大致有以下四种方法，即

①根据专家经验或过程控制知识生成模糊规则;

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②根据过程模糊型生成控制规则;

③根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则; ④根据学习算法生成控制规则。

PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与电阻炉温度偏差和温度偏差变化之间的模糊关系，在运行中通过不断检测温度偏差和计算偏差的变化，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同温度设定和温度偏差及偏差变化时对控制参数的不同要求，从而使被控对象有良好的动、静态性能。从系统温度控制的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，KP,KI,KD的作用如下:

①比例系数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。KP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但容易产生超调，甚至会导致系统不稳定。KP取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

②积分作用系数KI的作用是消除系统的稳态误差。KI越大，系统的静态误差消除越快，但KI过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若KI过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

③微分作用系统KD的作用是改善系统温度相应的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行进行提前预报。但KD过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。

由以往的经验和温度控制的特殊性得知PID控制KP,KI,KD参数调整有如下的规律:

①当温度偏差|e|较大时，为了加快温度控制的响应速度，应取较大的KP同时为了避免由于开始时温度偏差e的瞬时变大可能出现的微分过饱和而使控制作用超出许可的范围，导致超调的发生，应取较小的KP，同时为了防止系统响应出现较大的超调，产生积分饱和，对积分作用加以限制，通常取KP=0即去掉积分作用。

②当温度偏差|e|和偏差变化|ec|处于中等大小时，为使系统响应具有较小

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的超调，KP应取得小些，KI和KD取值要适当，这时KD的取值对系统响应的影响较大。

③当|e|较小即接近于设定值时，为使系统有良好的稳态性能，KP和KI均取大些。同时为了避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，一般是当|ec|较小时，KD可大些;当|ec|较大时，KD取小些。

④偏差变化量|ec|的物理意义是表明温度偏差变化的快慢速率，|ec|值越大， KP的取值越小，KI取值越大[22]。

根据以上已有的PID调节规律，结合本设计中实际电阻炉温度对象的控制特 点，分别建立了如下针对△KP,△KI,△KD三个参数整定的控制规则表.

表3.7 模糊变量△Kp的模糊规则表

E NB NM NS 0 PS PM PB EC NB PB PB PM PM PS PS 0 NM PB PB PM PM PS 0 0 NS PM PM PM PS 0 NS NM 0 PM PS PS 0 NS NM NM PS PS PS 0 NS NS NM NM PM 0 0 NS NM NM NM NB PB 0 NS NS NM NM NB NB 表3.8 模糊变量△Ki的模糊规则表 E NB NB NM NS 0 PS PM PB NB NB NB NM NS 0 0 NM NB NB NM NM NS 0 0 NS NM NM NS NS 0 PS PS 26

EC 0 NM NS NS 0 PS PS PM PS NS NS 0 PS PS PM PM PM 0 0 PS PM PM PB PB PB 0 0 PS PB PB PB PB

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