2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷
一、选择题
1.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A．=1.23x＋4 B．=1.23x+5 C．=1.23x+0.08 D．=0.08x+1.23 【答案】C 【解析】略
2.用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】略
3.下列说法正确的有（ ）个 ①在回归分析中，可用指数系数
的值判断模型的拟合效果，
越大，模型的拟合效果越好．
②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好．
③在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好． ④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B
【解析】用系数R的值判断模型的拟合效果，R越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确， 可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确
可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模型的拟合效果越好，故（3）正确， 一般不能用残差图判断模型的拟合效果，故（4）不正确， 综上可知有2个命题正确， 故选B． 4.设
，且
，则
（ ）
2
2
A． B． C． D．
【答案】C 【解析】设所以
，其中
，则
，因为
，解得
所以，故选C。
5.统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表. 甲班 乙班 总计 则
不及格 12 9 21 及格 33 36 69 总计 45 45 90 的值为（ ）
A．0.559 B．0.456 C．0.443 D．0.4 【答案】A 【解析】6.向量
对应的复数是5-4i，向量
，故选A。 对应的复数是-5+4i，则
对应的复数是（ ）
A．-10+8i B．10-8i C．-8+10i D．8-10i 【答案】B
【解析】依题意可得，所以7.设A．【答案】B 【解析】略 8.若A．
B．
， C．
,则P、Q的大小关系是（）
D．由a的取值确定
，则对应的复数为10-8i，故选B。
是正数，且a+b=4，则下列各式中正确的一个是（ ） B．
C．
D．
【答案】C
【解析】略 9.设
，则
（ ）
A．都不大于-2 B．都不小于-2 C．至少有一个不大于-2 D．至少有一个不小于-2 【答案】C 【解析】略
10.规定记号“”表示一种运算，即域是（ ）
A．R B．(1,+ ) C．[1,+ ) D．[ ，+) 【答案】B 【解析】因为则
的值域为11.如果A．B．C．D．
和和
，故选B。
的三个内角的余弦值分别等于
都是锐角三角形 都是钝角三角形
是锐角三角形 是钝角三角形
的三个内角的正弦值，则（）
，所以
，即。因为
，解得，则
或
（舍），故
，即函数
。
，若
，则函数
的值
，所以
是钝角三角形，是锐角三角形,
【答案】D 【解析】略
12.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn＝nm”类比得到“②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“③“(m?n)t＝m(n?t)”类比得到“④“t≠0，mt＝xt?m＝x”类比得到“⑤“|m?n|＝|m|?|n|”类比得到“⑥“
”类比得到“
”．
”； ”；
”；
”；
”；
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B 【解析】略 二、填空题 1.已知复数【答案】2 【解析】略
2.一同学在电脑中打出如下若干个圈:
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是 ． 【答案】14 【解析】略
3.如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金
是纯虚数，则实数= ．
椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于
【答案】【解析】略 4.已知【答案】4018 【解析】由
，，则
得： 。故有：
三、解答题 1.已知
，且
，求证：
【答案】证明：
【解析】略
2.已知Z是复数，Z+2i,
均为实数（i为虚数单位），且复数
在复平面对应的点在第
二象限，求实数a的取值范围. 【答案】
【解析】略
3.观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字； （Ⅱ）归纳出【答案】
与
的关系式并求出
的通项公式；
【解析】略
4.某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示 年份200x（年） 人口数y（十）万
0 5 1 7 2 8 3 11 4 19
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