六年级数学竞赛复习题（上册）(6)

（图1）

（图2）

二、解答题。（每题12分，共48分。）

13．规定一种运算“※”：a※b表示求a、b两个数的差，即用a、b中较大的数

减去较小的数，例如：5※4＝5－4＝1，1※4＝4－1＝3，6※6＝6－6＝0。那么，请按规定把下式化简。

20062006200620062006（ ※1）＋（ ※2）＋（ ※3）＋（ ※4）＋（ ※5）＋665665665665665（

2006

※6） 665

14．小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。

那最多能配成多少包呢？每包里面的每种原料各有多少克呢？

这是我们做调味包的原料，甲种有378克，乙种有294克，丙种有168克，丁种有126克。要配成相同的调味包，每包里的每种原料都恰好是整克数，而且没有剩余。 你能帮小明想想办法，算出答案吗？

15．如右图，一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等。如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形的周边作无滑动至回到原出发位置。那么，

（1）这个小圆滚动了多少圈？

（2）这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平方厘米？（小圆的半

径为1厘米，?取3.14,结果保留两位小数。）

16. 王老汉别无财产,只有一块薄田，临终前想把它均匀地（面积相等）分给两

个儿子,要求只能在中间筑一道直直的田埂。

（1）请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。

滚动，直

（2）按你设计的方案，哪块地的周长较长些？（要说明理由。）

006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛

一、填空题。（每题6分，共72分。）

题 号 答 案 题 号 答 案 1 1 26 26 32 3 4 10011247 10 19 11 100 5 12 12 40 40951 X＝4，y＝1 409637 77 8 70 9 16 二、解答题。(每题12分,共48分。)

题 号 解 答 过 程 及 评 分 标 准 解：原式＝475475475475 －1＋ －2＋ －3＋4— 157157157157＋5－475 157＋6－13 475 ??????????? 5分 157＝6＋5＋4－3－2－1 ????????? 3分 ＝9????????????????? 4分 解：（1）（378，294，168，126）＝42(包) ???? 6分 （2）甲原料：378÷42＝9(克) ??????? 1分 乙原料：294÷42＝7(克) ??????? 1分 丙14 原料：168÷42＝4(克) ??????? 1分 丁原料：126÷42＝3(克) ??????? 1分 答：最多能配成42包；?????????? 1分 每包里甲种原料有9克，乙种原料有7克，丙种原料有4克，丁种原料有3克。 ???? 1分 解：（1）小圆经过每个顶点要转动的角度： 360°－120°－90°－90°＝60°??? 1分 小圆经过6个顶点要转动的角度： 60°×6＝360°??????????? 2分 即，小圆经过6个顶点要转动1圈， ???1分 又，小圆经过6条边要转动6圈，???? 1分 所以，这个小圆滚动了7圈。?????? 1分 15 （2） 3.14×(1×2)×2×6 ＝75.36（平方厘米） ????????? 2分 3.14×(1×2)2 ＝12.56（平方厘米） ????????? 2分 75.36＋12.56＝87.92（平方厘米） ?? 1分 答：这个小圆经过部分的面积是87.92平方厘米。 ??????????????? 1分

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