实验部分：matlab在数字信号处理中的应用(4)

3、grid

功能：在指定的图形坐标上绘制分格线。

调用格式：grid紧跟在要绘制分格线的绘图指令后面。例如：plot(t, y)；grid Grid on 绘制分格线。 Grid off 不绘制分格线。 4、hold

功能：在当前轴或图形上多次重叠绘制多条曲线（x轴要一致）。 调用格式：hold 使当前图形具备刷新性质的双向开关。

Hold on 使当前轴或图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的新曲线。 Hold off 使当前轴或图形不再具备不被刷新的性质。 5、text

功能：在图形上标注文字说明。

调用格式：text(xt, yt, ‘string’)；在图面上（xt, yt）坐标处书写文字说明，其中文字说明字符串必须使用单引号标注。 三、举例

1、已知离散时间系统的系统函数

0.2?0.1z?1?0.3z?2?0.1z?3?0.2z?4 H(z)?

1?1.1z?1?1.5z?2?0.7z?3?0.3z?4求系统在0~?频率范围内，归一化的绝对幅度频率响应，相对幅度频率响应，相位频率响应和零极点分部图。

解：MATLAB程序如下： b=[0.2, 0.1, 0.3, 0.1, 0.2]; a=[1, -1.1, 1.5, -0.7, 0.3];

n=(0: 500)*pi/500; %在[0, ?]的范围内取501个采样点 [H, w]=freqz(b, a, n); %求系统的频率响应

subplot(2, 2, 1), plot(n/pi, abs(H)); grid %作系统的绝对幅度频响图 axis([0,max (n/pi ) , 1.1*min(abs(H)), 1.1*max(abs(H))]); ylabel(‘幅度’)；

title(‘幅频响应（V）’);

subplot(2,2, 2), plot(n/pi, angle(H)); grid %作系统的相位频响图 axis([0, max (n/pi ) , 1.1*min(angle(H)), 1.1*max(angle(H))]); ylabel(‘相位’)；xlabel(‘以pi为单位的频率’)； title(‘相频响应’);

db=20*log10(abs(H));

subplot(2, 2, 3), plot(n/pi, abs(H)); grid %作系统的相对幅度频响图 title(‘幅频响应（db）’);

subplot(2, 2, 4), zplane(b, a); grid %作零极点分布图 title(‘零极点分布’);

四、系统零极点的位置对系统频率响应的影响

系统的零极点的位置对系统响应有着非常明显的影响。观察系统极点位置对幅频响应的影响。已知一阶离散系统的传递函数为H(z)?z?q1，假设系统的零点q1在原点，极z?p1点p1分别取0.2,0.5,0.8。比较它们的幅频响应曲线，从中了解系统极点的位置对幅频响应有何影响。

实验八、 时域抽样与信号的重建

对连续信号进行采样：

已知一个连续时间信号f(t)=sin(2pif0t)+1/3sin(6pif0t), f0=1Hz,取最高有限带宽频率fm=5f0,分别显示原连续时间信号和Fs>2f0, Fs=2f0, Fs<2f0,三种情况下抽样信号的波形。

Matlab程序：

dt=0.1;f0=1;T0=1/f0; fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;

f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %建立原连续信号 subplot(4,1,1),plot(t,f);

axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); %title(‘原连续信号和抽样信号’); for i=1:3;

fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;

f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,’filled’);

axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end

实验九（1）： 模拟原型滤波器的设计

实验目的：（1）加深对模拟滤波器基本类型，特点和主要设计指标的了解 （2）掌握模拟低通滤波器原型的设计方法

（3）学习MATLAB语言有关模拟原型滤波器设计的子函数的使用方法

MATLAB子函数： 1、buttord

功能：确定巴特沃思（Butterworth）滤波器的阶数和3分贝截止频率 调用格式：

[n, wn]=buttord(wp, ws, Rp, As)；计算巴特沃思数字滤波器的阶数和3分贝截止频率。

其中，0?wp(ws)?1，其值为1时表示0.5Fs，Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小

衰减指标。

[n, wn]=buttord(wp, ws, Rp, As，‘s’)；计算巴特沃思模拟滤波器的阶数和3分贝截止频率。wp, ws,可以是实际的频率值或角频率值，Wn 将取相同的量纲。Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小衰减指标。

Wp>ws时，为高通滤波器，当wp, ws为二元向量时，为带通或带阻滤波器，此时Wn也为二元向量。 2、cheb1ord

功能：确定切比雪夫I型滤波器的阶数和通带截止频率 调用格式：

[n, wn]=cheblord(wp, ws, Rp, As )；计算切比雪夫I型数字滤波器的阶数和通带截止频率。其中，0?wp(ws)?1，其值为1时表示0.5Fs，Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小衰减指标。

[n, wn]= cheblord (wp, ws, Rp, As，‘s’)；计算切比雪夫I型模拟滤波器的阶数和通带截止频率。wp, ws,可以是实际的频率值或角频率值，Wn 将取相同的量纲。Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小衰减指标。

Wp>ws时，为高通滤波器，当wp, ws为二元向量时，为带通或带阻滤波器，此时Wn也为二元向量。 3、cheb2ord

功能：确定切比雪夫II型滤波器的阶数和阻带截止频率 调用格式：

[n, wn]=cheb2ord(wp, ws, Rp, As )；计算切比雪夫II型数字滤波器的阶数和通带截止频率。其中，0?wp(ws)?1，其值为1时表示0.5Fs，Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小衰减指标。

[n, wn]= cheb2ord (wp, ws, Rp, As，‘s’)；计算切比雪夫II型模拟滤波器的阶数和通带截止频率。wp, ws,可以是实际的频率值或角频率值，Wn 将取相同的量纲。Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小衰减指标。

Wp>ws时，为高通滤波器，当wp, ws为二元向量时，为带通或带阻滤波器，此时Wn也为二元向量。

4、ellipord

功能：确定椭圆滤波器的阶数和通带截止频率 调用格式：

[n, wn]=ellipord(wp, ws, Rp, As)；计算椭圆数字滤波器的阶数和通带截止频率。其中，

0?wp(ws)?1，其值为1时表示0.5Fs，Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小衰减指

标。

[n, wn]=ellipord(wp, ws, Rp, As，‘s’)；计算椭圆模拟滤波器的阶数和通带截止频率。wp, ws,可以是实际的频率值或角频率值，Wn 将取相同的量纲。Rp为通带最大衰减指标，As为阻带最小衰减指标。

Wp>ws时，为高通滤波器，当wp, ws为二元向量时，为带通或带阻滤波器，此时Wn也为二元向量。 5、buttap

功能：确定巴特沃思（Butterworth）模拟低通滤波器原型 调用格式：

[z, p, k]=buttap(n)；设计巴特沃思模拟低通滤波器原型，其传递函数为： Ha?s??k(s?z(0))(s?z(1)).....(s?z(m))

(s?p(1))(s?p(2))(s?p(3))?(s?p(n))此时z为控阵，巴特沃思滤波器由通带内最平坦，总体上单调的幅度特性来表征。 6、cheb1ap

功能：切比雪夫I型模拟低通滤波器原型 调用格式：

[z, p, k]=cheb1ap(n, Rp)；设计切比雪夫I型模拟低通滤波器原型，其通带内的波纹系数为Rp分贝，传递函数为： Ha?s??k(s?z(0))(s?z(1)).....(s?z(m))

(s?p(1))(s?p(2))(s?p(3))?(s?p(n))此时z为控阵。切比雪夫I型滤波器是通带内等波纹，阻带内单调的滤波器，其极点均为分布在左半平面的椭圆上。 7、cheb2ap

功能：切比雪夫II型模拟低通滤波器原型 调用格式：

[z, p, k]=cheb2ap(n, As)；设计切比雪夫II型模拟低通滤波器原型，其阻带内的波纹系数小于As分贝，传递函数为： Ha(s)?k(s?z(1))(s?z(2))?(s?z(n))

(s?p(1))(s?p(2))?(s?p(n))切比雪夫II型滤波器是通带内单调，阻带内等波纹的滤波器，其极点位置为cheb1ap极点位置的倒数。 8、ellipap

功能：椭圆模拟低通滤波器原型 调用格式：

[z, p, k]=ellipap(n, Rp, As)；设计椭圆模拟低通滤波器原型，其通带内的波纹系数为Rp分贝，其阻带内的波纹系数小于As分贝。其传递函数为： Ha(s)?k(s?z(1))(s?z(2))?(s?z(n))

(s?p(1))(s?p(2))?(s?p(n))椭圆滤波器是通带和阻带内均是等波纹的滤波器，它是有比巴特沃斯和切比雪夫更陡的下降斜率，但会损失通带和阻带的波纹指标。 9、poly

功能：求某根向量所对应的特征多项式 调用格式：

P=poly(?)；求根向量为?的特征多项式，产生多项式系数向量P。 例如：降幂多项式P(x)=a1x?a2x P?[a1,a2,?an,an?1]

nn?1???anx?an?1其系数行向量表达式为：

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