4、 离散序列卷积：
MATLAB提供一个conv函数
功能：进行两个序列间的卷积运算。
调用格式：y=conv(x,h),用于求取两个有限长度序列x和h的卷积，y的长度等于x和h的长度之和减1。
注意：conv函数默认两个信号的时间序列从n=0开始的。 例：已知两个信号序列；
f1?0.8n (0 2、如果两个信号不是从n=0开始的，则采用[y , ny]=conv_new（x , nx , h , nh）函数。 其中x 是输入序列，nx是它的序列号，h是另一个序列，nh是它的序列号，y是卷积和，ny是它的序列号。 %conv_new.m实现任意位置序列卷积运算，返回值是卷积和的值y和时间向量ny。 function[y,ny]=conv_new(x,nx,h,nh) n1=nx(1)+nh(1); n2=nx(length(x))+nh(length(h)); ny=[n1:n2]; y=conv(x,h); 例：x=[3,11,7,0,-1,4,2]; nx=[-3:3]; h=[2,3,0,-5,2,1,]; nh=[-1:4]; [y,ny]=conv_new(x,nx,h,nh); subplot(3,1,1),stem(nx,x); axis([min(nx),max(nx),1.1*min(x),1.1*max(x)]); subplot(3,1,2),stem(nh,h); axis([min(nh),max(nh),1.1*min(h),1.1*max(h)]); subplot(3,1,3),stem(ny, y); axis([min(ny),max(ny),1.1*min(y),1.1*max(y)]); 实验三：离散系统的冲激响应和阶跃响应 1、 impz()： 功能：求解数字系统的冲激响应。 调用格式：[h,t]=impz(b,a);求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值。 [h,t]=impz(b,a,n);求解数字系统的冲激响应h，取样点数为n值。 impz(b,a);在当前窗口用stem(t,h )函数出图。 2、 dstep(): 功能：求解数字系统的阶跃响应。 调用格式：[h,t]=dstep(b,a);求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为缺省值。 [h,t]=dstep(b,a,n);求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为n值。 dstep(b,a)；在当前窗口用stairs(t,h)函数出图。 3、filter子函数 功能：对数字系统的输入信号进行滤波处理。因为一个离散系统可以看作是一个滤波器，系统的输出就是输入经过滤波器滤波的结果。 调用格式：y=filtet(b , a, x)，对于由矢量b, a决定的数字系统（b和a分别表示系统函数H（z）对应的分子项和分母项系数构成的数组，而且分母系数要归一化处理。）当输入信号为x时，对x中的数据进行滤波，结果存于y中，长度取max(na , nb). [y , zf]=filter(b , a, x);除得到结果矢量y外，还得到x 的最终状态矢量zf。 y=filter(b , a, x, zi)；可在zi中指定x的初始状态。 4、filtic子函数 功能：为filter子函数选择初始条件。 调用格式：zi=filtic(b ,a ,y ,x)；求给定输入x和y时的初始状态。 zi=filtic(b , a, y)；求x=0，给定输入y时的初始状态。 其中，x和y分别是表示过去的输入和输出。 例：已知一个因果系统的差分方程为 6y(n)+2y(n-2)=x(n)+3x(n-1)+3x(n-2)+x(n-3)满足初始条件y(-1)=0,x(-1)=0.求系统的单位冲激响应和阶跃响应。 将上述方程对y(n)项系数进行归一化，得到其系统函数分子和分母系数 a0=1, a1=0, a2=1/3, a3=0 b0=1/6, b1=1/2, b2=1/2, b3=1/6 用impz()函数的MATLAB程序（取N=32点作图） a=[1,0,1/3, 0]; b=[1/6, 1/2, 1/2, 1/6]; N=32; n=0:N-1; hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n); subplot(1,2,1),stem(n,hn,’filled’); title(‘系统的单位阶跃响应’)； ylabel(‘h(n)’);xlabel(‘n’); axis([0,N-1,-1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(1,2,2), stem(n,gn,’k’); title(‘系统的单位阶跃响应’)； ylabel(‘g(n)’);xlabel(‘n’); axis([0,N-1,-1.1*min(gn),1.1*max(gn)]); 用filter()函数的MATLAB程序（取N=32点作图） a=[1,0,1/3, 0]; b=[1/6, 1/2, 1/2, 1/6]; xi=filtic(b,a,0,0); N=32; n=0:N-1; x1=[n==0]; %单位冲激信号 hn=filter(b,a,x1,xi); subplot(1,2,1),stem(n,hn,’filled’); title(‘系统的单位阶跃响应’)； ylabel(‘h(n)’);xlabel(‘n’); axis([0,N-1,-1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); x2=[n>=0]; %单位阶跃信号 gn=filter(b,a,x2,xi); subplot(1,2,2), stem(n,gn,’k’); title(‘系统的单位阶跃响应’)； ylabel(‘g(n)’);xlabel(‘n’); axis([0,N-1,-1.1*min(gn),1.1*max(gn)]); 注：1、hold() 控制当前图形是否刷新的双向切换开关。hold on3、 使当前轴及图形保持 而不被刷新，准备接受此后将绘制的新曲线。hold off使当前轴及图形不再具备刷新的性质。 pause() 暂停执行文件，等待用户按任意键继续，pause(n) 在继续执行之前，暂停n秒。 实验四： 离散LSI系统的时域响应 对于离散LSI系统的响应，MATLAB为我们提供了多种求解方法： （1） 用conv子函数进行卷积积分，求任意输入的系统零状态响应。 （2） 用dlsim子函数求任意输入的系统零状态响应。 （3） 用filter和filtic子函数求任意输入的系统完全响应。 1、 dlsim子函数 功能：求解离散系统的响应。 调用格式：y=dlsim(b , a , x),求输入信号为x时系统的响应。 其中，b和a分别表示系统函数H（z）中，由对应的分子项和分母项系数构成的数组，而且分母系数要归一化处理。 例：（书本P96页15题）已知一个用以下差分方程表示的线性移不变因果系统为： y(n)?2ry(n?1)cos??r2y(n?2)?x(n) 当激励x(n)?anu(n)时，求系统的响应。 2、 用filter和filtic子函数求LSI系统对任意输入的响应 Filter子函数 功能：对数字系统的输入信号进行滤波处理。 调用格式：y=filtet(b , a, x)，对于由b和a决定的数字系统（b和a分别表示系统函数H（z）中，由对应的分子项和分母项系数构成的数组，而且分母系数要归一化处理。）当输入信号为x时，对x中的数据进行滤波，结果存于y中，长度取max(na , nb). [y , zf]=filter(b , a, x);除得到结果矢量y外，还得到x 的最终状态矢量zf。 y=filter(b , a, x, zi)；可在zi中指定x的初始状态。 Filtic子函数 功能：为filter子函数选择初始条件。 调用格式：zi=filtic(b ,a ,y ,x)；求给定输入x和y时的初始状态。 zi=filtic(b , a, y)；求x=0，给定输入y时的初始状态。 其中，x和y分别是表示过去的输入和输出。 例：已知一个因果系统的差分方程为： 6y(n)-2y(n-4)=x(n)-3x(n-2)+3x(n-4)-x(n-6) 满足初始条件y(-1)=0,x(-1)=0，求系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，时间轴上N取32点作图。 例：已知一个IIR数字低通滤波器的系统函数为： 0.1321?0.3963z?1?0.3963z?2?0.1321z?3 H(z)= 1?0.34319z?1?0.60439z?2?0.20407z?3输入一个矩形信号序列 x=square(n/5) (-2 作业：书本p96页16题。 作业：1、已知离散线性时不变的系统函数，请分别用impz和dstep子函数，filter和filtic子函数两种方法求解系统的冲激响应和阶跃响应。 1?0.5z?1 （1） H(z)? ?1?21?z?z （2） H(z)?1?0.5z?1?0.5z?2?z?3?0.5z?4?z?5 2、一个LSI系统的系统函数表示式为： 0.18763?20.2412z4?11?0.2412z4?22?0.1876z3?32 H(z)? ?31?0.6020z1?12?0.4956z8?24?0.03592z44满足初始条件y(-1)=5,y(-2)=5，试用filtet和filtic子函数求此系统的输入序列x(n) 为下列信号时的零输入，零状态以及完全响应。 （1） x(n)=R5(n) （2） x(n)=cos 2?3?n?sinn 310 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库实验部分：matlab在数字信号处理中的应用(2)在线全文阅读。
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