全等三角形证明题训练(教难)(9)

9 29、已知：如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G 。 (1) BF=AC (2) CE=1

2BF (3)CE 与BC 的大小关系如何。

30、如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，A ，C ，D 三点在同一直线上，连结BD ，AE ，并延长AE 交BD 于F ．求证：1）△ACE ≌△BCD （2）直线AE 与BD 互相

垂直

31、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、

CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线。

F

D A

C B

32、如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．

解答下列问题：

（1）如果AB=AC ，∠BAC=90º．

①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图乙，线段CF 、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 ．

②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

A B C D E F A B C D E F 第28题图 图甲 图乙 F E D C B A F E D

C B A 图丙

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