全等三角形证明题训练(教难)

1 全等三角形的证明提高题训练

1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE 垂直AB 于E ，且∠B+∠D=180度，求证：AE=AD+BE A

B D C

E

1 2

2、已知，如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，DF=BE 。求证：AF=CE 。

3、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。求证：BE ＝CD 。

4、如图，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF

5、如图，△ABC 中，AB=AC ，过A 作GE ∥BC ，角平分线BD 、CF 交于点H ，它们的延长线分别交GE 于E 、G ，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。

A E

D C B F

E D C A B

F E D C A B

G H

F E A

C D B

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