全等三角形证明题训练(教难)(8)

8 G F

E D C B A

27、如图D C B A 、、、四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．

①D ACE ∠=∠,②CD AB =,③ BF AE =，④ FBG EAG ∠=∠

28、直线CD 经过BCA ∠的顶点C ，CA=CB ．E 、F 分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．

（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：

①如图1，若90,90B C A α∠=∠= ，则EF ________ BE AF -（填“>”，“<”或“=”

号）；

②如图2，若0180BCA <∠< ，若使①中的结论仍然成立，则 α∠与BCA ∠ 应满足的

关系是____________________；

（2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请探究EF 、与BE 、AF 三条线段的数量关系，并给予证明．

A B C

E F D D A B C

E F A D F C E B 图1 图2 图3

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