第十七讲中考数学代数提升(4)

(2)设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值． (3)当△PQB为等腰三角形时，求t的值．

(第12题图)

13．如图①，关于x的二次函数y＝－x2＋bx＋c经过点A(－3，0)，点C(0，3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．

(1)求抛物线的表达式．

(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在，求出点P；若不存在，请说明理由．

(3)如图②，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC＝3S△EBC，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

(第13题图)

14．已知O为坐标原点，抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，x1·x2<0，|x1|＋|x2|＝4，点A，C在直线y2＝－3x＋t上．

(1)求点C的坐标．

(2)当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围．

(3)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2－5n的最小值．

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