天津大学液压传动与控制平时习题及答案 - 图文(2)

p1?pa?rhpa?p1?rhA1v1?A2v2?Q2p?p1v12?v2?a2gr

?11??Q?2?2???A1A2??h2g2

2?9.81?111?(3.2?10?4)2(12.8?10?4)2Q?2gh11?2A12A2??1.464?10?3m3/s?87.8l/min

题9 题10

10. 图示变截面管道，已知细管中的流态为层流，试证明粗管中的流态也一定是层流。

10. 解：

Re1?v1d1?d1?d

Re2?v2d2?d2?DA1?

A1v1?A2v2v1d2?v2D2d2v2?2v1DRe2??4d2A2??4D2

dDv1ddv?1?DD2?2

6

?

d?1Dd?Re1D

?Re2?Re1 ∴粗管中一定是层流

11. 如图示，当阀门关闭时压力表的读数为2.5×105Pa，阀门打开时压力表的读数为0.6×105Pa。若管道内径d = 12mm，不及液体流动时的能量损失，求阀门打开时管中的流量Q。（1321/min）

11. 解：

阀门关闭静止时的能量为

p1液柱高 rp2v2?阀门打开后液体的能量为 r2g题

根据能量守恒有： 题11

p1p2v2 ??rr2g

Q2v?2A2p1?p2Q2? r2gA2Q?2(p1?p2)A2??2(2.5?0.6)?105?3.142?0.01241000?42

?0.002204m3/s?0.132m3/min?132l/min

12. 液压油在内径为20mm的圆管中流动，设临界雷诺数为2000，油的运动粘度为3×10—5m2/s，试求当流量大于每分钟多少升时，油的流动成为紊流？（56.5 l/min）

12. 解：

Re?vd?

Q

dA?? 7

Q?ReA?dRecA?d2000? Q?

?4?0.022?3?10?50.02?

= 0.000942m3/s = 9.42×10-4 m3/s = 56.5 l/min

13. 粘度为40×10—5m2/s的油液通过水平管道，油液密度? = 900kg/m3，若管道内径为10mm，管长为5m，进口压力为40×105Pa，问当流速为3m/s时出口压力为多少？（38×105Pa）

13. 解：管中液体的流态判别

对于层流有：

p1?p2??p?p2?p1?32?lvd2Re?vd??3?0.01?750?2200 层流

40?10?6

32?lvd25

32?900?40?10?6?5?3?40?10?0.012?38.3?105Pa

14. 如图所示，液压泵从油箱吸油，吸油管直径d = 6cm，流量Q = 150 l/min，液压泵入口处的真空度为0.2×105Pa，油液的运动粘度? = 30×10—5m2/s，? = 900kg/m3，弯头处的局部阻力系数?弯 = 0.2，管道入口处的局部阻力系数?入= 0.5，沿程损失忽略不计，试求吸油高度。（2.16m）

题14

14. 解：对1-1和2-2断面列出能量方程，1-1为基准面

8

2p1?vp2?2v2??z1???z2?hw r2gr2g2112v2因v1≈0 ?1＝pa z1＝0 z2＝h hw＝(?弯＋?入)

2g判别泵入口处的流态

4Q4?150?103v2???88.5cm/s22?d??6?60 v2d0.885?0.06Re???1770?2300?6?30?10

流态为层流

?2＝2

22pa?p2?2v2v2h???(?弯??入）r2g2g0.2?105v2??(?2??弯??入)900?9.82g

0.2?1050.8552??(2?0.2?0.5)900?9.82?9.8?2.2676?0.10789?2.159(m)?2.16(m)15. 某液压泵输出油压p = 200×105Pa，液压泵转速n = 1450r/min，排量q = 100cm3/r，已知该泵容积效率?V = 0.95，总效率? = 0.9，试求：

1）该泵输出的液压功率（54.9kW） 2）驱动该泵的电机功率（51kW） 15. 解： ① N??Q?v6?107 （kW）

200?105?100?10?3?1450??0.9576?10

?45.9(kW)② 电机功率为： N入?N??45.9?51 （kW） 0.916. 某液压泵的额定压力为200×105Pa，额定流量Q = 201/min，泵的容积效率?V = 0.95，试计算该泵的理论流量和泄漏量的大小。（21.05 l/min，1.05 l/min）

16. 解：

9

① 泵的理论流量

② 泄漏流量

?Q＝Q理－Q实＝21.05－20＝1.05 l/min

17. 已知齿轮泵的齿轮模数m = 3，齿数Z =15，齿宽b = 25mm，转速n = 1450r/min，在额定压力下输出流量Q = 25 l/min，求该泵的容积效率?V。（0.77）

17. ① 低压齿轮泵：2?k＝6.66

Q?2?kzm2bn?v?10?3 （l/min）

Q理?Q实?v?20?21.05 l/min 0.95Q?6.66?15?0.32?2.5?1450?10?3??v

25?v??0.7672?36.66?15?0.3?2.5?1450?10若不考虑修正系数K，取K＝1 ?v≈0.814

②高压齿轮泵：2?K＝7

?v?25?0.73 2?37?15?0.3?2.5?1450?1018. 已知双作用定量叶片泵的结构参数为：定子长半径R = 32.5mm,短半径r = 28.5mm，叶片厚度s = 2.25mm，叶片宽度b＝30mm，叶片数Z = 12，叶片倾角? = 13?，考虑叶片厚度的影响，求转速n = 960r/min时的理论流量。（30.2 l/min ）

18. 解：

R?r??Q?2B??(R2?r)?2??n?v?10?3cos???(取?v?1)

3.25?2.85???3?2?2.4??(3.252?2.852)??12?0.0225?960?10 ??cos13???2?2.4[7.6616?1.1084]?960?10?3 = 30.2 l/min

19. 一变量叶片泵的转子半径r = 41.5mm，定子半径R = 44.5mm，叶片宽度b = 30mm，叶片厚度s = 1.8mm，转子与定子之间的最小间隙? = 0.5mm，试求： 1）排量q = 16cm3/r时，其偏心量是多少？（0.95mm） 2）此泵最大可能的排量是多少？（41.94cm3/r）

10

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