A．点A
C．点C但不过点M
B．点B D．点C和点M
解析：∵AB?γ，M∈AB，∴M∈γ. 又α∩β＝l，M∈l，∴M∈β.
根据公理3可知，M在γ与β的交线上． 同理可知，点C也在γ与β的交线上． 答案：D
10．如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于( )
312A.3 B.2 C.3 D.2 解析：该题我们可以通过补形处理，由于△ABC中AB＝AC，且∠A＝90°，同时AD⊥平面ABC.将该三棱锥补形为直三棱柱DB′C′-ABC，则异面直线DO和AB所成角等于△B′DO中∠B′DO的度数．
其中B′D＝2，DO＝DA2＋AO2＝B′O＝答案：A 二、填空题
11．下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是______．
2
2
1＋?2?2＝3，
3
B′B＋BO＝3，可得cos∠B′DO＝3.
①
②
③
④
解析：在④图中，可证Q点所在棱与面PRS平行，因此，P、Q、
R、S四点不共面．可证①中四边形PQRS为梯形；③中可证四边形PQRS为平行四边形；②中如图所示取A1A与BC的中点为M、N可证明PMQNRS为平面图形，且PMQNRS为正六边形．
答案：①②③
12．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是__________．
解析：如图，连接D1M，可证D1M⊥DN.
又∵A1D1⊥DN，A1D1，MD1?平面A1MD1，A1D1∩MD1＝D1， ∴DN⊥平面A1MD1， ∴DN⊥A1M，即夹角为90°. 答案：90°
13．如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，
AA1∶AB＝2∶1，则异面直线AB1与BD所成的角为________．
解析：在平面ABC内，过A作DB的平行线AE，过B作BH⊥AE于H，连接B1H，则在Rt△AHB1中，∠B1AH为AB1与BD所成角．设3AB＝1，则A1A＝2，∴B1A＝3，AH＝BD＝2，
AH1
∴cos∠B1AH＝AB＝2，
1∴∠B1AH＝60°. 答案：60°
14．在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有__________．(填上所有正确答案的序号)
解析：如题干图①中，直线GH∥MN；
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2019届高考文科数学第一轮开卷速查检测题22(2)在线全文阅读。
相关推荐：