小学奥数思维训练-幻方与数阵图扩展通用版(7)

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解：根据分析，可得

（1）这个和最大是14，填法为：

；

（2）这个和最小是13，填法为：

．

点评：此题主要考查了幻方问题的应用，解答此题的关键是判断出中间能填的数是3或6． 31．

【解析】

试题分析：此题应从最下面43入手，，4应是四个数的和，在1～13中，和等于43的四个数分别是8、12、10、13．根据“上面两个圆圈内数的和，等于与它相连的下面的圆圈内的和”可知，下面圆圈内的数比较大，进而一步步可以推出． 解：

答案第25页，总26页

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点评：此题属于数字和问题，根据“上面两个圆圈内数的和，等于与它相连的下面的圆圈内的和”可知，下面圆圈内的数比较大．应从下面找到突破口． 32．（1）不能将l至10填人图中，使得每条直线上各数之和都相等；（2）能将0至9填人图中，使得每条直线上各数之和都相等；（3）可以将l、2?8、10、11这10个数填人图中，使得每条直线上各数之和都相等． 【解析】 试题分析：（1）将l至10这10个数求和，再乘以2，再除以6，即可求出每条直线上各数之和；

（2）将0至9这10个数求和，再乘以2，再除以6，即可求出每条直线上各数之和； （3）将l至11这11个数去掉9后求和，再乘以2，再除以6，即可求出每条直线上各数之和． 解：（1）因为（1+2+3+?+10）×2÷6 =55×2÷6 =18，

所以每条直线上各数之和为18，它不是一个整数，不符合题意，

因此不能将l至10填人图中，使得每条直线上各数之和都相等； （2）因为（0+1+2+?+9）×2÷6 =45×2÷6 =15，

所以每条直线上各数之和为15，它是一个整数，符合题意， 因此能将0至9填人图中，使得每条直线上各数之和都相等； （3）从1至1l中可以去掉9， 因为（1+2+3+?+8+10+11）×2÷6 =57×2÷6 =19，

所以每条直线上各数之和为19，它是一个整数，符合题意，

因此可以将l、2?8、10、11这10个数填人图中，使得每条直线上各数之和都相等． 点评：此题主要考查了幻方问题的应用，解答此题的关键是灵活应用6条直线上的各数之和一定是整数．

答案第26页，总26页

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