中考数学总复习 - 全部导学案(学生版1)(6)

3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，?则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第2题图 第3题图

4．若（2，5）、（4，5）是抛物线y?ax2?bx?c上两个点，则它的对称轴是 （ A.x??ba B.x?1 C.x?2 D.x?3 5．在同一直角坐标系中y?ax2?b与y?ax?b(a?0,b?0)图象大致为( )

二、填空题

6．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________

7．抛物线y?x2?3x?4与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ．8．把抛物线y??32x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 所得的抛物线的函数关系式为 ．

9．抛物线 y=ax2+bx+c过第一、二、四象限，则a 0, b 0，c 0．

10．已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的交点都在原点的右侧，则点

M（a , c ）在第 象限．

11．二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则a 0， b 0， c 0，b2?4ac 0， a＋b＋c 0，a－b＋c 0；

三、解答题

12. 已知：二次函数为y=x2－x+m，

第11题图

（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标； （2）m为何值时，顶点在x轴上方，

1

）

（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B， 当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．

213．（2008南京）已知二次函数y?x?bx?c中，函数y与自变量x的 部分对应值如下表： x … … 3 0 ?1 1 2 4 y … … 5 5 10 2 1 2 （1）求该二次函数的关系式； （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2（3）若A(m，y1)，B(m?1的大小．

一、选择题

1. 已知h关于t的函数关系式h?

第16课时 二次函数应用

12gt（ g为正常数，t为时间）如图，则 2函数图象为 ( )

h h h h o o t o t o t t A． B． C． D． 2.如图，用长8m的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这 个窗户的最大透光面积是（ ） A．

64248m B．m2 C．m2 D．4m2 2533第2题图 123.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y??x?3.5的一部分，如图所示，

5若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ） A.4.6m B. 4.5m C.4m D.3.5m

1

第3题图 二、填空题 4．二次函数y=

2m第8题图

5m第8题12

x+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是____． 25．（2008年庆阳）兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．

6.用一根120cm长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为 ；若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小为 ． 7. 用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，当园子宽为 ，园子有最大面积是 .

8.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如上图所示，若菜农身高 为1.6m，则他在不弯腰的情况下在大棚内活动的范围是 米． 三、解答题

9.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

10.（2008安徽)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成点）的路线是抛物线y??x?3x?1的一部分，如图． （1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC?3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由． B

A

1

352C

第10题图

11.（2008兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱EF的长度；

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

E y

C

10m 6m F

20m x A O B

图1 图2

第17课时 数据的描述、分析（一）

一、选择题：

1.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最高气温 0℃ 最低气温 ?2℃ ?4℃ ?3℃ 其中温差最大的是（ ）

A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 2.下列说法正确的是( )

A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行. B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行. C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数. D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生.

3.某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ） A、3 B、3.5 C、4 D、5

4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 10 13 14 17 18 月用水量（t） 户 数 2 2 3 2 1 则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ） A．14t，13.5t B．13t，13t C．14t，14t D．14t，10.5t

5.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )

1

A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数

6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表： 甲的成绩 乙的成绩 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 环数 频数

4 6 6 4 频数 6 4 4 6

丙的成绩

7 8 9 10 环数 5 5 5 5 频数

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同 二、填空题：

7.学校篮球队五名队员的年龄分别为17，，，，15171615，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______.

8.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是________.

9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州;给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）

10.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情

况，统计结果如下表： 2 3 4 5 每户居民丢弃废塑料袋的个数 8 6 4 2 户数 请根据表中提供的信息回答：这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个； 若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋 个. 三、解答题：

11.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35． (1)这8天的平均日销售量是多少听?

(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？

12.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年--2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：

(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；

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