中考数学总复习 - 全部导学案(学生版1)(5)

求方程组??y?kx?b的解是 ．

?y?mx?n三、解答题

12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).

⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？

第12题图

⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？

⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.

113．作出函数y=x?4的图象，并根据图象回答问题：

2⑴当x取何值时，y>0?

⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.

第13题图

14．已知一次函数y= kx+b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求： （1）函数的解析式；

（2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式．

15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?3，m)，Q(2，?3)． （1）求这两个函数的函数关系式； y 6 （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； 5 （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时， 4 一次函数的值小于反比例函数的值？最大利润是多少？

3

2

1

第13课时 一次函数的应用

一、选择题

O 1 2 3 4 5-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 第-4 15题图 -5 -6

y(元)1

900300O3050(kg)x

1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） ．．A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟

2000 1000 离家的距离(米) 第1题

D．自行车发生故障时离家距离为1000米

O 10 15 20 第2题图

3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，

V/万米3则下列说法正确的是( ) 120031000A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米

800B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 6003400C．干旱开始时，蓄水量为200万米

200D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3

O1020第3040 50t/天3题图

4.如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通A方案 y（元） 话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） B方案 ．．

70 A．若通话少于120分钟，A方案比B便宜20元

50 B．若通话超过200分钟，B方案比A便宜12元

30 C．若通讯费用为60元， B方案比A的通话时间多

离家时间D．若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 120 170 200 250 x（分）

第4题图

二、解答题

5.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小

y(立方米) 时）的函数解析式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加10 000 完气？请说明理由．

8 000

2 000

0 0.5 10.5 x(小时) 6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将 第5题纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′Cy C 1

B E O B′ A x

3． 4（1）求B′ 点的坐标；

（2）求折痕CE所在直线的解析式．

7.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

＝

第6题图

（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，写出自变量x范围．

（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离． 第7题图 8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长（cm） 16 19 21 24 28 32 38 鞋码（号） 22 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x、y之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

第14课时 反比例函数图象和性质

一、选择题

1.对于反比例函数y?2，下列说法不正确的是（ ） ．．．x

B．它的图象在第一、三象限 D．当x?0时，y随x的增大而减小

A．点(?2，?1)在它的图象上

C．当x?0时，y随x的增大而增大 2.（2008烟台）在反比例函数y?1?2m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，当xx1?0?x2时，有y1?y2，则m的取值范围是（ ）

11A．m?0 B.m?0 C.m? D.m?

221

3.如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 4.（2008恩施）如图,一次函数ｙ21=ｘ－1与反比例函数ｙ2=

x的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A.ｘ＞2 B.ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C.－1＜ｘ＜2 D.ｘ＞2 或ｘ＜－1

5.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y

轴，若双曲线y?kx(k≠0)与?ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

A．1?k?2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k?4

ｙ y AC O ｘ B A B 第4题图 O 1 第5题图 x 二、填空题

6. （2008河北）点P(2m?31)，在反比例函数y?1x的图象上，则m? ． 7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________． 8.（2008新疆）在函数y?1x的图象上有三个点的坐标分别为（1，y11）、（2，y2）、（?3，y3），函数值y1、y2、y3的大小关系是 .

9.（2008福州）如图，在反比例函数y?2x（x?0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1?S2?S3? ．

y y?2 P1 x

P2 第9题图

P3 P4 O 1 （第2 9题）3 4 x 1

y C E O F

k（x?0）经过矩形OABC的边AB，BC x的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k? ．

10.（2008兰州）如图，已知双曲线y?11.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y?kx?b

m的图象的两个交点. x(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围.

11题图 第

12.（2008巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式． （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

第12题图

的图象与反比例函数y?

第15课时 二次函数图象和性质

一、选择题

1.抛物线y?2x?4的顶点坐标是（ ） A．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4） 2．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，

2c）在（ ） a A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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