长江水质的评价和预测(3)

2005年4月每月中高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮（NH3-N）在每点单位时间内注入量的值。结果数据见下表（注观测点1??7分别代表四川攀枝花、重庆朱沱、湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江、安徽安庆、江苏南京7个干流观测点），运算程序见附录1。

表 2.1高锰酸盐指数(CODMn) 在各个观测点每月单位时间注入量（单位g）

观测站点 1 2 3 4 5 6 7 04年4月 8487 04年5月 04年6月 04年 7月 04年 8月 21692 66257 32642 04年9月 38308 44097 31985 5665 04年10月 2608 04年11月 4200 04年12月 1521.6 05年 1月 854.4 7314 40640 21305 30227 05年 2月 640.8 04年 3月 685.3 05年 4月 706.2 15996 10025 11184 43927 20578 37256 47972 9826.6 1.86E+05 24738 14647 7825.4 4960.4 7048.1 8817.6 7080.5 27647 49391 60777 50048 69608 57205 46134 66168 61370 74804 47406 27406 29248 45943 0 16912 25498 43097 32137 59850 14465 15529 12298 25909 22905 8169.8 9912.1 11592 25495 30744 14760 27125 28015 22385 42621 25781 19984 28613 29970 22762 67699 1.10E+05 42251 26510 33315 1299.7 7792.7 28939 17337 6090.1 17696 28311 1.03E+05 40791 25404 24441 表2.2 氨氮（NH3-N）在各个观测点每月单位时间注入量（单位g）

观测 站点 04年4月 553.5 04年5月 260.4 04年6月 160.4 2470.5 5920.2 4960.4 1495.6 2120.6 0 04年7月 186.4 2849.5 04年8月 3740 0 04年9月 565.2 04年10月 260.8 04年11月 90 04年12月 76.08 3306 05年 1月 49.84 05年 2月 106.8 05年 3月 161.98 05年 4月 64.2 1 2 3 4 5 6 7 2612.8 3402.8 4556.8 4711.6 4830.8 4900.5 6001.8 4993.7 1522.7 4039.2 0 245.51 7266.6 3607.8 2169.6 2155.3 2179.7 2515.1 2279.5 2399.7 3867.8 10504 2837.6 1777.9 308.91 436.73 526.15 709.68 271.04 6923.4 6346.6 651.92 3760.8 0 4306 0 0 7626 5802.7 3727.6 3041.3 3309.1 3457.5 2880 2986 10020 1130.3 2352.1 923.74 1889.2 1007.7 1229.3 1884.2 0 0 1653.9 0 33.74 1041.1 1210.1 1440.3 3995.6 1875.7 0 3742.5 441.28 1048.6 2723.9 4064.3 由上述两表的数值可以得到长江干流近一年来高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮（NH3-N）污染情况的变化曲线见下图。在下图中可以得到长江在丰水期的9月份污染比较大，其次是在枯水期与丰水期交界的4、5月份也比较的大，而且两种污染物的每月的增减趋势大体吻合。

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图 2.1 2004年4月—2005年4月长江每月高锰酸盐指数污染状况变化曲线（单位g）

图2.2 2004年4月—2005年4月长江每月氨氮污染状况变化曲线（单位g） 3.问题的结论

在分析了长江的主要污染指标的基础上还要对长江的主要污染源作一个定量的判断。并建立了各观测点之间污染物总量多少的比较图和数据表

观测点1??7分别代表四川攀枝花、重庆朱沱、湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江、安徽安庆、江苏南京7个干流观测点

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图2.3 各点高锰酸盐指数2004年4月—2005年4月情况统计（单位g）

图2.4各点氨氮2004年4月—2005年4月情况统计（单位g）

表 2.3各点2004年4月—2005年4月注入高锰酸盐指数总量排序表

观测点 污染物总量（单位g） 湖南岳阳城陵矶 江苏南京林山 江西九江河西水厂 湖北宜昌南津关 重庆朱沱 安徽安庆皖河口 四川攀枝花 633024 445326 439772 425048.9 420436.6 247361.5 116908.3

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表2.4各点2004年4月—2005年4月注入氨氮总量排序表

观测点 污染物总量（单位g） 60791.9 湖南岳阳城陵矶 38828.11 湖北宜昌南津关 37885.56 江西九江河西水厂 36815.2 重庆朱沱 22693.74 安徽安庆皖河口 12266.09 江苏南京林山 7328.9 四川攀枝

由问题的模型及求解的结果和分析可知，在这一年多的时间内长江干流：

高锰酸盐的指数主要污染：来自于观测点4湖南岳阳城陵矶、观测点7江苏南京林山、观测点5江西九江河西水厂、观测点3湖北宜昌南津关、观测点2重庆朱沱。 氨氮主要污染：来自于观测点4湖南岳阳城陵矶、观测点3湖北宜昌南津关观测点5江西九江河西水厂、观测点2重庆朱沱 。

㈢ 问题三的模型

问题三为：假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 1.模型的建立

分析近十年来的污水排放量数据，对以有数据做散点图，如下图3.1

图3.1年均污水排放图

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由图3.1可知污水排放量的数据为非线性趋势。故选用三次指数平滑法。 三次指数平滑值的计算：

第1次指数平滑，由观测值yt得到st(1)。右上角角标（1）表示为第一次指数平滑得到的估值。即 st(1)??yt?(1??)st(1)?1

（?为平滑常数??(0,1)，st(1)为一次指数平滑预测值，yt为实际值。） 第2次指数平滑，由st(1)得到st(2)。右上角角标（2）表示为第一次指数平滑得到的估值。

即 st(2)??st(1)?(1??)st(2)?1

（?为平滑常数??(0,1)，st(2)为二次指数平滑预测值，st(1)一次指数平滑预测值。） 第3次指数平滑，由st(2)得到st(3)。右上角角标（3）表示为第一次指数平滑得到的估值。

即 st(3)??st(2)?(1??)st(3)?1

（?为平滑常数??(0,1)， st(3)为三次指数平滑预测值，st(2)二次指数平滑预测值。）2.三次指数平滑的预测模型：

2 yt?T?at?bT t?cTt （at、bt、ct为t时刻预测参数，yt?T为t时刻后T个时刻的预测值）

3.模型的求解

用DPS数据统计处理软件进行求解，选取?=0.05。对前十年数据进行分析并和实际值比较：如下表3.1

表3.1前十年拟和数据和实际数据对比表（?=0.05）

污水排放量 拟合值 实际值 残差 相对误差 1995 175.15 174 1.1458 0.0065851 1996 178.6 179 -0.3987 -0.002227 1997 184.56 183 1.563 0.008541 1998 192.51 189 3.5144 0.0185947 1999 202.44 207 -4.5576 -0.022017 2000 215.84 234 -18.159 -0.0776 2001 233.6 220.5 13.1047 0.0594317 2002 249.08 256 -6.9206 -0.027034 2003 269.76 270 -0.2448 -0.000907 2004 291.76 285 6.7607 0.0237218

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