长江水质的评价和预测(2)

按式（1.1）可得相应于表1.1中各指标观测值的标准化值如表1.2所示。

表1.2各指标观测值的标准化值 因pH* DO CODMn NH3-N 子 A1 0.68801 0.16385 0.12161 0.068571 A2 0.68396 0.16781 0.15125 0.055077 A3 0.68333 0.15735 0.105 0.025312 A4 0.69844 0.15961 0.070625 0.11719

式子（1.2）（1.3）（1.4）得A-B层的判断矩阵分别为： B(1):

B1 B2 B3 B4 1 7.6157 8.2294 9 B1 0.13131 1 1 1.3843 B2 0.12152 1 1 1 B3 0.11111 0.72237 1 1 B4 B(2):

B1 B2 B3 B4 1 7.3866 7.6237 9 B1 0.13538 1 1 1.6134 B2 0.13117 1 1 1.3763 B3 0.11111 0.61982 0.72657 1 B4 B(3):

B1 B2 B3 B4 1 7.1941 7.9101 9 B1 0.139 1 1 1.8059 B2 0.12642 1 1 1.0899 B3 0.11111 0.55374 0.9175 1 B4 B(4):

B1 B2 B3 B4 1 7.7244 9 8.3325 B1 0.12946 1 1.2756 1 B2 0.11111 0.78393 1 1 B3 0.12001 1 1 1 B4 4）用方根法计算出判断矩阵A ，B(1),B(2),B(3) 的归一化特征相量:

VA=(VA1，VA2，VA3,VA3)={0.461539 0.230769 0.153846 0.153846};

(1)(1)(1),，,)={0.732352 0.0984589 0.0889053 0.0802843} VB(1)=( VB(1)VVVBBB1234(2)(2)(2)，，，VB(2)=(VB(2)VVVB2B3B4)={0.72337 0.104756 0.0994301 0.0724441} 1 6

(3)(3)(3)，,,)={0.723233 0.108991 0.0928252 0.0749515} VB(3)=( VB(3)VVVBBB1234(4)(4)(4),,,)={0.734622 0.0956177 0.0814922 0.0882682} VB(4)=(VB(4)VVVBBB1234其中，的4个分量分别表示A层的4个因子(A1平均值、A2丰水季平均值、A3平水

季平均值、A4枯水季平均值)在综合评价中的各自的权重。VB(1)的4个分量分别表示只考虑年均值A1的条件下4个指标( pH*、DO、CODMn、NH3-N)各自应占的权重；VB(2)、VB(3)、VB(4)类推。

5）计算判断矩阵B(1),B(2),B(3)的最大特征值?max并进行一致性检验

n?max??i?1(BW)i ?max1?6.012,?max2?6.08,?max3?6.09一致性指标 nwi 其中，n为判断矩阵的阶数

C.I.其中R.I.为平均一致性指标，查表R.I.=0.9，故 R.I.C.I.??max?nn?1计算一致性比例C.R.?C.R.(1)?0?0.1C.R.(2)?0?0.1C.R.(3)?0?0.1 当C.R.?0.1时判断矩阵具有好的一致性。

C.R.(4)?0?0.16）水环境质量的综合评价指数的计算

PI???VAi?VBii?ij=0.261055≈0.26

j?1i?144??i??根据国家环保总局标准处推荐的评价标准（GB3838—2002《地面水环境质量标准》以及《污染水质分级》）为参考依据，见下表1.3

表1.3长江水质质量系数（PI）分级

PI值 <0.1 0.1～0.25 0.25～0.4 级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 劣Ⅴ 水质质量评价 良好 较好 一般 轻污染 重污染 严重污染

0.4～0.55 0.55～0.80 >0.80 7

这样就得到了四川攀枝花龙洞观测站的水质的污染状况，并做出定量的综合评价。其它观测站的水质污染状况同理可求。

求解程序见附录1。表1.4为求得的各个观测站的水质污染状况和定量综合评价。其中C.R.为一致性指标(当C.R.<0.1时有好的一致性)详细的计算结果见附录2。 断点 重庆朱沱 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 江西九江河西水厂 安徽安庆皖河口 江苏南京林山 四川攀枝花龙洞 四川乐山岷江大桥 四川宜宾凉姜沟 四川泸州沱江二桥 湖北丹江口胡家岭 湖南长沙新港 湖南岳阳岳阳楼 湖北武汉宗关 江西南昌滁槎 江西九江蛤蟆石 江苏扬州三江营 断点综合评价指数 0.265115 0.265977 0.284638 0.248696 0.25863 0.247846 0.261055 0.357477 0.290132 0.378874 0.238092 0.321415 0.294608 0.275109 0.844138 0.285743 0.270507 C.R. 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000001766 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000883 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0 0 0 0.0000000883 表1.4长江各断点水质评价表

长江近两年来的水质情况的综合评价可由加权平均法来作出判断。 其中

PI???kk?117PIk （1.5） Cok

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表1.5长江近两年来各地区的水质情况的综合评价

观测站 重庆朱序号 沱 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 江西九江河西水厂 安徽安庆皖河口 四川攀江苏南枝花龙京林山 洞 四川乐山岷江大桥 四川宜宾凉姜沟 PIk{各观测站综合评价值} 0.26511 0.26598 0.28464 Ⅲ类 Ⅲ类 Ⅲ类 0.2487 Ⅱ类 0.25863 0.24785 0.26105 0.35748 0.29013 Ⅲ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅲ类 Ⅲ类 四川泸观测站 州沱江序号 二桥 湖北丹江口胡家岭 湖南岳湖南长阳岳阳沙新港 楼 江西九湖北武江西南江蛤蟆汉宗关 昌滁槎 石 江苏扬州三江营 PIk{各观测站综合评价值} 0.37887 0.23809 0.32142 0.29461 0.27511 0.84414 0.28574 0.27051 Ⅲ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅲ类 Ⅲ类 劣Ⅴ类 Ⅲ类 Ⅲ类

其中权值?k可以反映不同地区水质对整个长江水质的影响的不同作用。

我们采用目标应用最多的因子实测值与标准值为双重判定依据的赋权方法—超标指数法或指数赋权法，即根据各地区水质的质量分级指数Cok来确定权重。 其公式为：

Ii?IPIi ?i?ni（i=1,2,?n） Coi?Iii?1式中PIi为各地区水库分级的指数，Coi为PIi对应分级指数的最大允许值。将我们计算出的PIi值代入式1.5计算得

PI???ii?117PIi?0.317?0.4 Coi故可以认为长江近两年来的水质情况应为Ⅲ类。

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㈡ 问题二的模型

问题二为：研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区？

1. 模型的分析与建立

问题研究的是2004年4月——2005年4月长江干流的主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源问题。题目中讲到：站点的主要污染只来自于本地的排污和上游的污水。据此可以假设上下两观测点间的支流水体以及各种污水都只在下观测点处注入长江。计算从下观测点注入的污染物量还要考虑下观测点的污染物总量与上观测点的污染物经降解后到下观测点的剩余值之间的差额。基于以上思想分层建立其数学模型。

1）计算江水流过相邻上下观测点所消耗的时间

ti(i?1)?(Li?1?Li)?1000

Vi?3600?24Li表示第i个观测点与第一个站点四川攀枝花的距离;vi表示第i个观测点的水流速度;ti(i?1)江水流过相邻观测点所消耗的时间。

2）建立合理的污染物降解方程模型

由于问题中已经给出了江河的降解系数，综合考虑并结合实际的情况假定污染物每一天的降解指标为（1-?），由于文章没有考虑江水在丰水期与枯水期降解系数的不同所以本文取?的数值为0.2，以此建立污染物的降解模型为：

Nij'?Nij?(1??)i(i?1)t

Nij表示第i个观测点第j种污染物的浓度，Nij'表示第i个观测点第j种污染物经降解后在下一观测点的浓度。

3）由观测点注入的污染物量的数学模型 关注污染源的时候，往往注重考察的是它释放的污染量的绝对数量值而非相对于水体总量的相对值。因此，在每月的监测中衡量污染物注入长江多少的模型可以简化为各观测点注入长江的污染物的总量的多少。建立污染的绝对值数学模型为：

wij?Nij?Vi?Ni'V(i?1)j

wij表示第i个观测点第j种污染物的总量；表示Vij第i个观测点第j月的每秒的

流量。

本题目要求的是根据近一年多污染物的主要来源区，因此此模型稍加修改由一个月的计算扩大到13个月的计算来建立本时段内的污染物排放情况。

即模型：wij

2. 模型的求解

根据模型由数学计算软件MATLAB求解得出长江干流上七个观测点从2004年4月至

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?Nij*Vij?Ni'V(i?1)j

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