高二数学第七章直线同步练习（27套）(必修2) 人教版(6)

0??0?x?4?5?0?y??2与可行域B: ?的关系是

（A）A?B （B）B?A （C）BüA （D）AüB 4．已知变量x, y满足的约束条件为??x?y?4?2x?y?3?0??2x?y?2?0??x?0,y?0，目标函数z=3x+2y，则z的最大值和最小

值分别为

（A）10, 0 （B）5．求z=

13313, 0 （C）

313, –1 （D）10, –1

?y?x满足?x?y?1的问题中，不等式组叫做

??y?1?x+2y的最大值，使式子中的x, y13的 ，z=6．已知变量x, yx+2y叫做 。

z=2x+y，取点(3, 2)可以求得z=8，取点(5, 2)

?x?4y??3满足条件?3x?5y?25，设

??x?1?可以求得zmax=12，取点(1, 1)可以求得zmin=3，取点(0, 0)可以求得z=0，则点(3, 2)叫做 ；点(0, 0)叫做 ；点(5, 2)和点(1, 1)均叫做 。

?x?2y?87．已知约束条件?2x?y?8??x?N?,y?N??，目标函数z=3x+y，某学生求得x=

83, y=

83时，zmax=

323,

这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= . ?x?2y?9?8．已知x, y满足?x?4y??3，则z=3x+y的最大值是 .

?x?1?9．设x,y满足约束条件：

?x?y?1, 则??y?x,?y?0,?z?2x?y的最大值是 .

10. 设x，y?x?0，满足约束条件 ?x?y，则

??2x?y?1，?z＝3x＋2y的最大值是 ．

11．由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形的面积是 .

12．已知集合M={(x, y)| |x|+|y|≤1}, N={(x, y)| (y+x)(y–x)≤0}, P=M∩N，则P的面积为 .

13．设R为平面上以A(4, 1), B(–1, –6), C(–3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），则点P(x, y)在R上运动时，函数u=4x–3y的最大值和最小值分别为 .

14．某学校欲用800元钱购买甲、乙两种教学用品，甲用品每套5件，每件20元，乙用品每套4件，每件40元，若甲、乙两种教学用品都必须至少购买一套，且使所剩的钱最少，则甲、乙两种教学用品，分别应购买 套。 班级 姓名 1 2 3 4 5. . 6. .7. x= ,y= , zmax= . 8. . 9. . 10. . 11. .

12 . 13. . 14. .

15．有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯按数量比大于

13配套，怎样截最合理？

广水一中高二数学同步练习 06043

1．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1吨，需消耗A种矿石10吨，B种矿石5吨，煤4吨；生产乙种产品1吨，需消耗A种矿石4吨，B种矿石4吨，煤9吨，每一吨甲种产品的利润是600元，每一吨乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗A种矿石不超过300吨，消耗B种矿石不超过200吨，消耗煤不超过360吨，若设甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，则满足题意的约束条件为 ；目标函数为 。

2．欲将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，第一种钢板每张可以同时截得A、B、

C的小钢板分别为2块、1块、1块，第二种钢板每张可以同时截得A、B、C的小钢板分别为1块、2块、3块，现需要得到A、B、C三种规格的小钢板分别为15块、18块、27块，

则截这两种钢板且使所用的钢板张数最少的最优解有 。

3．某人承揽一次业务，需作文字标牌2个，绘图标牌3个，现有两种规格原料，甲种规格每张3m2，可作文字标牌1个，绘图标牌2个，乙种规格每张2m2，可作文字标牌2个，绘图标牌1个，为使总用料面积最少，则甲种规格的原料应用 张，乙种规格的原料应用 张， 4．有两种物质A和B，可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船可运A和B分别为300吨和250吨，每天每架飞机可运A和B分别为150吨和100吨，现一天中需运A和B分别为2000吨和1500吨，则每天应动用轮船 艘、飞机 架才能合理完成运输任务。

5．下表给出了甲、乙、丙三种食物的维生素A，B的含量和成本, 甲 400 800 7 乙 600 200 6 丙 400 400 5 A(单位2kg–1) B(单位2kg–1) 成本（元） 营养师想购买这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，(1) 试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本；(2) 甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低？最低成本是多少？

6．某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A, B, C,

D和最新发现的维生素E，甲种胶囊每粒含有维生素A, B, C, D, E分别为1mg, 1mg, 4mg, 4mg, 5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A, B, C, D, E分别为3mg, 2mg, 1mg, 3mg, 2mg；如果此人每天摄入维生素A最多19mg，维生素B最多13mg，维生素C最多24mg，维生素D最少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒，才能满足维生素的需要量，并能得到最大的维生素E.

7．某工厂库存A, B, C三种原料，可以用来生产甲、乙两种产品，市场调查显示可获利润

等各数据如下表， 库存量(件) 甲(每件用料) A 100 1 B 125 2 C 156 3 每件产品利润(元) （1） 2000 （2） 1000 乙(每件用料) 4 3 1 1000 3000 问：若市场调查如（1），怎样安排生产能获得最大利润；若市场调查如（2），怎样安排生产能获得最大利润。

班级 姓名

1. ； ；2. ；3. ；4. . 5. 6. 7.

8.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1吨，需要煤9吨，需电4瓦，工作日3个（一个2人劳动一天等于一个工作日），生产乙种产品1吨，需要用煤4吨，需电5瓦，工作日12个，又知甲产品每吨售价7万元，乙产品每吨售价12万元，且每天供煤最多360吨，供电最多200瓦，全员劳动人数最多300人，问每天安排生产两种产品各多少吨；才能使日产值最大，最大产值是多少？

广水一中高二数学同步练习 07044

1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石8t、B种矿石8t、煤5t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石8t、煤10t.每1t甲种产品的利润是500元，每1t乙种产品的利润是400元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过320t、B种矿石不超过400t、煤不超过450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大?

2.某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z

王新敞3.张明同学到某汽车运输队调查，得知此运输队有8辆载重量为6t的A型卡车与6辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车240元，

B型车

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