老子与粒子物理学(3)

炸模型的基础上，认为宇宙早期阶段四种相互作用是统一的。随着宇宙膨胀，温度降低，引力率先分化，接着强力分化，此后电磁力和弱力分化。尽管在加速器可以发现这样的事实：即随着能量升高，弱力会增高到电磁力水平（也可能是弱力增强同时电磁力降低。以下相仿），继续增高能量，电弱力会达到强力水平。可以推想，在非常高的能量下，弱、电磁、强相互作用会达到引力的水平（引力非常弱，但物理学家以为在极高能量下，引力会变强）在目前，终极统一理论仅仅是猜想。

3，量子理论

量子是指微观世界中不连续变化的物理量，如能量、动量等等。这些物理量被认为是离散、分立的数值，相邻数值的差额就是量子。量子理论的发展可分为三个阶段，从普朗克提出作用量子到玻尔的氢原子模型，是量子论阶段。除了采用量子化方法以外，其余的概念、理论仍属经典物理学。从德布罗意波到海森堡等人的矩阵力学、薛定谔的波动方程，进入量子理论的第二阶段，即量子力学阶段。这一阶段量子理论具有了自身的不同于经典物理学的概念、理论，如波函数、粒子出现的概率、测不准关系等。从玻恩、海森堡、约当提出电磁场的量子化形式开始，进入了量子理论的第三阶段，即量子场论阶段。这一阶段的显著特点是引入了相对论，将经典场论量子化，解释实验事实并从理论上预言新的物理实在和物理现象，许多预言都被实验证实。 3.1 量子论

黑体辐射与量子：任何物体随时随地都在吸收各种电磁波，同时向周围发射各种频率的电磁波、向外辐射能量（热辐射）。物体表面吸收电磁辐射的能力和发射电磁辐射的能力成正比，吸收能力最强的物体发射能力也最强。黑体是理想化的参考模型，是能够全部吸收入射的任何频率电磁波的理想物体。因而，黑体的发射能力也最强。大量实验证明，黑体的辐射能力仅与黑体的绝对温度和发射出的电磁波波长有关。此时就出现了被称为紫外灾难的情况：如果黑体同等地辐射所有频率的电磁波，黑体辐射的能量将会无穷大。这显然与经验事实不符。对此普朗克提出了新的思路，电磁辐射是按照最小能量单位的整数倍进行的。也就是说在辐射过程中能量并不是连续量，而是离散的、一份一份的，普朗克将这种能量包称为量子，是为量子论的开端。普朗克的辐射公式经过了严格的实验验证。于是微观领域的能量具有不连续性，只能取分立值。

光电效应：光到底是粒子还是波动，这个问题争论了好长时间，直到1801年杨氏双缝实验才尘埃落定。牛顿的光微粒说被笛卡尔、惠更

斯的光波动说取代了。但是1887年，赫兹在实验中发现，紫外光影响放电现象。随后，许多人从事此项研究，确证了金属在光照射下会发射出电子，发射的电子能量与光的波长相关而与光的强度无关。这是光波动说不能解释的。1905年，爱因斯坦在量子化的启发下，提出了光子说，成功地解释了光电效应，于是光粒子说复活了。光既是粒子也是波，逐渐成为共识。

玻尔的氢原子模型：当时有影响的原子结构是这样：原子核与电子组成了原子，电子则绕原子核高速运转。但按照经典电磁理论，电子一方面在高速运动中发射电磁波，另一方面在库仑力的作用下靠向原子核，因此原子不可能是稳定的。对此，玻尔另辟岐径，认为电子的运行轨道（轨道半径）不是连续变化的，而是某一数值（取决于原子的质量、电量等）的整数倍。电子在这些轨道中是稳定的，不发射电磁波。这样一来，轨道量子化了，不再是经典理论中的连续量。当电子从一个外层轨道跃迁到一个内层轨道时，放出电磁波，放出的能量是两个轨道的能量差，反之亦同。这样不仅原子层面的能量是量子化的，其轨道半径也只能是离散量而不是连续量。这就是量子论中的原子模型的初步样态。

3.2 量子力学

3.2.1 德布罗意波（波粒二象性）及其验证

德布罗意受到光的波动性和粒子性的启发，萌生了将这种特性推广到光以外（比如电子）的想法，并给出了客体的频率与波长的关系，即一切宏观粒子都具有与本身能量相对应的波动频率或波长。他认为，每个微粒都伴随着一定的波，而每个波都与一个或许多个微粒的运动联系着；电子不能被认为是简单的电的微粒。德布罗意的设想被电子衍射实验证实，于是作为粒子的电子也具有波动性。随后的实验证明，原子也具有波动性。由之，粒子既是物质也是波的概念逐渐被人们接受，这就是波粒二象性（事实上，正如许多人指出的，粒子世界的真实样态与经验世界不同，波动和

粒子都是经验世界的现象，因此，说粒子具有波粒二象性是不合适的。也就是用宏观经验中得出的概念去描绘和设想粒子世界，是不恰当的。老子的“反”就有这样的意蕴）。不久，薛定谔发

明了描写二象性粒子的运动方程（波函数、波动方程）。在薛定谔那里，粒子被当成波包，波成了真正的物理实在，粒子则是波的特殊形式。之后，玻恩对薛定谔方程的物理意义重新诠释，提出了几率波的概念，认为波函数振幅的平方与在那里出现粒子的几率成正比。粒子运动可以用一个波函数来表征（与经典物理学不同，经典物理学是用质量、速度等表述），它不表征粒子确定的运动方向与确定的轨道，仅表明粒子占据空间某一点的概

率（这与经典力学的确定性大异。按照玻恩的话说：“波动方程的波完全不代表物质粒子的运动，它

们仅仅决定物质的可能运动，或者不如说仅仅决定物质的可能状态”、“我们解除了由力直接决定粒子运动的经典任务，而只让它们去决定状态的概率”）。比薛定谔稍早，海森堡也提出了

一种矩阵力学（其特点是以可观察测量的频率、强度等作为基础并代替经典理论中的位置、

轨道等概念，因其采用了矩阵乘法，故叫做矩阵力学。海森堡的矩阵力学抛弃了早前量子论中人为引入的规定性），用于描述粒子的量子化运动。但很快，人们就证明了波动

方程和矩阵力学具有等价性。

波粒二象性颠覆了传统的实物粒子观念，也与日常经验大相径庭。描述粒子的波函数、矩阵力学则突破了经典力学的藩篱，物理学的革命到来了。

量子力学能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收及辐射等等现象，特别是当它同狭义相对论结合而建立相对论性量子力学以后，它已经成为微观世界亦即粒子、原子、分子层次上的一个基本理论。但是，量子力学却有几个方面的不足：不能反映场的粒子性；不能描述粒子的产生和湮没的过程；有负能量的解，这导致物理概念上的困惑。于是，量子场论逐步建立起来，并解决了这几方面的不足。

3.2.2 不确定原理（测不准关系）与互补原理

海森堡根据根据康普顿效应（经典电磁理论中，散射光的波长等于入射光的波长。

但康普顿在散射实验中，发现光照射在自由带电粒子上，散射光有一部分发生波长改变）以及他

的矩阵力学提出了测不准原理，即粒子的任何一对互为共轭的物理量

（如位置和动量、能量和时间、角动量与角度），都不可能同时具有确定值，一个量

越准确，另一个量就越不准确，但两个共轭物理量的不确定度的乘积是有限定的。玻尔则在此基础上提出了互补原理，认为粒子的粒子性与波动性是互补的，每一性象都只是部分地正确并有有限的应用范围，在一定条件下呈粒子状态，在另一种条件下呈波动状态。要想全面描述粒子性象，两方面必不可少，共同形成完整的粒子图景。

不确定性原理不仅在物理学界引起轩然大波，还在思想领域引发了无休无止的争论、引申、开新，这些争论至今仍在持续。目前，一般认为不确定性原理是微观世界的内具性征而不是观测者效应，也就是说，无论仪器多么精密、方法多么精妙，都不可能同时确定粒子的位置和速度。

3.2.3 EPR论证和贝尔不等式

爱因斯坦在量子论发展的初期，做过开拓性的工作，但在后来对量子理论疑虑重重，与玻尔等人进行过长期争论。1935年他和波多尔斯

基和罗森一道发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》论文，缩写为EPR论证。爱因斯坦等人认为，如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量，即实在性判据。他们认为，量子力学不满足这些判据，所以是不完备的。在论证中，爱因斯坦等人设想了一个测量粒子坐标和动量的思想实验，后来玻姆把它简化为测量自旋的实验：考虑两个自旋为 1/2的粒子A和B构成的一个体系，在一定的时刻后，使A和B完全分离，不再相互作用。当我们测得 A自旋的某一分量后，根据角动量守恒，就能确定地预言 B在相应方向上的自旋值。由于测量方向选取的任意性， B自旋在各个方向上的分量应都能确定地预言。所以他们认为，根据上述实在性判据，就应当断言B自旋在各个方向上的分量同时具有确定的值，都代表物理实在的要素，并且在测量之前就已存在，但量子力学却不允许同时确定地预言B自旋的分量值，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。如果坚持把量子力学看作是完备的，那就必须认为对A的测量可以影响到B的状态，从而导致对某种超距作用的承认。EPR 实在性判据包含着“定域性假设”，即如果测量时两个体系不再相互作用，那么对第一个体系所能做的无论什么事，都不会使第二个体系发生任何实在的变化。人们通常把和这种定域要求相联系的物理实在观称为定域实在论（此段摘自《中国大百科全书》）。对此，玻尔反驳道，认为对粒子A的测量不会干扰到粒子B的看法是站不住的。玻尔认为，正像测量仪器对微观系统的干扰使得后者失去经典意义的独立性一样，粒子A和粒子B虽然在空间上分隔开来，但它们既然共处于一个系统之中，就必须看做是一个整体，而不可以看做是互相独立的两个部分。亦即是说，玻尔认为经典物理学里的“可分离性”，对于微观系统的两个部分是不适用的，因而爱因斯坦的“实在性判据”是不能接受的（此段摘自关洪《一代神话：哥本哈根学派》）。

30年后，贝尔从定域性原则和隐变量（无法观测的深隐因素，具有经典力学

的确定、连续、因果等特性，但在极限情况下趋近量子状态）理论，导出了一个不等式，

证明了该不等式与量子理论不相容，得出了贝尔定理：定域隐变量理论不能完全重现量子力学的全部预言（此后又有在贝尔不等式基础上发展出来的变化形

式，如CHSH定理，研究3个1/2自旋粒子的纠缠性质）。物理学家认为，以贝尔不等

式和贝尔定理为基础，可以设计出一种“判决性实验”，用来判定定域实在论和量子理论的对错。从已有的十多个专门设计的不同的实验结果来看，量子力学应该是正确的。

量子纠缠：量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。举电子为例，两个原本关联的电子，因为某种原因，以相反方向、同样速率

等速运动，无论距离多么遥远，它们仍保有特别的关联性。亦即当其中一个被测量而状态发生变化（波包坍缩），另一个也会立刻发生相应的状态变化（波包坍缩）。这是瞬时的、非局域的、不可逆的的过程，与狭义相对论中光速为最高宇宙速度违背。这也是爱因斯坦质疑量子力学不完备性的根据。

量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。

3.2.4 量子电动力学

量子力学能够解释许多微观现象，因而获得很大成功。但是在解释电磁辐射、光电效应时遇到了麻烦，因为无法说明光子的产生、湮灭（在

电磁辐射中，原子中的电子跃迁时必定放射出光子，但在整个原子中不存在光子；在光电效应中，电子吸收了光子，光子消失了。所以必须解释光子的产生和消失）。于是，狄拉克等将电

磁场、电子场进行量子化处理（将经典理论中连续性电磁场分解为无穷多简谐振荡之和，

此即振动量子化，能量则取分立值。某一振动变为受激状态，相应地产生一个对应能量的光子。振动的激发态消失，该光子就消失了。可以解释光子的生成消失），发展出了一些崭新的概

念，能够解释光子的产生和湮灭、电子之间的相互作用，这类理论被称为量子电动力学。于是，电子与电子的相互作用过程乃是交换一个光子；光子与电子散射（康普顿散射）的过程，则是电子先吸收入射光子，继则释放出来；电子与正电子的相互作用过程，则是电子与正电子先湮没，生成一个光子，然后这个光子又变成一对电子和正电子。在这样的解释中，除了初态和末态的那些真实的物理粒子外，所有中间交换的粒子都不可观测验证，由于这些不可观测验证的粒子，其存活时间极短，性质也与真实粒子有很大的差别，因此被称为虚粒子（场在振动中产生的瞬间粒子，永远

不能直接检测到，但却具有一些效应，这些效应是可测的）。量子电动力学早期的研究

方法是微扰法（微小量展开。量子场论有无穷多自由度，精确求解有相互作用的量子场是不

可能的，只有用求近似解的方法。不过，在那些没有微小量可以展开而相互作用很强的情况下，微扰论无能为力，比如夸克禁闭现象），把电磁相互作用看成是自由状态下“场”

的微弱扰动。但是这种理论存在一个很大的问题，就是会得到无穷大的质量、电量等物理量。不久，物理学家发明了重整化（重正化）方法，即用测量得到的实际物理量替代计算物理量，大大消除了发散困难。

量子电动力学是量子场论中最成熟的分支，解释力广泛（如光子的发

射和吸收、带电粒子的产生和湮灭、带电粒子之间的散射、带电粒子与光子之间的散射等）且与

实验结果高度符合。现在的量子电动力学主要研究电磁场与带电粒子相互作用，如电磁相互作用中光子的发射和吸收、带电粒子的产生和湮灭以及带电粒子之间及其欲光子的散射等。

重整化：在量子场论模型中进行微扰论的计算时都会出现无穷大，即发散问题。重整化理论就是处理这种发散从而得到合理的、有限的修正值，使微扰论在理论和

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