五下第一单元教案

第一单元《图形的变换》 单元分析

一、教学内容：

轴对称、旋转、欣赏设计、数学游戏“设计镶嵌图案”。 二、教材分析：

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形（可以是组合图形）的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。 本单元教材在编排上有以下几个特点。

1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

三、教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 四、教学建议

1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。 2．准确把握教学目标。

这一部分内容的教学目标从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为“能识别”“会画图”。“能识别”的范围是指简单的轴对称图形和典型的、常见的平移、旋转现象；“会画图”的限制条件，一是利用方格纸，二是简单的图形，三是两个特殊方向上的平移和90度的旋转。这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

3．指导学生规范操作，注意知识的科学性。

在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，他在图形的变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时他又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。 4、本单元建议4课时完成。

五年级下册第一单元：图形的变换 第一课： 轴对称 教学内容：

备课： 李勉记 组长：赵雨薇

教材第2一4页例1，例2 及做一做

知识与技能:1 ．初步认识轴对称图形的概念，探索和发现轴对称图形沿对称轴对折，对应点、对应线段对应角都分别完全重合的特征和对应点到对称轴的距离都相等的性质；2 ．学会在方格纸上画出一个图

教学目标：

形的轴对称图形

过程与方法：经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。

3 ．欣赏图形对称变换创造出的美，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点：

教学方法： 教、学具准备：

教学过程：

重点：掌握轴对称图形的特征和性质。 难点：学会画出轴对称图形。 质疑引导，观察分析，动手操作。 多媒体课件

一、游戏导入，温故激趣

1、师：我们先来做一个“猜一猜”的游戏。看屏幕。 （课件出示一个蝴蝶图形的一半）

师：老师只给出了这个图形的一半，你能想象到完整的图形是什么样子吗？（蝴蝶）（课件给出三个选项） ?

师：哪个和你想的一样？为什么只给一半图形，你就能猜出来？

引导学生说出脸谱图形是对称的，左右两半要大小相等、形状相同，对折后能完全重合。 师：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 (师板书题目：轴对称图形)

师：这条直线也有一个名字，我们把它叫对称轴。

师：今天我们来学习有关轴对称图形的知识。

2、辨别轴对称图形

师：其实说起轴对称图形，我相信同学们并不陌生。在我们认识的平面图形中，有一些就是我们的轴对称图形。请看（出示课件）你能不能很快说出哪些是轴对称图形？

生：三角形、正方形、梯形、平行四边形也是轴对称图形······ 师：有不同的意见吗？他们的判断对吗？让我们用实践来证明。 请生上台将事先准备好的平面图形，折一折，比一比，验证一下。 学生汇报：

正方形是轴对称图形，我将它对折后发现两侧的图形能够完全重合。有4种折法，有4条对称轴。

长方形是轴对称图形，有2条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形。

等腰三角形有1条对称轴，一般三角形不是轴对称图形，等边三角形有3条对称轴， 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 二、操作探索，认识轴对称性质、特征 1．认识两个图形成轴对称 （1）出示松树小草图

师：仔细观察，你发现了什么？ A．松树图是轴对称图形。

（师引导学生在题纸上画出对称轴，并明确这是以前的知识。） B．两棵小草也能对称。

两个小草图沿着对折轴对折，也能完全重合，那么像这样，两个图形，沿着对称轴对折，能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称。（板书：两个图形成轴对称）这就是我们今天所学的新内容。

（2）对比旧知，认识新知

所以轴对称图形不仅仅可以是一个图形对折后两边能完全重合，有时也可以是两个独立图形整体成轴对称。

2．探索轴对称的性质

（1）师：请同学们在题纸上找到A点，你能很快找到松树图对折后与A点重合的那个点吗？找到后，标上A′。

师：像这样对折后能完全重合的一组点就叫做对应点。你能很快找到B、C点的对应点吗？

（2）如果松树顶点标“O”现在OA这条线段你还能找到与它对称的线段吗？线段DB的对称线段呢？

小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。

（2）师：观察这三组对应点，数一数，连一连，每组对应点和对称轴有什么关系？想好了，小组互相交流交流。

学生小组交流，师巡视指导，小组汇报。

教师引导学生总结A、这三组对应点到对称轴的距离相等。 B．三组对应点的连线和对称轴互相垂直。

师配合课件直观演示“对应点的连线和对称轴互相垂直”。

（3）师：很快抢答，D和D′是一组对应点吗?到对称轴都有几格？E和E′呢？ （4）师总结：轴对称图形中的每组对应点到对称轴的距离都相等，并且连线都垂直于对称轴。

3．应用性质，画一个轴对称图形的另一半。

（1）师：利用刚才的发现，你能画出下面图形的轴对称图形吗？

师引导学生拿出题纸二，先想一想，画出的图形是什么样子；怎么画，就能画的又好又快？想好了，开始画。

生独立完成，同桌交流画的方法。 （2）汇报交流。

重点从房顶的画法中，突出：选关键点---描对称点---连线

1、选点：找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点和端点。 2、描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对称点。

3、连线：依次连接各对称点，画出所给图形的轴对称图形。

利用电教手段，帮助学生理解：找对应点时，应该从对称轴开始数，不应该倒着数格。从而强化“轴”对称。

在窗户的画法中突出：关键点并不是找的越多越好，只要能帮助自己准确地画出就可以。

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