2013年人教版八年级下册数学课堂练习题（下）(4)

利用图象求点A的坐标；

(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、

O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．

23.如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)在反比例函数

1.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1的坐标是（ ）

A.(

333,) B.(,3) 2222.如图，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长

值为( ) A.10 B.11 C.12 D.15

y?k的图象上．(1)求m，k的值； x(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE周长是

4.如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=

2AD，∠a=300，且点A3

课堂小练-13平行四边形

5.如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的6.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠7.已知矩形两条对角线的交点到较短边的距离比到较长边的距离8.如图，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐过点E的直线与姓名：CD交于点 F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直9.如图，已知矩形ABCD的周长为80cm，AE平分∠BAD交BC于点多20cm，求AB、AD的长。

10.如图所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边

16

讲义十四 梯形

1.若等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为( )

A．30° B．45° C．60° D．75°

2.梯形ABCD中，AB//DC，AB=5，BC=32，∠BCD=45°，∠CDA=60°，则DC的长度是（ ）

11.在

213 B．9 C．832＋3 D．8＋33

A．7＋3.等腰梯形的两条对角线互相垂直，则梯形的高h和中

1ABC中，AB=AC，BD平分?ABC，DE?BD，垂足D，DE交BC于点E.求证：CD）? BE. 位线的长m之间的关系是（ 2 A．m＞h B．m=h C．m＜h D．无法确定

4.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12

5.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18 cm,MN=8 cm,则AB的长等于( )

A.10 cm B.13 cm C.20 cm D.26 cm

6.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图案中，等腰梯形有 个．

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7.如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点

C的坐标为______

2

8.已知一个梯形的面积为22 cm，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于________cm．

9.以线段a?16、b?13为梯形的两底，以c?10为一腰，则另一腰长d的范围是______

10.如图是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区、②号区、③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是__________________.

11.如图,在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的关系为________________.

18.如图，梯形ABCD中，AD∥BC．∠C?90，且AB?AD．连结BD，过A点作BD的垂线，交BCCD?4cm，于E．如果EC?3cm，那么，梯形ABCD的面积是____________cm2．

19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.

12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形的高为 cm． 13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，

AD＝1，BC＝3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF＝ 14.如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线，G是BC

20.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形

边上任意一点，如果SGEF=22cm2，那么梯形ABCD

沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A?处，若

的面积为_________

?A?BC?20°，求?A?BD的度数．

21.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．

15.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，AB=10，CD=4，

延长BD到E，使DE=DB，作EF⊥AB交BA的延长线于点F，则AF=___________.

16.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG中点，F是AB中点，则EF长为___________.

17.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E，F分别是对角线AC，BD中点，且EF=，则梯形ABCD的面积为________

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22.如图，在梯形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°，M、N分别是BC、DA的中点， 求证：MN=

1(BC－AD).（BC＞AD） 2

26.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，M是腰BC的中点，MN⊥AD，求证：S四边形ABCD=MN·AD.

23.如图，在等腰梯形ABCD中，CD//AB，对角线AC、BD相交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别为OD、OA、BC

的中点。

（1）求证：△PQS是等边三角形；

（2）若AB=5，CD=3，求△PQS的面积；

（3）若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两底的比CD：AB。

24.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G，求证：PE＋PF=BG.

25.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为AB、

AC中点，BD与EF相交于G， 求证：GF=

12(BC－AD).

课堂小练- 平行四边形-梯形

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1.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是（ ） A．40°． B．45°． C．50°． D．60°．

AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正2.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是 确的是( ).

∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = 3.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为（ ）

A．42 B．4 C．33 D．25 4.如图，在梯形ABCCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，对角线BD、相交于点O。下列条件中，不能判断对角8.AC如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以线互相垂直的是（ ） CE，△ADE的面积为3，求BC的长。

A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠3 D.OB2+OC2=BC2

2

5.如图，欲用一块面积为800 cm的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

6.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°, 求证:AC=MN.

7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，?BCD?90，AM⊥DC 于M且

AM?2AB?1，BC?2． DM

（1）求证：DC?BC；

（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且?EDC??FBC，DE?BF，试判断△ECF 的形状，并证

明你的结论； （3）在（2）的条件下，当BE:CE?1:2，?BEC?135时，求的值．

BF

20

BE

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