电力系统无功及电压稳定性的研究与分析(7)

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崩溃事故时，能快速增加无功电源容量，保持电力系统的稳定运行。

（9） 电网的无功补偿可采取用户端分散就地补偿与电业变电站集中补偿想结合的方式，以利于降低电网损耗和有效地控制电压质量。

（10） 无功补偿设备主要是配置可手动/自动频繁投切的并联电容器组。电容器组宜采用密集型电容器组或单台大容量有内放电电阻的电容器构成，并应具有功率因数或电压控制的自动投切功能。

（11） 用户变电站配置的并联电容器组，需具有按功率因数控制的自动投切功能。个别地区用户经电业同意也可以采用电压控制的自动投切，在轻负荷电压过高时应禁止向电业变电站倒送无功功率。

（12） 变电站应合理配置恰当容量的无功补偿装置，保证500KV以下变电站在最大负荷时中低压侧输出线不小于功率因数规定值。

（13） 为限制大容量冲击性负荷、波动负荷对电源产生电压骤降、闪变以及非线性畸变负荷对电网注入谐波的影响，必须要求用户就地装设静止无功补偿装置。

（14） 为保持电网安全稳定运行、防止电压崩溃，提高区外受电容量有特殊要求时。经技术经济比较合理后，可考虑配置无功补偿装置。

（15） 经调相调压计算，在系统各种运行方式下变电所母线的运行电压不符合电压质量标准时，应研究增加无功补偿设备以满足电压质量标准。在增加无功补偿设备无效果或不经济时，可选用有载调压变压器。

第6章 无功优化

6.1 什么是无功优化？

电力系统无功优化，是指当系统有功负荷、有功电源及有功潮流分布已经给定的情况下，通过优化计算确定系统中某些控制变量的指，从而找到在满足所有约束条件的前提下，使系统的一个或多个性能指标达到最优的运行方式。

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6.2 无功优化的意义

电力系统无功优化是保证系统安全、经济运行的一种有效手段，是提高电力系统电压质量的重要措施之一。实现无功功率的优化可以改善电压的分布、提高用户端的电压质量、减少电力传输(主要是线路和变压器)的电能损耗，从而降低电力成本，同时也能提高电力传输能力和稳定运行水平。

近年来，我国电力工业发展很快，全国发电装机容量、电力设施都以前所未有的速度在增长。但是电力系统无功电源规划设计、建设管理工作仍然比较薄弱，存在着无功电源容量缺额大、功率因数低、线损率高、电压质量差、无功及电压控制自动化程度低等问题。尤其在现代大电网中，随着电力系统联网容量的增大和输电电压的提高，输电功率变化和高压线路的投切都将引起很大的无功功率变化，系统对无功功率和电压的调节控制能力的要求越来越高。

在输电线路中，节点电压幅值的变化，将使流经线路的无功功率随之发生变化，如果从远处电源经输电线路向负荷提供无功功率，会使沿线路各点电压下降，甚至不能满足电压质量要求；无功功率在系统中的流动不仅要在线路上产生电压降落，影响电压质量和电力系统的稳定性，而且要损耗有功功率、占用输电线路和设备的容量。因此在电网运行中，必须控制无功功率，限制其在系统中的流动。

为了满足电网的调压要求和尽可能减少电网的有功功率损耗，希望电网的无功功率要尽量少流动，特别要避免无功功率的远距离流动，这就出现了电压无功优化问题。随着经济建设的迅猛发展，电网规模日益扩大，电力负荷与日俱增，庞大电力系统的运行不仅要重视有功功率的生产和平衡，而且要十分重视无功功率的平衡和配置。如果电力系统无功功率不足和分布不合理，将会产生一系列诸如：电压水平降低、损耗增大、系统稳定性下降、用户用电设备不能正常运转等问题，严重时还会造成系统的崩溃。如何在满足负荷发展需要的前提下，充分利用系统现有的无功资源和调压手段，保证系统的安全、经济运行，一直是国内外电力工作者潜心研究的，一个既有理论指导意义又有实际应用价值的问题。

目前我国电网的实际运行和调度方式的安排多数仍是依靠经验，普遍存在电网电压质量水平偏低和网损偏高的现象，这不但造成巨大的经济浪费，还直接影响工农业生产的正常运行。单凭经验进行无功配置已不能适应现代系统的需要，现阶段需要在

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现代电子与计算机技术的基础上，研究建立无功优化模型、提出相应的算法，在电网的规划建设和实际调度运行中实现无功优化，并在满足电网安全运行条件下，减少有功损耗和投资。随着自动化技术的日益成熟，基于传统的安全监控和数据采集系统的高级应用软件如网络拓扑、状态估计、调度员潮流正逐步趋于实用化，在此基础上可以进行功能的再扩展，开发电网电压、无功优化控制系统。随着电力通信的飞速发展，我们可以在现有的自动化系统基础上进行无功优化计算，下达控制指令，利用电力通信信道，将这些指令传递给变电站的综合自动化系统，投切电容器、调节变压器分接头，来实现无功功率的最优控制，将线损降低到最低，使SCADA／EMS系统的效益更加直观、明显。

研究电力系统无功优化的目的，就是通过无功潮流的合理分布来有效的保持系统的电压水平，提高系统的电压稳定性，并降低有功网损。因此，通过对电力系统的无功进行优化配置和调度，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性、降低有功网损和无功网损，同时也是指导调度人员安排运行方式和进行电网无功优化规划不可或缺的工具。无功优化对于节省电能、改善电压质量、提高电网的可靠运行，具有重要的现实意义和显著的经济效益。

6.3 电力系统无功优化的研究现状

电力系统无功优化的研究是一个历史悠久的课题，自电力系统投入运营以来，无功优化建模和求解一直是电力行业专家学者们努力探索的一个方向。电力系统的无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其具有以下特点：

(1)离散性：在无功优化中通常使用离散变量来表示在何处装设无功补偿设备，表示变压器分接头的位置、电容器组和电抗器组的数量等。

(2)非线性：在数学模型中为了满足功率平衡，约束条件中包含有功、无功潮流计算方程，潮流方程就是典型的非线性方程。

(3)大规模：现代电力系统包含众多的节点、出线、变压器和发电机、电容器、电抗器，电网结构也越来越复杂。

(4)收敛性依赖于初值：无功优化的数学模型中要考虑潮流方程作为等式约束，而潮流方程是超越方程，因此无功电压优化问题是非凸的，即可能存在多解的情况。

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无功优化问题的约束大部分是非线性的，引入离散变量后，难以保证其连续可微的要求，因此其收敛性更依赖于初值的选择。

1962年，法国学者J．Carpentier首先提出了建立在严格的数学基础上的经济调度模型，其中包括了电压和其它运行约束条件，这一列式后来被称作最优潮流(OPF)问题。和经典的潮流计算、状态估计一样，可以利用电网的物理特性对OPF问题进行解耦处理，使之分解为两个子问题，即有功子优化问题和无功子优化问题，而无功优化问题是OPF中一个重要的组成部分，几十年来国内外很多专家学者对此开展了大量的研究工作，提出了大量的算法。这些算法经归纳可以分为无功优化经典算法和人工智能算法两大类。

无功优化的经典算法是从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛于最优解。这类优化方法主要有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、动态规划法等。该类方法经历了三个阶段，第一是仅考虑等式约束的基于拉格朗日函数的等网损微增率准则，该准则概念清楚、简捷快速，在电力系统运行调度和方式制订上作用显著，尤其是凭经验进行的决策；第二是考虑不等式约束的各类优化算法，如梯度类算法、线性规划法、二次规划法及混合整数规划法等；第三是障碍函数类算法，该类算法具有计算速度与求解问题规模不大相关等特殊优点，因而成为优化研究领域的一个热点。

人工智能算法是一种以～定的直观基础而构造的算法。近年来，基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能算法在电力系统无功优化中的应用受到了人们的关注，具有代表性的有人工神经网络、粒子群算法、模拟退火法、遗传算法等。智能方法是无须解析表达就能进行优化的方法，包括具有不同智能程度的一系列搜索优化算法。它们以一个初始解群开始，按照概率转移原则，采用某种方式搜索最优解。以遗传算法、模拟退火法等为代表的智能搜索算法，对于搜索空间基本上不需要什么限制性假设，因而具有全局寻优能力，弥补了传统数学规划方法的不足，在电力系统无功优化中得到了成功的应用。

6.4 无功优化的经典算法

1. 线性规划法(Linear Programming，LP)

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在所有规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种方法，其数学模型简单直观，物理概念清晰，计算速度快，同时由于线性规划方法本身的完善性，使它的计算规模受到较少的限制。无功优化本身是一个非线性的问题，线性规划法应用于电力系统无功优化，其原理就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，略去其中的高次项，使得非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题，用逐次线性逼近的方法来完成解空间的寻优。线性规划典型算法主要有灵敏度分析法，直接法。

灵敏度分析法利用牛顿一拉夫逊潮流计算中的雅可比矩阵，来得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关系，在进行无功优化时，利用灵敏度矩阵可以方便地引入各种约束条件，能够较好地实现系统有功损耗为最小的优化目标。提高电压裕度、降低有功损耗为目标函数，把变压器变比增量处理成节点电压增量的函数，把各节点电压增量作为控制变量，节点无功增量作为状态量，并利用一个修正雅可比矩阵消去状态量，省去了灵敏度矩阵形成过程中的求逆运算，大大节省了计算时间和内存空间，但算法对初值要求比较严格。

直接法在灵敏度法基本思想的基础上，利用PQ解耦的特点，由Q．V关系导出了简化的数学模型。这种方法无须对变量进行划分，且构成的线性约束方程的系数矩阵是高度稀疏矩阵，计算简单。

线性规划法物理概念清晰，数学计算简单，计算速度高，计算规模限制约束较少。其主要存在的问题是：一方面由于从某个方向单路径寻优就近收敛，容易出现收敛于一个局部最优解的情况；另一方面这种算法基于导数理论，要求目标函数可导和变量连续，在电力系统无功电压优化中存在变压器分接头档位、电容器组和电抗器组投切容量等离散变量，用线性规划方法处理往往会带来较大的误差，在无功电压优化的使用上存在局限性。

2 非线性规划法(Non Linear Programming，NLP)

无功优化问题自身具有非线性的特点，在60年代后期，非线性规划法最先被用到电力系统无功优化之中，其基本思想是将约束条件进行适当处理后，把有约束的非线形规划问题转化为无约束的非线性规划问题求解。其中，最具代表性的有简化梯度法、牛顿法、二次规划法。

1968年Dommel和Tiney提出的简化梯度法是第一个具有实用意义的非线性规划算法。梯度类算法的基本过程是：首先将目标函数的梯度表达为所选择的独立变量的函

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