第七章 归 纳 推 理(5)

志，技艺没学到手。可见，?不专心致志?是?学业不成?的原因。 三、求同求异并用法 1．求同求异并用法的内容

求同求异并用法亦称?契合差异并用法?，其基本内容是：有两组场合，一组是由被研究现象出现的若干场合组成的，称正面场合；另一组是由被研究现象不出现的若干场合组成的，称反面场合。如果在被研究现象出现的一组场合里有一个共同的先行情况，而在被研究现象不出现的一组场合中没有这个先行情况，那么，这个情况就与被研究现象的原因。如：

观察两组人，一组是热爱体育锻炼的人，一组是不热爱体育锻炼的人。经观察发现，第一组中尽管职业、体质等都不相同，但由于他们长期坚持体育锻炼，所以，他们每分钟脉搏和呼吸的次数都比较少，而肺活量都比较大。第二组职业、体质等也不相同，但由于他们平时都很少参加体育锻炼，所以，他们每分钟脉搏和呼吸的次数比第一组多，而肺活量却比第一组小。由此得出结论，积极参加体育锻炼是使人脉搏和呼吸次数减少、肺活量增大的原因。

《资治通鉴》中有一个关于?兼听则明，偏信则暗?的故事： 唐太宗问魏征：?帝王怎么才算明君，怎么才算昏君？?魏征回答说：?广泛听取意见就贤明，偏听偏信就昏聩。古代帝王尧能深入下层了解情况，所以及时得知有苗阴谋叛乱的消息；帝王舜耳聪目明，掌握情况及时，所以不会受共、鲧、欢兜等人的蒙蔽。秦二世偏信赵高，结果被赵高篡权；梁武帝偏信朱异，以亡国告终；隋炀帝偏信虞世基，

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最后落个国破人亡。由此可见，君主只有广泛听取意见，才不会被权臣所蒙蔽，下情才能及时反映上来。?魏征的回答应用了求同求异并用法。

2．求同求异并用法的逻辑形式 求同求异并用法可用图式表示为： 场合 相关情况 被研究现象 （1） A、B、C、F a （2） A、D、F、G a （3） A、F、G、C a ……

（1） — B、C、G — （2） — D、E、F — （3） — F、G、D — ……

所以，情况A是现象a的原因。 3．运用求同求异并用法应注意的问题

第一，求同求异并用法的特点是?既求同又求异?。它既适用于观察，也适用于实验。它不同于求同法和求异法的连续运用，它包括三个步骤：第一步，找出各个正面场合惟一共同情况，这是求同；第二步，再找出各个反面场合惟一的共同情况，即都缺少正面场合的那个共同情况，这仍是求同；第三步，比较正反两组场合结论的差异，然后得出结论，这是求异。并用法实质上是两次求同，一次求异，而求异是

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以两次求同的结论为根据的。

第二，正反场合的事例越多越好。由于并用法的上述特点，在使用这种方法时，正反场合考察的事例越多，则正面和反面求同的可靠性越大，结论也就越可靠。它比单独运用求同法和求异法的结论可靠程度要高。

第三，正反场合的?其他情况?相似。并用法虽不要求正反场合的?其他情况?完全相同，但要求尽可能相似，这样才能提高结论的可靠程度。 四、共变法

1．共变法的基本内容

在被研究现象发生变化的各个场合中，如果其他先行情况保持不变，只有一个先行情况发生一定程度的变化并且被研究对象也随之发生相应的变化，那么这个先行情况便是被研究现象的原因。

墨子的《非攻》就是用共变法来说明?杀人?、?不义?和?罪?的关系的：杀一人，谓之不义，必有一死罪矣；杀十人，十重不义，必有十死罪矣；杀百人，百重不义，必有百死罪矣。所以，杀人和不义与死罪之间有因果联系。 2．共变法的逻辑形式 共变法可用图式表示为： 场合 相关情况 被研究现象 （1） A1、B、C、D a1

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（2） A2、B、C、D a2 （3） A3、B、C、D a3 ……

所以，情况A是现象a的原因。 3．运用共变法应注意的问题

共变法的特点是?在量的相应变化为依据?，它主要用于实验。它在科学研究和日常生活、实践中都有很大的作用。几乎所有测量仪器的构造，都是以互有因果关系的现象间共变为基础的。许多仪表是现象共变关系的应用，体温计就是依靠水银体积膨胀与温度的共变。 运用共变法应注意：

第一，发生变化的情况是唯一的。

第二，两个现象之间的共变有一定限度，超过限度就会失掉原先的共变关系。在一定限度内，施肥越多，水稻产量越高。可是，施肥超过限度，水稻产量不但不增长，反而会减少。 五、剩余法

1．剩余法的基本内容

已知的复合情况与复合的被研究现象有因果联系，并且又知部分情况与部分研究对象有响应的因果联系。那么剩余情况就是剩余被研究现象的原因。这就是剩余法。 如镭元素的发现就运用了剩余法。

居里夫人已经知道一定量的纯铀的放射线强度是一定的。但她在观察沥青铀矿时，发现沥青铀矿的放射线强度比它所包含的纯铀的放射线

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强度大好多倍。于是她推断：在沥青铀矿的放射线强度中，除了铀元素的放射线强度外，可能还有另一种元素的放射线强度。经过反复实验，她终于从沥青铀矿中发现了另一种放射性元素——镭。 2．剩余法的逻辑形式

被研究的复合现象a、b、c、d的复合原因是A、B、C、D。 已知：情况A、B、C引起现象a、b、c。 又知：情况B、C引起现象b、c， 所以，情况A是现象a的原因。 3．运用剩余法时应注意的问题

剩余法的特点是?从余果求余因?，不但作为原因的先行情况是复合的，而且作为结果的被研究对象也是复合的，它是通过排除已知的因果联系而确定剩余部分有因果联系的。

它适用于观察，也适用于实验，被广泛应用于科学探索和司法工作中。使用剩余法应注意：

第一，必须确知被研究的某复合现象是由某复合原因引起的，并且确知其中部分现象是对应的部分原因引起的，而已知的部分原因与剩余部分的现象无因果联系，否则，结论就不可靠。

第二，剩余现象与剩余原因是单一的，还是复合的，如果是复合的，还必须进一步探索，不能轻率地得出结论。

以上分别介绍了探求因果联系的五种方法，但是，在认识过程中，这几种方法并不是孤立地进行的，常常是联合运用的。另外，这些方法对于寻找现象的原因来说，是很初步的，对于现象间极其错综复杂的

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因果联系，单用这些方法是非常不够的。所以，我们决不能满足于、局限于运用这些方法。

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