第七章 归 纳 推 理

第七章 归 纳 推 理

教学目的与要求:

1、 明确什么是归纳推理，了解归纳推理的性质与演绎推理的关系及其种类

2、 明确什么是完全归纳推理及其性质 ，掌握完全归纳推理的形式； 3、 明确什么是简单枚举归纳推理，什么是科学归纳推理，以及它们的推理形式；

4、 掌握因果联系的五种逻辑方法。 重点：

掌握简单枚举法和科学归纳法的联系和区别，进而探明简单枚举法结论可靠程度的途径，获取求因果联系的逻辑方法。 第一节 归纳推理概述 一、什么是归纳推理

归纳推理是以个别性认识为前提为前提，推出一般性知识为结论的推理。由个别到一般是归纳推理的基本逻辑特征。

哥德巴赫猜想的提出就是一个归纳推理的过程。该过程可以表示为： 4是两个素数之和， 6是两个素数之和， 8是两个素数之和， 10是两个素数之和， ……

4、6、8、10……都是不小于4的偶数。

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所以，凡是不小于4的偶数可表示为两个素数之和。

归纳推理是人们认识活动中不可缺少的一种思维方式，从古至今，它在人们获取新知识说明、论证中具有重要作用。

第一，归纳推理是人们获得一般性知识的重要手段。

鲁迅先生在讲述人的?经验?作用时，曾写过这样一段话：?大约古人一有病，最初只好这样尝一点，那样尝一点，吃了毒的就死，吃了不相干的就无效，有的竟吃到了对症的就好起来，于是知道这是对于某一种病痛的药。这样地积累下去，乃有草创的纪录，后来渐成为庞大的书，如《本草纲目》就是。?

这段话的意思是说，任何一种草药，人们会发现它能治好某种疾病，都是由于前人无数次经验（成功与失败）的积累。一种草无意中治好了某一种疾病，第二次、第三次……都治好了这一种病，于是人们就把这几次经验积累起来，得出结论说：?这种草能治好某一种病?。这样，一次次个别经验的认识，就上升到对这种草药能治某一种病的一般性认识了。在这个认识过程中，就运用了归纳推理的推理形式。 第二，归纳推理是科学发现的重要方法。

人们在同癌症做斗争的过程中，发现发霉的花生含有黄曲霉素毒素，大量食用能导致癌症。发霉的大米 、黄豆、玉米、高粱、芝麻等都含有黄曲霉素，大量食用都能导致癌症，由此，人们得出结论：所有含有黄曲霉毒素的食品，大量食用都能导致癌症。这个结论就是通过归纳推理的方式推出的。其推理过程是： 发霉的花生含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症；

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发霉的大米含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症； 发霉的黄豆含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症； 发霉的玉米含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症； 发霉的高粱含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症； 发霉的芝麻含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症； ……

发霉的花生、大米、黄豆、玉米、高粱、芝麻等都是含有黄曲霉毒素的食品。

所以，所有含有黄曲霉毒素的食品，大量食用都能导致癌症。 在这个推理中，前提所反映的都是个别性知识，结论所反映的则是一般性知识。

又如，在平面几何中，人们根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的面积都等于底乘高的一半，推出结论：一切三角形的面积都等于底乘高的一半。推理过程是： 锐角三角形的面积等于底乘高的一半； 直角三角形的面积等于底乘高的一半； 钝角三角形的面积等于底乘高的一半；

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是三角形。

所以，一切三角形的面积都等于底乘高的一半。这也是一个归纳推理，因为前提所反映的都是个别性知识，结论所反映的是一般性知识，同前一个例子之间的区别是：前者只考察了含有黄曲霉毒素食品中的部分对象，后者则考察了三角形的全部对象。

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第三，归纳推理是说明和论证问题的重要方法。

如说明中国是世界上文明发达的国家之一。

归纳推理的前提所反映的都是个别性知识，这些知识的获得，首先需要人们运用观察、试验和社会调查等方法，搜集有关的事实材料，然后再对这些材料进行比较、分类、分析、综合，从中提炼出比较可靠的个别性知识。归纳推理的结论则是一般性的知识，是由个别性知识的前提推出来的。由于归纳推理(不完全归纳推理）的结论超出了前提所断定范围，因而结论同前提之间的联系不是必然的，也就是说，即使在前提都是真实的情况下，其结论依然有可能是假的。 二、归纳推理与演绎推理的关系 既有区别又有联系。

在逻辑学说的发展史上，推理的理论曾出现了两个对立派别，即归纳派和演绎派。

归纳派认为，归纳推理是惟一的或占统治地位的科学的思维方法，否认演绎推理在认识中的意义和地位。

其理由：首先是认为科学研究始于观察，与理论无关； 其次是认为归纳推理的结论是从有关的事实中推导出来的，因而是确实可靠的；

另外，归纳派还认为所有的科学理论都是由归纳推理建立起来的，与演绎法无关。

演绎派则正好相反，认为演绎法是惟一科学的思维方法。

其理由是：首先认为构成科学理论的最基本概念和初始命题是天

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赋的，科学理论就是根据它们运用演绎推理推演出来的。

另外，由于演绎推理的结论具有必然性，所以，他们认为科学理论全是由演绎法建立起来的，与归纳无关。 这两种对立的观点都是片面的。

恩格斯曾说：?归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充。?因此，演绎推理和归纳推理既有区别、又有联系。两者间的区别：

(1) 推理的方向不同。演绎推理是从一般到个别的推理，归纳推理是从个别到一般的推理。

(2) 结论的性质不同。演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围，归纳推理（不完全归纳推理）的结论则超出了前提所断定的范围。 归纳推理和演绎推理的联系主要表现在以下两个方面：

(1) 演绎推理离不开归纳推理。因为演绎推理的前提是一般性知识，而这个一般原理往往是通过归纳得出来的。没有大量经验事实不可能建立能量守恒定律；没有大量杂交试验，也不可能有遗传理论。 (2) 归纳推理也离不开演绎推理。人们进行归纳时，必须在一般原理、原则指导下对大量的个别事实进行分析和概括，从而得出一般结论。完全脱离演绎的归纳是盲目的；另外归纳推理的结论是否正确，还需要运用演绎推理来进行论证。如?金属受热后体积会膨胀?。 总之，在实际思维过程中，演绎推理和归纳推理不仅是两种各自独立

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