备战高考物理专题：2000-2008年物理高考真题分类汇编：电磁感应(6)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝

12mvB－0得2

275000mvB＝V／m．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V／m时小球将始终沿E?cos?2qScos?水平面做匀加速直线运动．

经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．

9 ．(10分)

该同学所得结论有不完善之处．

为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力,即：qEsinθ≤mg 所以tg??mg2Sg2?0.15?104??? 22mvBvB2.2532Smg1?10?2?10E??V/m?1.25?105V/m

qsin?1?10?6?45即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m

23.解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R ，

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有 v2

qvB=m

R

因粒子经O点时的速度垂直于OP ．故OP 是直径，l=2R 由此得

q2v = mBl

05（天津卷）10 ．（16分）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。

M a

R1 P b

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B R2 N Q

l

10 由能量守恒定律得：mgv=P ① 代入数据得：v=4.5m/s ② 又 E＝BLv ③ 设电阻Ra与Rb的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有

111 ④ ＝?R外RaRbI?E ⑤

R外?rP=IE ⑥ 代入数据得：R2＝6.0Ω

07广东卷 11（17分）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

?问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ ?求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

?探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

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11 解：?感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁

通量的变化率相同。

?0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：E0?根据闭合电路的欧姆定律：I???B?L20 ?tt0E0 R22L4B0由焦耳定律有：Q?IRt?

t0R2L4B0 解得：Q?

t0R?设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： mgH?12mv 2在很短的时间?t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感

?? ?t?x v?

?t应电动势为E，则： E????B0L?x?L2?B(t)

由闭合电路欧姆定律得：I?解得感应电流：I?根据上式讨论： I、当2gH?E RB0L?L??? 2gH???R?t0?L时，I＝0； t0II、当2gH?LBL?L?时，I?0?，方向为b?a； 2gH????t0R?t0?

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III、当2gH?

?LBL?L?时，I?0?，方向为a?b。 ?2gH??t0R?t0?04（春季）12 ．（18分）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为直于纸面向里。现有一段长度为

1。磁场的磁感强度为B，方向垂2lR、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠22ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为

l时，导线ac中的电流是多大？方向如何？ 325．（18分）

MN滑过的距离为MP中的感应电动势

ll时，它与bc的接触点为P，如图。由几何关系可知MP年度为，33E?1Blv 3

MP段的电阻

1r?R

3MacP和MbP两电路的并联电阻为

12?2r并?33R?R

129?33由欧姆定律，PM中的电流

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I?E r?r并2I 32Blv 5Rac中的电流

Iac?解得

Iac?根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c。 04（北京卷）13 ．（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角

为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力

示意图；

（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大

小；

（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 解：

重力mg，竖直向下

支撑力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上

（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv,此时电路电流 I?

EBLv? RR

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