小学数学知识点汇总(7)

七、实践与综合应用（综合应用）归纳复习测评卷

【知识梳理】

【考点复习】 打电话： 第n分钟 第n分钟新增加的队员数 到第n分钟接到通知的队员和老师总数 到第n分钟接到通知的队员总数

找次品：

1．找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3

份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。

2．用天平找次品时，所测物体数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨

别的物品数目：2—3个（称1次）；4—9个（称2次）；10—27个（称3次）；28—81个（称4次）；82—243个（称5次）；??（

n?1n粉刷围墙 打电话 找次品

综合运用

1 2 3 4 5 6 7 ? n 2 2 4 8 16 32 64 128 ? 2 1 3 7 15 31 63 127 ? 2－1 1 2 4 8 16 32 64 ? nnn?13。 ?1）—3个（称n次）

六上

一、数与代数(数的认识)归纳复习测评卷

【知识梳理】

【考点复习】 1.百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2.百分数的读法

“%”读成百分之，再读“%”前面的数。百分号前的数按整数、小数的读法去读。 3.百分数的写法

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百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 4.百分数与小数的互化

把小数化成百分数，可以把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 把百分数化成小数，可以把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 5.百分数与分数的转化

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要化成最简分数。 6.用百分数解决问题

常见的百分率的计算方法： 达标率=

达标学生人数成活的棵数×100% 成活率=×100%

学生总人数总棵数出勤人数发芽种子数×100% 发芽率=×100%

总人数实验种子数合格产品数面粉的质量×100% 小麦出粉率=×100%

产品总数小麦的质量 出勤率=

合格率=

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题：

（1）求甲比乙多百分之几的问题的解题规律：（甲-乙）÷乙=百分之几或甲÷乙- 1=百分之几 （2）求乙比甲少百分之几的问题的解题规律：（甲-乙）÷甲=百分之几或1-乙÷甲=百分之几 求一个数的百分之几是多少的问题的解题规律：

一个数（单位“1” ）×百分率=部分量 求比一个数多（或少）百分之几的数的问题：

（1）已知甲，乙比甲多百分之几，求乙的问题的解题规律：甲×（1+百分之几）=乙或甲+甲×百分之几=乙 （2）已知甲，乙比甲少百分之几，求乙的问题的解题规律：甲×（1-百分之几）=乙或甲-甲×百分之几=乙

二、数与代数(数的运算)归纳复习测评卷

【知识梳理】

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【考点复习】

1.分数乘法的计算方法

分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。可用字母表示为：

bdb?d×=（a?0，c?0）。 aca?c 简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。 2.积与因数的关系：

真分数，积小于这个因数 一个数（0除外）乘 1，积等于这个因数 假分数，积大于这个因数 3.分数乘法运算定律及简便运算：

分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。 4.求一个数的几分之几是多少的问题：

单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量 5.稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题：

已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量是多少的应用题的解题方法： （1）单位“1”的量-单位“1”的量×部分量占单位“1”的几分之几=另一个部分量 （2）单位“1”的量×（1-一个部分量占单位“1”的几分之几）=另一个部分量 已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的解题方法：

（1）单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量。 （2）单位“1”的量×（1+另一个数量比单位“1”多的几分之几）=另一个数量

6.倒数的意义：把一个分数的分子和分母的位置对调，所得的分数，就叫做原来分数的倒数。乘积是1的两个数互为倒数。

7.0没有倒数，1的倒数是1。

8.找一个数的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。（3）找小数的倒数：把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

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9.分数除法与分数乘法的关系：分数除法是分数乘法的逆运算。 10.分数除法的计算方法：

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。 11.商与被除数的关系：

真分数，商大于被除数

一个数（0除外）除以 1，商等于被除数 假分数，商小于被除数 0除以任何数商都为0。 12.分数除法混合运算

（1）分数连除法，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法，再计算。能约分的要约分。

（2）在一个分数混合运算算式里，如果只含有加减或乘除，按照从左往右的顺序计算；如果既有加减又有乘除，先算乘除，再算加减，也就是说先乘除，后加减。如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（3）在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 13.简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：

方程解法：①找出单位“1”，设未知量为x；②找出题中的数量关系式；③列出方程。 14.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： 方程解法：①找出单位“1”，设未知量为x；②找到题中数量间的等量关系；③列出方程。

五、数与代数（式与方程）归纳复习测评卷

【考点复习】 1． 比的意义

两个数相除，又叫两个数的比。 2． 比的符号和读、写法

比用符号“：”表示，“：”叫做比号。

比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。 比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 读法：如15：10读作：15比10。 写法：如15:10也可以写成3． 比和除法、分数的关系

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15。 10 三者之间的区别表现在：

三、意义不同：比是表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。 四、读法不同：比只能先读前项；分数只能先读分母；除法则可以先读被除数，也可以先读 除数。

五、表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。 六、结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

三者之间的联系表现在：

名称 比 除法 分数 4.比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用这个性质可以把比化成最简单的整数比： 化 简 整数比 小数比 分数比 前、后项都除以它们的最大公因数 前、后项扩大相同倍数，化成整数比，再按整数比化简 前、后项都乘以它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简 前项 被除数 分子 联系 ：（比号） ÷（除号） (分数线) 后项 除数 分母 比值 商 分数值 5.按比例分配问题

一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。计算各部分的分配量时，有两种方法。 方法一：按分数问题的方法解答。

解题步骤：①把各部分量的比转化为各占总量的几分之几。②按“求一个数的几分之几是多少”的计算方法分别求出各部分的量。

方法二：按整数问题的方法解答。

解题步骤：①根据总份数求出每份数。②根据每个部分对应的份数分别求出各部分的量。

二、 空间与图形(图形的认识)归纳复习测评卷 【知识梳理】

【考点复习】 2. 圆的特征

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