小学数学知识点汇总(6)

入法保留几位小数。

2．小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，??所以

可以直接写成分母是10,100,1000，?分数，再化简。 二、数与代数(数的运算)归纳复习测评卷

【知识梳理】

分数的加法和减法

【考点复习】

同分母分数的加法和减法：

1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。

3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一

个加数的运算。

4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 5．同分母分数连加、连减的计算方法：

1同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每 ○

个加数的分子连加起来，分母不变。

2同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减○

数的分子，分母不变。

○3在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母

相同的分数。最后结果都要化成最简分数。

异分母分数的加法和减法：

1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、

减法的法则计算。

2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：

1如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作 ○

新分子，即：

同分母分数的加法和减法 异分母分数的加法和减法 分数的加减混合运算

11a?b＋=。 abab1－a ○2如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：

1a?b=。 bab分数加减混合运算：

1． 分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到 右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。

2． 计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次

性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。

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三、空间与图形(图形的认识)归纳复习测评卷

【知识梳理】 长方体的特 特征正方体的特

征

长方体和正方体之间的

长方体和正方【考点复习】

体

关系

长方体和正方体的展开图

长方体的特征：（1）长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的 立体图形，相对的面完全相同； （2）有12条棱，相对的棱长度相等； （3）有8个顶点。

相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、 宽、高决定了长方体的形状和大小。

正方体的特征：（1）有6个面，都是完全相同的正方形。 （2）有12条棱，它们的长度都相等。 （3）有8个顶点。

正方体可以看作是长、宽、高都相等的长方体。 长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。 正方体和长方体特殊关系的表示方法： 长方体

正方体 正方体和长方体之间的异同： 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 6个长方形（特殊情况下有两个 6个面都是正方形， 不同点 相对的面是正方形）相对的面完6个面完全相同。 全相同。 相对棱的长度相等。 12条棱长度都相等。

四、空间与图形(测量)归纳复习测评卷

【知识梳理】 表面积的意

表面积 长方体的表面积的计算方法

正方体的表面积的计算方法

长方体和正方体 体积（容积）的意义 体积（容积）单位

体积

体积（容积）单位间的 长方体体积（容积）的计算

正方体体积（容积）的计算形状不规则物体体积的计算方

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长方体和正方体的表面积：

1．长方体和正方体的表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2．长方体表面积的计算方法：

（1）先求出每个面的面积，然后把它们合在一起，即长×宽＋长×宽＋长×宽＋长×

宽＋长×宽＋长×宽；

（2）上下、前后、左右两面分别相等，可以先分别求出相对的两个面的面积，再将三

组面积相加，即长×宽×2＋长×宽×2＋长×宽×2；

（3）先求三个不同的面的面积之和，再乘2，即（长×宽＋长×宽＋长×宽）×2。 3．正方体表面积的计算方法：正方体的表面积就是它的6个面的面积之和，即正方体表

面积=棱长×棱长×6

长方体和正方体的体积（容积）：

1．体积的意义：一个物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2．体积单位：常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，这三个常用单位可以用

字母表示，分别为：cm3、dm3和m3。

3．体积单位间的换算：1 dm3=1000 cm3 1 m3=1000 cm3 体积单位之间互化的方法：

（1）由低级单位化为高级单位，用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数小数

点向左移动与进率相应的位数。

（2）由高级单位化为低级单位，用高级单位的数乘进率，或把高级单位的数小数

点向右移动与进率相应的位数。

4．长方体体积的计算方法：长方体的体积=长×宽×高（V=abh）。 5．正方体体积的计算方法：棱长×棱长×棱长（V=a） 6．长方体（正方体）的体积=底面积×高（V=Sh）

7．容积的意义：箱子、邮箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 8．容积单位：常用的计量液体的容积单位有：升（L）、毫升（ml）. 9．容积单位间的换算：1L=1000ml。

10．容积单位和体积单位的关系：1L=1dm3 1ml=1cm3。

11．容积的计算方法：规则物体同体积计算方法相同，不规则物体可用量杯或量筒测量。

12．求不规则物体体积可用排水法：先在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，再把不规则的物体放入杯中，

记下这是的体积，求出两次体积的差就是不规则物体的体积。

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3五、空间与图形(图形与变换)归纳复习测评卷

【知识梳理】

图形的变换

轴对称变换 旋转变换

图形成轴对称的特征

图形成轴对称的性质 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形（包括成轴对称图形） 图形旋转的特征

图形旋转的性质 在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形

分析图案设计的方法 运用对称的方法在方

格纸上设计图案 运用旋转的方法在方格纸上设计图案 运用平移的方法在方格纸上设计图案

【考点复习】 轴对称变换：

平移变换

1．轴对称图形的特征：一个图形沿着对称轴所在的直线对折，两侧的图形能够完全重合（对称点和对称线段

都完全重合）。

2．成轴对称图形的特征：两个图形沿着对称轴所在的直线对折，两侧的图形能够完全重合。 3．轴对称图形（包括成轴对称的图形）的性质：对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。 4．画一个图形的轴对称图形或成轴对称图形的方法：

（1）找出所给图形的关键点，如线段的端点，图形的顶点、相交点、端点等； （2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧数出或量出相等的距离，找出关键点的对称点； （4）按照所给图形，顺次连接各点，就能画出所给图形的轴对称图形。

5．成轴对称图形的对称轴画法：找出图形的一对对称点，连结对称点；过这条线段的中点作这条线段的垂线，

这条垂线所在直线就是这个图形的对称轴。

旋转变换：

1．旋转的含义：旋转是指把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换。点O是旋转中心，转动的角度

为旋转角，旋转的方向有顺时针方向和逆时针方向。旋转中心、旋转方向和旋转的角度是图形旋转的三要素。

2．图形旋转的特征：图形绕中心旋转后，它的形状、大小都没有发生改变，只是位置变化了。

3．图形旋转的性质：图形绕旋转中心旋转后，图形上的点到旋转中心的距离和旋转后的对应点到旋转中心的

距离都不变，图形上的每个点，每条线段旋转的方向和角度都相等。

4．简单图形旋转90°的画法：

（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板作关键点与旋转点所

在线段的垂线。

（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。 （3）顺次连结所画出的对应点。 欣赏设计：

1．设计图案的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图形。

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2．运用平移设计图案的方法： （1）确定好基本图形；

（2）根据所选的基本图形的特点。确定平移的格数；如果无格，就定好平移的距离； （3）定好平移的方向；

（4）依据平移的格数（或距离）、方向进行平移。 3．运用旋转设计图案的方法： （1）确定好基本图形；

（2）根据所选的基本图案确定旋转点； （3）确定旋转角度；

（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 4．运用对称设计图案的方法： （1）确定好基本图形；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）运用对称的方法画出基本图形的对称图形。

六、统计与概率(简单数统计过程)归纳复习测评卷

【知识梳理】 众数

【考点复习】 众数：

1．众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数叫做众数。有时众数不止一个，有时没有众数。 2．众数的特征：众数能够反映一组数的集中情况。 复式折线统计图：

1．复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少，还能反映数据的增减的变化情

况。

2．复式折线统计图的画法：绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法类同，只是复式折线统

计图在一个图中药绘制两条（或两条以上）的直线用来表示不同的数量变化情况。这几条折线须用不同的颜色（或不同形式）加以区别。

平均数、中位数和众数的相同点和不同点：

相同点：它们都是描述一组数据集中趋势的统计量。

不同点：描述的角度和适用范围不同。平均数：应用范围最广泛，用它作为一组数据的代表比较可靠和稳定，

它与这组数据中的每个数都有关系，能够最充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要作用；但容易受到极端数据的影响。中位数：在一组数据的数值排序中处于中间位置，由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。众数：着眼于对各数据出现次数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是人们关心的一种统计量。

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统计 复式折线统计图

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