例6（12分）质量为M的小物块A静止在离地面高 小物块B沿桌面向A运动并以速度
的水平桌面的边缘，质量为
的
与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，
其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为
。重力加速度为
。
解：A落地过程是平抛运动，则有 （1分）
（1分） ∴ （1分） B与A碰撞动量守恒
（4分） B返回有 （3分）
∴
（2分）
例7.(16分) 两个木块的质量分别为 光滑水平面上， 度射入
=0.2kg， =0.55kg，中间用轻弹簧相连放在＝0.050kg的子弹以水平向左的初速
被弹回时带动
左侧与竖直墙壁接触。质量为
中，并立即与 具有相同的速度，然后向左压缩弹簧。
=0.30m/s，求子弹射入木块
运动。若木块 的最大速率为 前的速度。
解：子弹打入木块瞬间，速度为 ,射入 后跟 一起的速度为
由动量守恒：
=( ) ①（４分） )
=
(
)
② （４分）
离开墙角后，同理：(
再由能量守恒： ③（４分）
由①②③得 = 即 = = 0.2m/s （２分）
解得：
= （２分）
例8、如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量
，绝缘小物块B的质量
。若B以一定速度沿
平板向右与C车的挡板相碰，磁后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半。今在静止的平板车的左端放一个带电量
、质量为
的小物块A，将物块B放在平板车的中心，
在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度 与B发生碰撞，碰后A以
的速率反弹回来，B向右运动，
（1）求匀强电场的场强大小和方向。
（2）若A第二次和B相碰，判定是在B与C相碰之前还是相碰之后？
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？
解：（1）对金属块A用动能定理 ①
所以电场强度大小 ②
方向水平向右 ③
（2）A、B碰撞，由系统动量守恒定律得
④
用 代入解得 ⑤
B碰后做匀速运动，碰到挡板的时间
⑥
A的加速度 ⑦
A在 段时间的位移为
⑧
因 ，故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后 ⑨
（3）B与C相碰，由动量守恒定律可得 ⑩
eq \\o\\ac(○,11)11
A从第一次相碰到第二次与B相碰的位移为L，因此电场力做的功
例9、质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量
正好相等，两者质量之比M/m可能为 A.2 B.3 C.4 D. 5 答案AB
【解析】本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动
4P2p2P2M量为2P,根据P?2mEK,以及能量的关系得得???3,所以AB正确.
2M2m2Mm2
例10、如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在
车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数?=0.5,取g=10 m/s，求
2
（1） 物块在车面上滑行的时间t;
（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 （1）0.24s (2)5m/s
【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。
（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 m2v0??m1?m2?v ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
-Ft?m2v?m2v0 ② 其中 F??m2g ③ 解得
t?m1v0
??m1?m2?g代入数据得 t?0.24s ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
???m1?m?2v? ⑤ m2v0
由功能关系有
11?2??m1?m2?v?2??m2gL ⑥ m2v022代入数据解得 =5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。
例11、如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v0=10m/s
沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m。C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动
2
摩擦因数?=0.45(设碰撞时间很短，g取10m/s)
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
解：（1）A与B相碰，由动量守恒定律知 mv0=2mv1，得到v1=5m/s 之后，A与B一起向右运动直到与C相碰
1 以A和B为整体，由动能定理知 ??2mgl?122mv2?22mv1，得到v2=4m/s
22 （2）当A与B运动到C所在位置时，AB与C相碰，由动量守恒定律知 2mv2=2mv3+kmv ①
（一）若AB与C发生的碰撞是弹性碰撞，则根据能量守恒
1222212mv2?12mv?kmv ② 322 联立①②两式得到k=6，v3=-2m/s，说明AB与C碰后反弹
（二）若AB与C发生的碰撞是完全非弹性碰撞，则根据动量守恒 2mv2=（2m+km）v，得到k=2，物体AB仍然向右运动 根据以上讨论可知，k的取值范围是 2≤k≤6
设k=k1时，物体AB与C碰后速度为零，根据动量守恒定律 2mv2=k1mv， 得到k1=4
由此可以确定AB与C碰后的可能运动方向为 A．当2≤k＜4时，AB碰后继续向右运动； B．当k=4时，AB碰后静止；
C．当4＜k≤6时，AB碰后继续向左运动（反弹）
例12、一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示。现给盒子
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