2004年湛江市中考数学试题(2)

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AC=3/2．BO=3，AB=3．OA=AB=BO=3，∴△OAB是等边三角形；

(3)假设存在符合条件的点P(m，n)，依题意由图可知m>0，n>0，连结OP，PA，过点P作PD⊥OA 于D，则Rt△OPD∽Rt△PA D，．PD=OD·DA，n=m(3-m)，2n=-2m+23m． ① 点P在抛物线y=-2x+23x上，∴n=-2m+23m． ② 由①和②解得n1=1/2或n2=0。

2

22

2

2

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(含去)．以n=1/2代入②，解得ml=

3?23?22

，m2=．因此在抛物线y=-2x+23x223?213?21， )或P(， )； 2222上存在点P，使得∠OPA=90°，其坐标是P(

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