大学物理综合复习资料习题(6)

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（C）感应电场的电力线不是闭合曲线.（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.

3．在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB／dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（a’b’），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为

（A）?2??1?0．（B）?2??1． （C）?2??1．（D） ?2??1?0．

4．如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)。则

（A）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．

（B）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零. （C）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零．

（D）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零.

5．两条金属轨道放在均匀磁场中．磁场方向垂直纸面向里，如图所示．在这两条轨道上垂直于轨道架设两条长而刚性的裸导线P与Q．金属线P中接入一个高阻伏特计．令导线Q保持不动，而导线P以恒定速度平行于导轨向左移动．（A）——（E）各图中哪一个正确表示伏特计电压V与时间t的关系？

6．如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab向右平移时，cd ??中国石油大学（华东）现代远程教育

（A）不动．（B）转动．（C）向左移动．（D）向右移动．

7．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

（A）位移电流是由变化电场产生的． （B）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

8．电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是

（A）库仑／米．（B）库仑／秒．（C）安培／米．（D）安培·米.

5-1

9．平行板电容器的电容C为20.0 ?F，两板上的电压变化率为dU/dt＝1.50×10V·s，

2

2

2

?则该平行板电容器中的位移电流为 ．

10．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两极间的位移电流为 ．

11．真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比

d1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为1/d2?W1/W2? .

12．半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，充电后，在放电时两极间的电场强度的大小

e为E?E0?t/RC，式中E0、R、C均为常数，则两极间的位移电流的大小

为 ，其方向与场强方向 ．

13．一圆形截面螺绕环，环管横截面的半径为 a，中心线的半径为 R，R??a．有两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个N1匝，另一个N2匝，求 （l）两线圈的自感L1和L2. （2）两线圈的互感M．

（3）M与L1和L2的关系．

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14．一无限长直导线通有电流I?I0e行，位置如图所示．求：

?3t．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平

（l）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； （2）导线与线圈的互感系数．

15．图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L’M’，其间距离为l，其左端与电动势为?0的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来．求

（1） ab能达到的最大速度V．

（2） ab达到最大速度时通过电源的电流I．

?

16．如图所示，水平面内有两条相距l的平行长直光滑裸导线MN、M’N’,其两端分别与电阻

?R1、R2相连；匀强磁场B垂直于图面向里；裸导线ab垂直搭在平行导线上，并在外力作用下以

速率v平行于导线MN向右作匀速运动．裸导线MN、 M’N’与ab的电阻均不计． （l）求电阻R1与R2中的电流I1与I2，并说明其流向．

（2）设外力提供的功率不能超过某值P0，求导线ab的最大速率．

17．电量Q均匀分布在半径为a、长为L（L＞＞a）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度?绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速

??(1?t/t)的规律（?0和t0是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的按照?00大小和流向．

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18．两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI／dt＝

?＞0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感

应电动势?，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．

19．一环形螺线管，共N匝，截面为长方形，其尺寸如图，试证明此螺线管自感系数为：

2?Nhb0L?ln 2?a

20．如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt=2A／s的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所

?4??10T?m/示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．（?） 0?7

21．载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图所示．求下列情况下ABCD中国石油大学（华东）现代远程教育

中的感应电动势；（l）长直导线中电流恒定，t时刻ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时．

??t，ABCD不动． （2）长直导线中电流I?I0sin?t，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位 （3）长直导线中电流I?I0sin置如图．

?

22．如图所示，一半径为r2电荷线密度为?的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心（r2??r1），当大环以变角速度???(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？

23．两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt＝?＞0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势?，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．

24．如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的矩形导电回路．从所画的静止位置开始受恒力

??F的作用．在虚线右方空间内有磁感应强度为B且垂直于图面的均匀磁场．忽略回路自感．求在

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