11初一暑期补习(5)

四、解答题

21、已知关于 x，y的方程组?

22、已知

23、如果?值。

?4x?9y?15的解满足3x?15y?16?2k,求k。

?x?3y?2?2kx?y3x?4yx?5y?6??1 ，求代数式的值. 342x?y?1?x?1是关于x，y的方程ax?by?12?ay?bx?1?0的解，求a、b的y?2??ax?5y?15?x??324、 已知方程组?，由于甲看错了字母a得到方程组的解为?；乙看

4x?by??2y??1???x?5错了字母b得到方程组的解为?，若按正确的a、b计算，求原方程组的解.

y?4?

25、甲乙两杯中盛有水，第一次把甲杯中的水往乙杯中倒，使乙杯中的水加倍；第二次

把乙杯中的水往甲杯中倒，使甲杯中所剩的水加倍，并且此时两杯中各有64克水。则甲、乙两杯中原各有水多少克？

第七讲 基本知识

1. 行程问题

基本数量关系

例1． 某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲

车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．

例2．已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4

小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.

2. 工作问题

例3.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3

个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?

3. 商品经济问题

例4。某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 少于200元 低于500元但不低于200元 500元或大于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠 （1）王老师一次购物600元，他实际付款 元

（2）若顾客在该超市一次性购物 x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用的代数式表示）

（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？

4. 配套问题分配

例5.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

5. 比例问题

例6.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？

一、选择题

1、不是方程3x?2y?1的解的一组是

( )

1?1x???x?0??x?1??x??3 A、? B、? 3 D、?1 C、?1y???y?1???y?0y?2???2?2、满足方程组??3x?5y?a?2的解x与y之和为2，则a的值为

?2x?3y?a( )

A、一4 B、4 C、0 D、任意数 3、一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好

等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数 ，则这个两位数是 ( )

A、86 B、68 C、97 D、73

4、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8﹪，高中在校生增加11﹪，这样全校学生将增加10﹪，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是 A、1400人和2800人 B、1900人和2300人

( )

C、2800人和1400人 D、2300人和1900人

5、我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡x只，兔y只 ( ) A、??x?y?36?16?x?y B、?

5y?3x?02x?2y?100??C、??x?y?36?x?y?36 D、?

4x?2y?1002x?4y?100??6、“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x,乙数为y，则

?16?y?x?x?y?16?x?y?16?16?x?y?列出方程组：⑴? ⑵? ⑶? ⑷?xy

3x?5y5y?3x5y?3x?0??????53中，其中正确的有 ( ) A、 1组 B、 2组 C、 3组 D、 4组 7、初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.这间会议室共有座位多少排？

( )

A、14 B、13 C、12 D、15

二、填空题

9、已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知的一个解，则□表示的数为 ． 10、方程组

?x?2是这个方程 ?y?1?s?2t3s?t??4的解为 ． 3211、已知梯形的上底比下底小2，梯形的高为3，面积为9.设上底为x，下底为y，则可列出

二元一次方程组 ．

12、一场足球赛共11轮（即每队均赛11场）,胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0 分．我校队所负场数是所胜场数的

1，结果共得14分，则我校队共平 场． 214、甲乙两个商店以100元的相同价格进同一种商品，甲店以30%的利润加价出售，乙店

以降价20%出售，则甲乙两店该商品的售价分别是 ， ． 15、已知方程3x?2y?6?0，则4(2y?3x)?3(2x?5)?4y的值等于 16、学生问老师：“老师，您今年多大？”老师风趣地说：“我像你那么大时，你才出生；你

到我这么大时，我已经37岁了.”则老师年龄 岁，学生年龄 岁.

三、解答下列各题

19、 甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2．5分钟相遇一

次，如果同向出发，每隔10分钟相遇一次.假定两个人速度不变，且甲比乙慢，求甲乙两人的速度.

20、我国最长的湖底隧道——独墅湖隧道全长3460米，一辆汽车从隧道通过，这辆汽车从开始进入隧道到完全驶出隧道共用了200.5秒，而整辆汽车在隧道内的时间为199.5秒。问：这辆汽车全长几米？汽车的速度是多少？

21、某校有150人参加数学竞赛，平均分为55分，已知成绩及格的学生的平均分为77分，成绩不及格的学生的平均分为47分．问：这次竞赛中成绩及格与成绩不及格的学生各有多少人？

22、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480.问：

(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

(2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天.请问该商店应选择以上哪一种方案所付费用最少？

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