11初一暑期补习(4)

6.3.3调配问题

一、本课重点，请你理一理

初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.

二、基础题，请你做一做

1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？

解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件__________个，

第三天做零件____________________个，根据“某人用三天做零件330个” 列出方程得：______________________________________. 解这个方程得：______________. 答：他第一天做零件 ________ 个.

2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、综合题，请你试一试

1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

2. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，

那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？

3. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？ 四、易错题，请你想一想

1.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？

6.3.4 工程问题

一、本课重点，请你理一理

1.工程问题中的基本关系式： 工作总量＝工作效率×工作时间 各部分工作量之和 = 工作总量

二、基础题，请你做一做

1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：

①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 三次共完成全部工作量的几分之几？

结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________＿＿＿

三、综合题，请你试一试

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.

3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

四、易错题，请你想一想

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

6.3.5储蓄问题

一、本课重点，请你理一理

1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系： （1）利息=本金×利率 （2）本息=本金+利息

（3）税后利息=利息-利息×利息税率

2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.

二、基础题，请你做一做

1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是________元。

2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_______ 税后利息________,小明实得本利和为__________.

3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。 4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本） 三、综合题，请你试一试

1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）

3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？

四、易错题，请你想一想

1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）

第六讲 基本知识

1.二元一次方程 2.二元一次方程的解 3.二元一次方程组 4.二元一次方程组的解 5.二元一次方程组的解法 代入法 加减

一、选择题

1、在下列方程中:①3x?1x?2?8 ②+2y=4 ③3x?3(y?x)=1 ④x2?5y?1

33

( )

D、5个

( )

⑤y?x 是二元一次方程的有

A、2个

B、3个 C、4个

2、二元一次方程4x?y?20在正整数范围内的解有

A、1对

2B、2对 C、3对 D、 4对

( )

3、 若?x?y?1?与2x?y?7的值互为相反数，则x2?3xy?2y2的值为

A、0

B、4

C、6

D、12

4、 已知y?kx?b中，当x??1时y?2；当x??2时y?8,那么k与b的值是 ( )

A、 ??k??6

?b??4

B、 ??k??6 C、

?b??6?k??4 ??b??4

D、 ?

?k??4

?b??6( )

5、若3x?5y?6z?5，4x?2y?z?2，则x?y?z的值等于

A、9

B、1

C、-9

D、不能求出

6、如果二元一次方程组?那么m的值是

?x?2y?5m 的解也是二元一次方程3x?2y?19的解，

?x?2y?9m

( )

A、1 B、 ?1 C、 2 D、 ?2

( )

7、某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是 A、??x?y?56?x?y?56?x?y?28 B、? C、?

?2?16x?24y?2?24x?16y?16x?24yD、??x?y?56

?24x?16y8、若二元一次方程3x?y?7?0，2x?3y?1?0和2x?y?m?0有公共解，则m 的取值为 A、 -2

D、4

( )

B、-1 C、3

二、填空题

9、若关于x、y的方程xm?2?4yn?1?5?0是二元一次方程，则 m=________,n= . 10、若方程组??y?a?x?x?3的解是?，则a?b? .

?2y?bx?5?y??2?x?2k?111、若?是方程x?3y?2k?2?0的一个解,则k的值是 .

y?k?2?12、在二元一次方程5x?3y?7?0中，用含x的代数式表示 y为 .

13、若方程组??ax?by?4?2x?3y?4与方程组?的解相同，则a?b?__________.

ax?by?24x?5y?6??14、如果kx?(k?1)y?0是关于x，y的二元一次方程，则k的取值范围是 . 16、若我们来规定一种新运算：

abcd按照这种运算的规定，请解答下列问题：

（1）计算：

?1?2?ad?bc例如：

2345=2×5－3×4=10－12=－2.

21= ； （2）当x= 时，x121?x=3. 222三、解下列方程组：

17、 ?

?4x?3y?325 18、x?y?y?4x??1

33?3x?2y?15?x?y?7?x-1503y?50???19、?5 20、?y?z?8 2?z?x?9??10%x?6%y?8.5%?800?

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