79、已知抛物线C：y?4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点(A在M、B之间)．
(1)F为抛物线C的焦点，若|AM|?25|AF|，求k的值； 4 (2)如果抛物线C上总存在点Q，使得QA?QB，试求k的取值范围．
80、在平面直角坐标系中，已知定圆F:且和直线相切的动圆P，
(1)试求动圆圆心P的轨迹E的方程。 （2）设过定圆心F的直线①是否存在直线由。 ②当直线
绕点F转动时，
，使得
（F为圆心），定直线,作与圆F内切
自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D，
成立？若存在，请求出这条直线的方程；若不存在，请说明理
的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
，3?，且f??1?x??f??1?x?对任意实数都成立，函数81.已知函数f?x??x?mx?n的图像过点?12y?g?x?与y?f?x?的图像关于原点对称。
（Ⅰ）求f?x?与g(x)的解析式； （Ⅱ）若F(x)=g(x)—?
f??1?x??f??1?x?，f?1??3
f?x?在[-1，1]上是增函数，求实数λ
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的取值范围；
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82.设数列?an?,?bn?满足a1?b1?6,a2?b2?4,a3?b3?3 ，且数列?an?1?an?n?N数列?bn?2?n?N???是等差数列，
???是等比数列。
（I）求数列?an?和?bn?的通项公式；
（II）是否存在k?N，使ak?bk??0,?，若存在，求出k，若不存在，说明理由。 22Sn(n?2). 83. 数列{an}的首项a1?1，前n项和Sn与an之间满足an?2Sn?1???1?2? （1）求证：数列{
1}的通项公式； Sn （2）设存在正数k，使(1?S1)(1?S2)?(1?Sn)?k2n?1对一切n?N*都成立，求k的最大值. 用心 爱心 专心
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x2y284.已知F1、F2分别是椭圆2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满
ab足，F1F2?2NF1,|F1F2|?2.设A、B是上半椭圆上满足NA??NB的两点，其中??[,].
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P
的纵坐标的取值范围.
85.已知函数f(x)?ln(x?)?1153322,g(x)?lnx. x1x?m有实数根，求实数m的取值集合； 2 （1）求函数f(x)是单调区间； （2）如果关于x的方程g(x)? （3）是否存在正数k，使得关于x的方程f(x)?kg(x)有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足
的条件；如果不存在，说明理由.
86、已知抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，直线l过点A(4,0)且与抛物线交于P,Q两点.并设以弦
2PQ为直径的圆恒过原点.
(Ⅰ)求焦点坐标；
(Ⅱ)若FP?FQ?FR，试求动点R的轨迹方程.
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x2y287、已知椭圆2?2?1(a?b?0)上的点到右焦点F的最小距离是2?1，
abF到上顶点的距离为2，点C(m,0)是线段OF上的一个动点.
（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点, 使得(CA?CB)?BA,并说明理由.
88、椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A(0,2)，右焦点F与点B(2, （1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率k?0的直线l：y?kx?2，使直线l与椭圆相交于不同的两点M,N满足
2)的距离为2。
|AM|?|AN|，若存在，求直线l的倾斜角?；若不存在，说明理由。
89、已知数列?an?的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn?n?21an。 2（1）证明：an?1?an?4n?2；（2）求数列?an?的通项公式；
?1??1???f(n)?1?1?（3）设?a??a1??2???1???1???an??????2n?1， ?求证：f(n?1)?f(n)对一切n?N都成立。
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90、已知等差数列?an?的前三项为a?1,4,2a,记前n项和为Sn． (Ⅰ)设Sk?2550，求a和k的值；
(Ⅱ)设bSnn?n，求b3?b7?b11?????b4n?1的值．
91.已知f?x?定义在R上的函数，对于任意的实数a，b都有f?ab??af?b??bf?a?，且f?2??1（1） 求f??1??2??的值
（2） 求f?2?n?的解析式（n?N?）
92. 设函数f?x??xx?a?b
（1）求证：f?x?为奇函数的充要条件是a2?b2?0
（2）设常数b＜22?3，且对任意x??0,1?，f?x?＜0恒成立，求实数a的取值范围
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