《宏观经济学》习题及答案(6)

（2）若其它情况不变，g增加20美元，均衡收入，利润和投资各为多少？ （3）是否存在“挤出效应”？ （4）用草图表示上述情况。 解：（1）由y = c + i + g = 90 + 0.8( y – 50) + 140 – 5r + 50 整理，得IS曲线方程y = 1200 – 25r ① 由L=m,得0.20y = 20，整理即得LM曲线方程

y = 1000 ②

解①与②式的联立方程组，得

y = 1000美元，r = 8，i = 140 – 5r = 100美元

（2）其他情况不变而g增加20美元，由产品市场的均衡条件，得IS曲线：

y = 1300 – 25r ③ 解③与②式的联立方程组，得

y = 1000美元,r = 12，i = 140 - 5r = 80美元 Δi = 100 – 80 = 20美元 （3）此时存在“挤出效应”，且Δg = Δi = 20美元， 政府支出的增加挤出了等量的投资。原因是此时货币需求的利率系数为零，财政政策乘数亦为零，政府支出扩大并不能带来收入的增加。

（4）图示如图16-1。图中，政府购买的扩大使IS曲线右移至IS1，均衡点由E0上移至

E1，均衡收入未变，均衡利率大幅度上升。

r

IS1 LM 12 E1

8 E0

IS0

O 1000 y

图16-1

3.假设货币需求为L=0.20y - 10r,货币供给为200美元， c=60美元+ 0.8yd，t=100美元，i =150美元，g=100美元。

（1）求IS和LM方程；

（2）求均衡收入，利率和投资;

（3）政府支出从100美元增加到200美元时，均衡收入，利率和投资有何变化？ （4）是否存在“挤出效应”？ （5）用草图表示上述情况。 解：（1）y = c + i + g c = 60 + 0.8yd

yd = y – 100 y = 1150 此即IS曲线方程。 i = 150，g = 100

L = 0.20y – 10r m = 200 y = 1000 + 50r 此即LM曲线。 L = m

（2）解IS、LM方程的联立方程组，易得

y = 1150美元，r = 3，i = 150美元

（3）政府支出从100美元增加到120美元时，与（1）同理得IS方程：

y = 1250美元

与LM方程联立求解，得：

r = 5,i = 150美元 （4）不存在“挤出效应”。原因是：投资量为一常数，即投资需求的利率系数为零。

故虽然政府支出增加使利率上升，但对投资毫无影响。

（5）如图16-2所示，当政府支出增加20美元后，IS曲线右移至IS1，由于d=0，故IS曲线垂直于横轴，IS曲线右移的幅度即为收入增加的幅度。

?y?易知

即，此时财政政策乘数与政府开支乘数相等。

r

IS0 IS1 5 LM

3

O 1150 1250 y 图16-2

4.画两个IS - LM图形（a）和（b），LM曲线都是y=750美元 + 20r(货币需求为L=0.20y – 4r，货币供给为150美元)，但图（a）的IS为y=1250美元 - 30r，图（b）的IS为y=1100美元 - 15r。

（1）试求图（a）和（b）中的均衡收入和利率；

（2）若货币供给增加20美元，即从150美元增加到170美元，货币需求不变，据此再作一条LM'曲线，并求图（a）和（b）中IS曲线与这条LM'相交所得均衡收入和利率；

（3）说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？ 解：（1）解方程组

（a） y = 750 + 20r 和 （b） y = 750 + 20r y = 1250 - 30r y = 1100 - 15r 易得，（a）和（b）的解分别为： （a）r = 10 ,y = 950美元 （b）r = 10 ,y = 950美元

r r IS LM IS LM LM′ LM′ 10 E 10 E 8 E′ 50/7 E′ 0 950 1010 y 0 950 993 y 图16-3（a） 图16-3（b） 图16-3为两种情况下的IS-LM模型。 (2)若货币供给增加20美元，货币需求不变，由L=M的条件易得LM′的方程：y=850+20r 与（a）、（b）中的IS方程联立，可求得各自新均衡点的均衡收入和利率（如上图）：

11??g＝?20＝1001－?1?0.8美元

992（a）r = 8，y = 1010； （b）r = 50/7，y =

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(3)容易看出，（a）图中均衡收入增加得多些，（b）图中均衡利率下降得多些。因为（a）中的IS曲线更为平缓一些，（b）中的IS曲线更陡峭一些。设IS曲线斜率的绝对值

1??(1?t)d为，则（a）情况下的货币政策乘数要比（b）情况下的更大，故收入增量大。

由于（a）中的收入大于（b）中的收入，（a）中的交易货币需求大于（b）中的交易货币

需求，因而，（b）中的利率比（a）中的要低。

5.假定某两个部门经济中IS方程为y=1250美元-30r

（1）假定货币供给为150美元，当货币需求为L=0.20y - 4r时，LM方程如何？两个市场同时均衡的收入和利率为多少？当货币供给不变但货币需求为L′=0.25y – 8.75r时，LM′方程如何？均衡收入为多少？分别画出图形（a）和（b）来表示上述情况;

（2）当货币供给从150美元增加到170美元时图形（a）和（b）中的均衡收入和利率有什么变化？这些变化说明什么？

解：（1）由m=150，L=0.20y-4r,根据L=M，易得LM的方程：y=750+20r 解上式与IS方程联立的方程组，得均衡利率和收入： r=10，y=950美元 货币供给不变，但货币需求为L′= 0.25-8.7r时，同理易得LM′的方程 y=600+35r 解上式与IS方程联立的方程组，得均衡利率与收入水平。

r=10, y=950美元

r r IS LM IS LM′ LM″ LM″ 10 E 10 E 8 114/13 E′ 0 950 1010 y 0 950 987 y 图16-4（a） 图16-4（b） 以上两种情况的结果可由图16-4表示： （2）当货币供给从150美元增加到170美元时，由0.20y-4r=170，得（a）中新的LM曲线的方程为：

y=850+20r

类似地可求出（b）中新LM曲线的方程为：

y=680+35r

不难求出（a）和（b）中新均衡点对应的收入和利率：

r?8（a）r=8，y=1010；（b）

以上的变化如图所示。容易看出，货币供给增加后，（a）中收入的增加量比（b）中的大，（a）中利率下降的幅度也比（b）中的大。这是因为（a）中k/h=1/20,而（b）中k/h=1/35,即（a）中LM曲线更陡峭，所以货币政策效果明显。又由于（a）中的货币需求的利率弹性较小（h=4<8.75）,故货币量增加就使利率下降较多。

[提示：也可先求出两种情况下的货币政策乘数，然后再进行分析。不难求得（a）中的货币政策乘数为3，（b）中的货币政策乘数为24/13]

6.某两部门经济中，假定货币需求为L=0.20 y,货币供给为200美元，消费为c=100美元+ 0.8yd，投资i=140美元 - 5r。

1012y?98613，13

（1）根据这些数据求IS和LM方程，画出IS和LM曲线；

（2）若货币供给从200美元增加到220美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？

（3）为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？ 解：（1）已知L=0.20y,m=200,根据L=m的均衡条件，易得LM方程：

Y=1000

已知c=100+0.8y,i=140-5r,根据y=c+i的均衡条件,易得IS方程：

y=1200-25r

如下图所示，LM曲线垂直于轴，易知均衡收入和均衡利率分别为1000美元和8%。 （2）货币供给增加至220美元后，由L=m，得

0.20y=220，即y=1100美元 此即新的LM曲线，即LM曲线向右移动100单位（如图16-5）。 容易求出新均衡点E，对应的均衡收入和利率：

y=1100,r=4 又易得，c=100+0.8yd=980美元，i=140-5r=120 美元。

r

LM LM′ 8 E

4 E′ IS

0 1000 1100 y 图16-5

（3）均衡收入增加量等于LM曲线移动量，即Δy=1/k·Δm=100美元。原因是货币需求函数采取了古典形式，货币需求与利率无关，新增货币量全部用于满足交易性货币需求，故有以上结果。（此时货币政策乘数dy/dm=1/k）

7.某两部门经济中，假定货币需求为L=0.20 y -4r,货币供给为200美元，消费为c=100美元 + 0.8y，投资i=150美元。

（1）求IS和LM方程，画出图形； （2）求均衡收入、利率、消费和投资； （3）若货币供给增加20美元，而货币需求不变，收入、利率、消费和投资有什么变化？ （4）为什么货币供给增加后收入不变而利率下降。

解：(1) L=0.2y-4r m=200 y=1000+20r ① L=m c=100+0.8y i=150 y=1250 ②

Y=c+i 上式①、②即为所求LM曲线的方程和IS曲线的方程（如图16-6）。

r IS

LM 12.5 E LM′

7.5 E′ 0 1250 y

图16-6

（2）解IS、LM方程的联立方程组，得： y=1250 r=12.5

c=100+0.8y=1100 i=150

(3)若货币供给增加20美元，由L=M，易得新的LM方程（即上图中的LM′）: y=1100+20r

容易求出新的均衡收入和利率：y=1250，r=7.5，c=100+0.8y=1100，i=150

即，货币供给增加20美元后，除利率下降5个百分点外，收入、投资、消费水平均未发生变化。

（4）虽然货币供给增加降低了利率，但由于投资为一个常数，投资的利率系数为零，故而投资未受到利率下降的触动，收入水平当然亦无变化。容易知道，此时货币政策乘数

dy?dm1hk?(1??)d?0

四、分析讨论

1.假定经济起初处于充分就业状态，现在政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求构成，试问应当实行一种什么样的混合政策？并用IS—LM图形表示这一政策建议。

答：可采取扩大货币供给同时增加税收的政策组合。实行膨胀性货币政策并伴之以增加税收的紧缩性财政政策，将使利率有较大幅度下降，私人投资尤其对利率敏感的住宅建设上的投资将会增加；另一方面增税的政策将减少人们的可支配收入，从而减少总需求中的消费支出比重。如图16-7所示：增税的政策使IS曲线左移至IS′的位置，扩大货币供给的政策使LM曲线右移至LM′的位置。容易看到，新均衡点与原来的均衡点E相比，只是均衡利率下降了，均衡收入也即总需求的水平仍维持已有的充分就业水平yf上。但不同的是，此时总需求的结构已经发生了变化；投资增加了，消费减少了。

另外一种可考虑的政策组合是：政府同时实行增税和投资津贴（或投资赋税优惠）的政策。反映在图中，LM曲线的位置不变；增税导致消费减少，投资津贴导致投资增加，二者相抵，IS曲线大致不发生变化。于是均衡点仍可以保持在E点不变，但总需求的结构显然已经变化了。

r

IS LM r0 IS′ E LM′

r1 E′

图16-7 0 yf y

2.假定政府要削减税收，试用IS – LM模型表示以下两种情况下减税的影响： （1）用适应性货币政策保持利率不变；

（2）货币存量不变。说明两种情况下减税的经济后果有什么区别？

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