《工程力学》习题选解
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?MB(F)?0: ?FAy?3?3??2?dx?x?002
FAy?0.33 kN?Fy?0: FAy??2?dx?FBcos30o?002
FB?4.24 kN?F约束力的方向如图所示。
x?0: FAx?FBsin30o?0 FAx?2.12 kN
(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
q=20 C dx 20?dx y FAx A x FA y M=8 B FB 20 D x
0.8 0.8 0.8 0.8
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?F?M0.8A0x?0: FAx?0
(F)?0: ?20?dx?x?8?FB?1.6?20?2.4?0 FB?21 kN?Fy?0: ??20?dx?FAy?FB?20?000.8
FAy?15 kN约束力的方向如图所示。
4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，
力偶M=40 kN?m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
A B C y q
D C FC
x a dx a 10 q M D qdx a a a a 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
M x FD 《工程力学》习题选解
(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；
?MC(F)?0: -?q?dx?x?M?FD?2a?00a
FD?5 kN?Fy?0: FC??q?dx?FD?00a y qdx q x
FC?25 kN(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
FA A B FB a aC F’C a dx x ?MB(F)?0: FA?a??q?dx?x?FC'?a?00
FA?35 kN'F?0: ?F?q?dx?F?F?yABC?0?0a
FB?80 kN约束力的方向如图所示。
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的
载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。
800 300
600 E A C D W y 800 300 B 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 600 E A FA y C D W W x FAx FBx BB FB y
?M(F)?0: FAx?600?W?1200?0 FAx?20 kN 11
《工程力学》习题选解
?Fx?0: ?FAx?FBx?0 FBx?20 kN
?F
FAx A FA y (4) 选D点为矩心，列出平衡方程；
y?0: ?FAy?FBy?W?0
FC D FDx
(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
C FD y ?M(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；
D(F)?0: FAy?800?FC?100?0 FAy?1.25 kN
FBy?FAy?W?11.25 kN
约束力的方向如图所示。
4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有
一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。
B 45 oA F F E D C 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FF
FDx B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
D FD y F 45 oE ?M?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?FB
(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0 FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
12
《工程力学》习题选解
y A Fx Ax FA y D F’Dx F’D y
FB B (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?M(F)?0: F'ADx?AD?FB?AB?0 F
B?F?F?0: ?F'xAx?FB?FDx?0 FAx?F
?Fy?0: ?F'Ay?FDy?0 F
Ay?F约束力的方向如图所示。
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
F F F 2F
(a)
(b)
2kN 3kN 2kN 3kN N 1kN
(c) (d)
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
F 1 F 2
1 2 (2) 取1-1截面的左段； F 1 FN1 1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
(3) 取2-2截面的右段；
FN2 2
2 13
《工程力学》习题选解
?F(4) 轴力最大值：
x?0 ?FN2?0 FN2?0
FNmax?F
(b)
(1) 求固定端的约束反力； F 1 2F 2 FR
1 2 ?Fx?0 ?F?2F?FR?0 FR?F
(2) 取1-1截面的左段； 1 F FN1
1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
(3) 取2-2截面的右段； 2 FN2 FR
2 ?Fx?0 ?FN2?FR?0 FN2??FR??F(4) 轴力最大值：
FNmax?F
(c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
2kN 1 3kN 2 2kN 3 3kN
1 2 3 (2) 取1-1截面的左段；
2kN 1
FN1
1 ?Fx?0 2?FN1?0 FN1??2 kN
(3) 取2-2截面的左段；
1
2kN 3kN 2 FN2
1 2
14
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