信号与系统考试试题及答案(4)

11C.()R(s) ?s-1s-2

(e-s-e-2s)D.R(s)

s10. 离散线性时不变系统的响应一般可分解为( )。 A.各次谐波分量之和 B.零状态响应和零输入响应 C.强迫响应和特解 D.齐次解和自由响应 二、填空题(每小题1分，共15分)

1. 已知：f(t)δ(t)=f(0)δ(t),其中f(t)应满足条件____________。 2. 设：信号f1(t),f2(t)如图—12， f(t)=f1(t)*f2(t)

试画出f(t)结果的图形

____________。 3. 设：y(t)=f1(t)*f2(t)

写出：y′(t)=____________*____________。

4. 若希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：____________和____________ 。

6. 非周期连续时间信号的傅里叶变换F(jω)是连续频谱，因为每个频率成份的振幅____________，故要用频谱____________表示。

8. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)?F(jω)，则f(t±t0)?____________。

??yf(t) 9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)????____________。 则有：f′(t)??10. 已知因果信号f(t)?F(s),则

系统系统?t??f(t-1)·dt的拉普拉斯变换为

____________。

11. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足____________。

12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(t-t0),t0>0，则该系统函

数H(s)=____________。

14. 离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆上，则对应的单位序列响应h(n)为____________信号。

15. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可____________信号δ(n)+δ(n-2)。 三、计算题(每小题5分，共55分)

2. 试：计算积分?(t+3)ejtdt

ω

??03. 设：一电路系统如图—28 若：f(t)=e-(t-1)ε(t-1)

试：用傅里叶变换法，求uL(t)的零状态响应。 4. 设：系统的单位冲激响应为：h(t)=e-3tε(t)

激励为：f(t)=ε(t)-ε(t-1)

试：用时域法，求系统的零状态响应yf(t) 5. 设：系统由微分方程描述如下： y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)+3f(t)

试：用经典法,求系统的冲激响应h(t)。

全国2005年7月高等教育自学考试

信号与系统试题答案

一、单选择题

1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 7．D 8．C 9．A 10．B 二、填空题

11． 连续有界 2. 3．

y'(t)?f1'(t)?f2(t)

16

?12?14．输入信号的付氏变换存在和系统频响函数存在

???Us ???jQUs，U??jQUs，特点为Z?R，I?Us和U5．URc0L000R?j?t0'6．将趋于无穷小、密度函数 7．Z1?Z2 8．F(j?)e 9．yf(t)

????0??e?s(F(s)??f(?)d?) 11．?h(t)dt?M10．

??0sz

13．1? 14．常数项 15．表示

1z?2

12．

Y(s) F(s)三、计算题

2．解：?(t+3)ejtdt=eω

???j3?0

f(t)?Ri(t)?uL(t)

di(t)1uL(t)dt ∵uL(t)?L， ∴i(t)??dtLR?(t?1)?(t?1)??uL(t)dt?uL(t)，两边取付氏变换 则eL1Rej?0?UL(j?)?UL(j?)

1?j?j?L1j?L1j?UL(j?)?ej?0??ej?0

1?j?R?jL?1?j?R?j?LABUL(j?)?(?)ej?0

1?j?R?j?LR??1LL??R

， B?A??RL?RRL?R1??1LLRLR?(Lt?1)?(t?1)∴uLf(t)?(e?e)?(t?1)

L?RL?R?3t4．解： yf(t)?h(t)?f(t)?[e?(t)]?[?(t)??(t?1)]

3．解：

yf(t)?h(t)?f(t)?h(t)(?1)?f'(t)

1?3t则有yf(t)?h(t)?f(t)?[?e?(t)]?[?(t)??(t?1)]

31?3t1?3(t?1)?(t?1) ??e?(t)?e33利用卷积性质

5．解：用经典法（即时域解法），利用系统的线性性质，设：

h1\(t)?3h1'(t)?2h1(t)??(t)

h1(0)?0， h1'(0)?1

微分方程特征根为?1??1，?2??2，故冲激响应 h1(t)?C1e?t?C2e?2t

代入初值得

17

h1(0)?C1?C2?0

h1'(0)??C1?2C2?1 解出C1?1，C2??1

?t?2t则h1(t)?[e?e]?(t) h1'(t)?[?e?t?2e?2t]?(t)

'?t?2t?t?2t?t?2t∴h(t)?h1(t)?3h1(t)?[e?e]?(t)?[?3e?6e]?(t)?[?2e?5e]?(t)

全国2006年7月高等教育自学考试

信号与系统试题 课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）（四选一） 3.积分

f(t)??(t3?4)?(t?1)dt的结果为（

0? ）

A.3 B.0 C.4 D.5ε(t) 4.若X(t)=ε(－1)－ε(t-1)，则X(2?t)的波形为（ 2 ）

7.已知f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（ ）

1111(1?e?sT) B. (1?e?nsT) C. (1?e?ns) D. (1?e?nT) sssss8.已知f(t)的象函数为，则f(t)为（ ）

s?1A.

A.1-e B.1+e C.δ(t)+e D.δ(t)-e

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题的空格中填上正确答案

-2t

14.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为ε(t)时，响应为eε(t)，试求当激励为 δ(t)时，响应为___________。

15.周期信号的频谱是___________频谱。 16.δ(ω)傅立叶反变换为___________。

2

17.cos（ω0t）的傅立叶变换为___________。

三、计算题（共10小题，其中题25∽32，每题5分，题33∽34，每题6分，共52分）

27.连续时间信号x(t)如题27图所示，请画出x(-t),x(6-2t)的波形。 28.已知f(t)的傅立叶变换为F(jω)，求下列信号的频谱函数。

2

（1）f1(t)=f(t)+f(t) （2）f2(t)=f(at)

29.若单位冲激函数的间隔为T1，用符号δT(t)表示周期冲激序列，即

t

-t

t

-t

?T(t)?

n?????(t?nT)，求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。

1?全国2006年7月自考信号与系统试题答案

一、单项选择

18

1．C 2.B 3.B 4. 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.D 12. D 二、填空题 13.Q 14.?17.

?t??2e?2t?(t) 15.离散 16.

12?

11{2??(?)??[?(??2?0)??(??2?0)]} 18. 2j??219. H1(s)H2(s)?H1(s)?H2(s) 20.A〈0， 21．g(n) 22.

?h(n)*?(n)?i????f(i)

nz(4?z)n 23.X(n)?(7?2?7)?(n) 24. 稳定 2(z?1)1F(j?)?F(j?)?F(j?) 2?三．计算题

28答：（1）（2）

1?F(j) aa??e?jT1n??n?0?29.答：F(j?)11?e?jT1?

全国2007年4月高等教育自学考试

信号与系统试题 课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

2．计算ε(3-t)ε(t)=（ ） A．ε(t)- ε(t-3) B．ε(t)

C．ε(t)- ε(3-t) D．ε(3-t)

3．已知f (t)，为求f (t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（ ） A．f (-at)左移t0 C．f (at)左移t0

t0 atD．f (at)右移0

aB．f (-at)右移

4．已知f (t)=δ′(t)，则其频谱F（jω）=（ ） A．

1 j?C．j?

1???(?) j?1?2??(?) D．j?B．

5．信号f (t)的带宽为Δω，则信号f (2t-1)的带宽为（ ） A．2Δω B．Δω-1 C．Δω/2 D．（Δω-1）/2 9．已知f (t)的拉普拉斯变换为F（s），则A．sF(s) C．sF(s)+f (0-)

df(t)的拉普拉斯变换为（ ） dtB．sF(s)-f (0-) D．sF(s)?1s?0???f(?)d?

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

19

3215．(t?2t?t?2)?(t?1)?_____________。

16．某连续系统的输入信号为f (t)，冲激响应为h (t)，则其零状态响应为_____________。 17．某连续信号f (t)，其频谱密度函数的定义为F（jω）=_____________。 18．已知f(t)?a??(t)?e?2t?(t)，其中，a为常数，则F（jω）=_____________。

20．连续系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。

全国2007年4月信号与系统试题答案

一、单项选择题

1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 12．D 二、填空题

y(t)?h(t)?f(t)

?1?j?t 17． ?f(t)e dt 18．2?a?(?)?1???2?j?11 19．幅频，相频 20．频域，复频域 21．，

??s??j?s?3Z22．2 23．圆内 24．

Z?as?2s?213．5 14．微分 15．0 16．

全国2007年7月高等教育自学考试

信号与系统试题 课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．积分式

?5?5(2t2?t?5)?（3－t）dt等于（ ）

A．3 B．0 C．16 D．8

3．已知信号f(t)的波形如题3图所示，则f(t)的表达式为（ ） A．(t＋1)ε(t)

B．δ(t－1)＋(t－1)ε(t) C．(t－1)ε(t)

D．δ(t＋1)＋(t＋1)ε(t)

4．某系统的输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，且y(t)＝f(3t)，则该系统是

（ ）

A．线性非时变系统 B．线性时变系统 C．非线性非时变系统 D．非线性时变系统 6．f(t)＝(t－1)ε(t)的拉氏变换F（s）为（ ） A．C．

e?ss2(s?1)e-ss2 B．

D．

1?ss1?ss22

7．信号f(t)的波形如题7（a）图所示，则f(－2t＋1)的波形是（ ）

20

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