信号与系统考试试题及答案

全全国2001年10月系号与系统考试试题 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分

??0?(t?2)?(t)dt等于（ ）

A.?2?(t) B.?2?(t) C. ?(t?2) D. 2?(t?2)

dy(t)4?2y(t)?2f(t)，若y(0?)?,f(t)??(t)，解得全响应为2. 已知系统微分方程为

dt341y(t)?e?2t?1,?0，则全响应中e?2t为（ ）

33A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（ ）

1A.TC.

?t??[x(?)?x(??T)]d?

B. x(t)?x(t?T)

1T?t??[?(?)??(??T)]d? D. ?(t)??(t?T)

4. 信号

f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)?f1(t)?f2(t)则f(0)为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

f1(t)??1??11) B. Sa() A.Sa(22tC. Sa(??1) D. Sa(??1) ?101?106. 已知?[f(t)]?F(j?) 则信号f(2t?5)的傅里叶变换为（ ） 5. 已知信号

f2(t)f(t)1costt015?t1j??j5?j??j5?j??j21j??j2 A. B.F( C.F( D. F()e)e)eF()e2222227. 已知信号f(t)的傅里叶变换F(j?)??(???0)??(???0)则f(t)为（ ）

5??0??t?tSa(?0t) B. 0Sa(0) C. 2?0Sa(?0t) D. 2?0Sa(0) ??22?t?3t8. 已知一线性时不变系统，当输入x(t)?(e?e)?(t)时，其零状态响应是y(t)?(2e?t?2e?4t)?(t)，则该系统的频率响应为（ ）

j??4j??1j??4j??1?) B. 2(?) A.2(2j??52j??52j??52j??5j??4j??1j??4j??1?) D. (?) C. (2j??52j??52j??52j??5?2t9. 信号f(t)?e?(t)的拉氏变换及收敛域为（ ）

A.

11,Re(s)?2 B. ,Re(s)??2 s?2s?211,Re(s)?2 D. ,Re(s)??2 C.

s?2s?210.信号f(t)?sin?0(t?2)(?(t?2)的拉氏变换为（ ）

A.A.

?0?0ss?2s2s2s?2see B. C. D. ee22222222s??0s??0s??0s??0f1(t)?e?2t?(t),f2(t)??(t)则f1(t)?f2(t)的拉氏变换为（ ）

1

12. 若

1?11?1?11???? B. ???? 2?ss?2?2?ss?2?1?11?1?11? C. ??? D. ????

2?ss?2?4?ss?2? A.

二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。

错填或不填均无分。

f(t??)??(t)? 。 ??18.?sint[?(t?1)??(t?1)]dt? 。

0?217.

19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱

20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） ，（3） 。 三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

27.已知信号 30.已知。

33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应h(t)1f(t)如图所示，请画出信号f(?t)的波形，并注明坐标值。

2f(t)如图所示，试求出f(t)的拉氏变换F(s)。

??(t?1)利用卷积积分求系统对输入

f(t)?e?3t?(t)的零状态响应y(t)。

1n34.利用卷积定理求y(n)?()?(n)??(n?1)。

2全全国2001年10月系号与系统考试试题参考答案 一、单项选择题

1.B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8.A 9.B 10.D 11.B 12. A 13. A 14.C 15. B 16. A 二、填空题

f(t??) 18.1 19.振幅、相位 20.离散性、收敛性、谐波性 21.乘法器、加法器和积分器等 22.不 23.单位?(t) 24.y(n)?a1f(n)?a2f(n?1)?a3f(n?2) 25.代数

17.

三、计算题

27.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。

1t??1，解出t=2，函数值为0； 21t=1转换的t值：令?t?1，解出t=-2，函数值为2和1；

21t=2转换的t值：令?t?2，解出t=-4，函数值为0。

2t=-1转换的t值：令?30.解：对f（t）次微分

21?4?21f(?t)202f'(t)??(t?1)??(t?2)??(t?4)

11f'(t) ? e?s?e?2s?1

ss 2

10?'110?'∵?f(?)d??F(s)??f(?)d?， 又∵?f(?)d??0

??s??ss??11?s1?2s?1] ∴F(s)?[e?essst

33.解：

y(t)??e??t?3(t??)?(??1)d???e?3(t??)d?

1tt11?e?3t?e3?d??e?3t[e3t?e3]?[1?e3(1?t)]?(t)

1331n34.解： y(n)?()?(n)??(n?1)

2∵f(n)??(n)?f(n)

又有f(n)?f1(n)?f2(n)，则f1(n?k)?f2(n?m)?f(n?k?m)

1n?1∴y(n)?()?(n?1)

2

2002年上半年全国高等教育自学考试信号与系统试题

第一部分 选择题（共32分）

一、 单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确

答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1． 积分

???

te?2??(?)d?等于（ ）

B．?(t) D．?(t)??(t)

A．?(t) C．1

2． 已知系统微分方程为

dy(t)2t?(t)，解得全响应为?2y(t)?f(t)，若y(0?)?1,f(t)?sindt522y(t)?e?2t?sin2(t?45?)，t≥0。全响应中sin(2t?45?)为（ ）

444A．零输入响应分量 B．零状态响应分量

C．自由响应分量 D．稳态响应分量

3． 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）

dy(t)?y(t)?x(t) B．h(t)?x(t)?y(t) dtdh(t)?h(t)??(t) C．D．h(t)??(t)?y(t) dt4．信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)?f1(t)*f2(t)，则f(0)为（ ）

A．A．1 C．3

B．2 D．4

3

5．已知信号f(t)的傅里叶变换F(j?)??(???0)，则f(t)为（ ）

1j?0te 2?1j?0te?(t) C．2?1?j?0te?(t) D．2?A．

B．

1?j?0te 2?6．已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

??????Sa()?Sa() 2422?????B．?Sa()?Sa()

422?????C．Sa()??Sa()

242????D．?Sa()??Sa()

42A

7．信号f1(t)和f2(t)分别如图（a）和图(b)所示，已知 [f1(t)]?F1(j?)，则f2(t)的

傅里叶变换为（ ）

?j?t0A．F 1(?j?)ej?t0C．F 1(?j?)e

?j?t0B．F 1(j?)ej?t0D．F 1(j?)e

8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H(j?)?换为Y(j?)?A．?e?3t1，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变

j??21，则该输入x(t)为（ ）

(j??2)(j??3)

B．e?3t3t?(t)

2t?(t)

C．?e?(t)

3tD．e?(t)

9．f(t)?e?(t)的拉氏变换及收敛域为（ ） A．

1,Re{s}??2 s?2 B．

1,Re{s}??2 s?24

11 D．,Re{s}?2 ,Re{s}?2

s?2s?210．f(t)??(t)??(t?1)的拉氏变换为（ ）

11?ssA．(1?e) B．(1?e)

ssC．

C．s(1?e?s) 11．F(s)?

D．s(1?es)

s?2s?5s?62Re{s}??2的拉氏反变换为（ ）

B．[e?3t?2e?2t]?(t)

A．[e?3t?2e?2t]?(t)

C．?(t)?e?3t?(t) D．e?3t?(t) 13．离散信号f(n)是指（ ） A． n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号 B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号 C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号 D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号

第二部分 非选题（共68分）

二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)

17．e?(t)*?(t??)= 。 19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。

20．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)= 。 21．如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为 。

23．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。

三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

和回路的品质因数Q。

27．已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。

28．已知信号x(t)的傅里叶变换X(j?)如图所示，求信息x(t)。

?2t

5

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