2012年全国各地中考数学专题21 反比例函数(4)

34.（2012甘肃兰州，25,10分）如图，定义：若双曲线y?A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y?（1）求双曲线y?k(k?0)与它的其中一条对称轴y=x相交于xk(k?0)的对径。 x1的对径； xk（2）若某双曲线y?(k?0)的对径是102，求k的值；

xk（3）仿照上述定义，定义双曲线y?(k?0)的对径。

x第25题图

上，B、D在双曲

35.（2012贵州遵义，18,4分）如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线y1=﹣线y2=

上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S?ABCD=24，则k2= ．

36.（2012四川达州，6，3分）一次函数y1?kx?b(k?0)与反比例函数y2?坐标系中的图象如图所示，若y1﹥y2，则x的取值范围是

m(m?0)，在同一直角x

A、-2﹤x﹤0或x﹥1? B、x﹤-2或0﹤x﹤1 C、x﹥1 D、-2﹤x﹤1 37.（2012山东省滨州，14，4分）下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x+8x﹣2；④y=⑥y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）

38.(2012江苏苏州，17，3分)如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交

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2

；⑤y=；

于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为 （，3） ．

39.(2012贵州六盘水，10，3分)图3为反比例函数y?

1

在第一象限的图象，点A为此图像上的一动点。x

过点A分别作AB?y轴，垂足分别为B,C.则四边形OBAC周长的最小值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

40.（2012广东肇庆，23，8） 已知反比例函数y?（1）求k的取值范围；

（2）若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当x??6时反比例函数y的值； ②当0?x?k?1图象的两个分支分别位于第一、第三象限． x1时，求此时一次函数y的取值范围． 2y41.（2012云南省，21 ，6分）（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反函 -2 ）数的图像相交于A （ 2 , 1）、B（ -1 ，两点，与x轴交于点C。 （1）分别求反函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA，求

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4321?AOC的面积。

BA1–4–3–2–1O–1–2–3–4C234x42.（2012呼和浩特，19，6分） (6分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y?6（x>0）的图象交于xA(m,6)、B(n,3)两点。

（1）求一次函数的解析式 ； （2）根据图象直接写出kx+b–

6>0时x的取值范围. x

yABOx

43.（2012湖北荆州，8，3分）如图，点A是反比例函数y=例函数y=－

2(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比x3 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( )

xA．2 B．3 C．4 D．5

y y??3 xy?2 xB C O D A x

第8题图

44.(2012广安中考试题第20题，6分)如图9，已知双曲线y?标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=

k

和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐x

3； 2（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。

图9 45.( 2012年四川省巴中市,30,10)如图11在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于

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k2

点A,与x轴交于点B,与反比例y2= 的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.

x （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出y1＞y2时,x取值范围.

k2y2= xM A B O N y1=k1x+1 x y 图11

46.（2012湖北咸宁，19，8分）如图，一次函数y1?kx?b的图象与反比例函数y2?的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．

y A B O （第19题）

x m(x?0) x

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．

47.（2012陕西 15，3分）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）． ．

48.（2012年广西玉林市，25，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y?k的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点xE.（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k的取值范围是 ； （2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时？阴影部分面积S最小？ （3）若

OD1?，S?OAC?2，求双曲线的解析式. OC2第19页（共20页）

49. (2012广东汕头，19，7分)如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=与x轴交于点B．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

的图象交于点A（4，2），

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