2012年全国各地中考数学专题21 反比例函数

2012年全国各地中考数学解析汇编21 反比例函数 1.（2011江苏省无锡市，4，3′）若双曲线y?（ ）

A．－1. B. 1 C.－2 D.2 2.（2012浙江省温州市，16，5分）如图，已知动点A在函数y?k

与直线y?2x?1一个交点的横坐标为－1，则k的值为x

4(x?0)的图象上，AB?x轴于点B，xAC?y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交x轴于点P，Q。

当QE：DP?4：9时，图中阴影部分的面积等于_______

3. (2012四川省南充市，6，3分) 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）

4.（2012山东省荷泽市，6，3）反比例函数y?系成立的是（ ）

A.y1>y2 B.y1

2图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1

A.x＜-1或x＞1 B. x＜-1或0＜x＜1 C. -1＜x＜0或 0＜x＜1 D. -1＜x＜0或x＞1

6.（2012福州，10，4分，）如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y?

k

（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） x

A．2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

7. (2012山东省临沂市，12，3分）如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y?k1k（x＞0）和y?2（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（ ） xx0

A.∠POQ不可能等于90 B.

PMK1 ?QMK212C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D. △POQ的面积是（|k1|?|k2|）

8.（2012浙江省衢州，12，4分）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 . 9.（2012四川内江，3，3分）已知反比例函数y＝

A． 2

B．－

1 2k的图象经过点（1，－2），则k的值为 x C．1 D．－2

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10.（2012贵州铜仁，5，4分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=的值是（ ）

A．2 C．4

B．-2 D．-4

k的图象经过点A，则k x11. (2012山东德州中考,8,3,)如图，两个反比例函数y?

21和y??的图象分别是l1和l2．设点P在l1x5题图 x上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（ ） （A）3 （B）4 （C）

y

9 （D）5 2l1l2

B D O

P C A

x 12.（2012湖南湘潭，16，3分）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y?已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是 .

k(k?0))，x13.（2012江苏盐城，14，3分）若反比例函数的图像经过点P（-1,4），则它的函数关系是 .

2的图像经过点A（m，1）,则m的值为 。 xk15.（2012连云港，16，3分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=2交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和

xk5，则不等式k1x ＜2+b的解集是 。

x14.（2012连云港，13，3分）已知反比例函数y=

B(6,0)、D(0,3)，16.（2012江西，19，8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(?2,0)、

反比例函数的图象经过点C．

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（1）求C点坐标和反比例函数的解析式； （2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后， 使点B恰好落在双曲线上，求m的值．

17.（2012湖北襄阳，22，7分）如图9，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

k2相交于A（1，2），B（m，－1）x（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，

y2，y3的大小关系式；

（3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞

k2的解集． x图9

18.（2012浙江省衢州，16，4分）如图，已知函数y＝2x和函数y＝

k的图象交于A、B两点，过点A作xAE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平

行四边形，则满足条件的P点坐标是 .

19.（2012浙江丽水8分，21题）（本题8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x

轴上，双曲线y=

k（k>0）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边△OAB的边长为4. x第4页（共20页）

（1）求该双曲线所表示的函数解析式； （2）求等边△AEF的边长.

20.（湖南株洲市3,8）如图，直线x?t(t?0)与反比例函数y?为y轴上的任意一点，则?ABC的面积为

A．3

B．

2?1,y?的图象分别交于B、C两点，Axx3t 2C．

3 2D．不能确定

21.（2011山东省潍坊市，题号14，分值3）14、点P在反比例函数y?与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为

22. ( 2012年浙江省宁波市,21,6)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A(-4,-2)和B(a,4) (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图象回答，当在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？

23.（2012浙江省衢州，12，4分）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 . 24.（2012湖南益阳，13，4分）反比例函数y=则反比例函数的解析式是 ．

25.(2012湖北随州，10，4分) 如图，直线l与反比例函数y?

k

的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，x

k(k?0)的图像上，点Q（2,4）x2

的图象在第一象限内交于A、B两点，交x

x轴的正半轴于C点，若AB:BC=(m-1):1（m>1），则△OAB的面积（用m表示）为（ ）

m2?1A．

2mm2?1 B．

m3(m2?1) C．

m3(m2?1) D．

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