d5z2(5)

第5章 判别分析

进一步的讨论

1) 当c(j|i)?1,i?j时,

因?P(j|i,R)?1, 故?P(j|i,R)?1?P(i|i,R)

j?1kj?i从而有

p???1?P(i|i,R)???1??fi(x)dx

*i?1i?1Rikk???1???fi(x)dx

i?1Rik当Ri?{x:pifi(x)?maxpjfj(x)},i?1~k时,

1?j?k第 21 页 共 34 页

第5章 判别分析

R?(R1,R2,?,Rk)是使p*最小的最优划分.

又由Bayes公式, 当出现样品x时, 总体Gi的后验概率

P(Gi|x)?故最优划分为

j?1~kpifi(x)

pf(x)?jjRi?{x:P(Gi|x)?maxP(Gj|x)}, (i?1~k)

1?j?k当有多个时, 任选一个.

第 22 页 共 34 页

第5章 判别分析

2) 当c(j|i),i?j不全相等时,

?k?L??pili??pi??P(j|i,R)c(j|i)?

i?1i?1?j?1?kk?k?????pic(j|i)?fi(x)dx?

Rjj?1?i?1?k???????pic(j|i)fi(x)dx?

Rjj?1?i?1?kkhj(x)??pc(j|i)f(x)iii?1k?????j?1khj(x)dx?? Rj?第 23 页 共 34 页

第5章 判别分析

取划分为

Rj?{x:hj(x)?minpifi(x)},j?1~k

1?i?k可使L达到最小. 若记

H(Gj|x)??c(j|i)P(Gi|x),j?1~k

i?1k(当出现x后,被判为来自Gj后验平均损失, 则有

Rj?{x:H(Gj|x)?minH(Gi|x)},j?1~k

1?i?k若有多个, 则任判一个.

第 24 页 共 34 页

第5章 判别分析

(2) 多个正态总体的Bayes判别

?1,i?j1) 对c(j|i)??的情况

?0,i?j(i) 当Σ1?Σ2???Σk?Σ时,设Gj~Np(?j,Σ)

(j?1~k)线性判别函数为

Wj(x)?aTjx?bj,

其中

T?1aTj?μjΣ,bj??1T?1μjΣμj?lnpj 2第 25 页 共 34 页

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库d5z2(5)在线全文阅读。