d5z2(3)

第5章 判别分析

?R1?{x:W(x)?d}(^_^) ?R?{x:W(x)?d}?2其中

W(x)?(μ1?μ2)TΣ?1(x?μ), d?lnc(1|2)p2,

c(2|1)p1两个总体G1与G2的马氏平方距离可记为

??(μ1?μ2)TΣ?1(μ1?μ2)

经导, 对(^_^)的划分, 其误判率为

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第5章 判别分析

??d??/2??d??/2??p*?p1???p1??2?????

????????随?大而小.

实用中, 用

??(x(1)?x(2))TS?1(x(1)?x(2)) ?代?.

当p1?p2?1/2时, 有

1?nn??*??21?12? p2?n2n1?第 12 页 共 34 页

第5章 判别分析

当p1,p2按容量比例选取时, 即

p1?有

n1n2 ,p2?n1?n2n1?n2?*?pn12?n21

n1?n2误判率的回代估计.

例5.3 预报春旱. 两个预报因子的观察值X1,X2, 假设误报损失相同, 先验概率按比例. 由下表数据进行两总体的Bayes判别.

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第5章 判别分析

解 p1?6/14?0.4286, p2?8/14?0.5714. 调用proc discrim得

ln|S1|??1.8053,ln|S2|??3.6783

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第5章 判别分析

x(1)??25.316?,x(2)??22.025?

????2.416????1.187??S1??2.213?0.657?,S2??0.273?0.063?

????0.6570.269????0.0630.106??广义平方距离为(j?1,2)

(j)T?1(j)d2(x)?(x?x)S(x?x)?lnSj?2lnpj jj后验概率为

?(G|x)?ePj?2(x)?0.5dj?e?0.5dk(x),(j?1,2).

k?12?2回代判别结果如下略,

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