计量经济学练习题(简)(4)

8．DW检验不适用于下列情况的序列相关检验： A.高阶线性自回归形式的序列相关 B．一阶非线性自回归形式的序列相关 C．移动平均形式的序列相关

D．正的一阶线性自回归形式的序列相关

E．负的一阶线性自回归形式的序列相关

9．以dL表示统计量DW的下限分布，dU表示统计量DW的上限分布，则DW检验的不确定区域是：

A．dU≤DW≤4-dU B．4-dU≤DW≤4-dL C．dL≤DW≤dU D．4-dL≤DW≤4 E．0≤DW≤dL

10．DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自回归形式的自相关检验： A．模型包含有随机解释变量

B．样本容量太小 C．自回归模型

D．包含有虚拟变量的模型 E．误差变量模型

11．针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的： A．加权最小二乘法 B．一阶差分法 C．残差回归法 D．广义差分法

E．德宾两步法

12．对于模型Yi＝β0+β1Xli+β2X21 ?βKXK1 +μi下列哪些表示原模型存在多重共线性（C1，C2，?，CK是一组不全为零的常数；b为常数；vi为随机项）： A.C1Xli+C2X2i+?CKXKi=0

B.C1Xli+C2X2i+?CKXKi=b C.C1Xli+C2X2i+?CKXKi+vi=b D.Xji?C1CjXli???Cj?1jCX(j?1)i?Cj?1jCX(j?1)i?CKCjXKii

E.Xji?b?C1CjXli???Cj?1jCX(j?1)i?Cj?1jCX(j?1)i?CKCj?vi

13．下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题： A．“资本投入”、“劳动投入”两个变量同时作为生产函数的解释变量 B．“消费”作被解释变量，“收入”作解释变量的消费函数 C．“本期收入”和“前朗收入”同时作为“消费”的解释变量的消费函数

D．“商品价格”、“地区”、“消费风俗”同时作为解释变量的需求函数 E．“每亩施肥量”、“每亩施肥量的平方”同时作为“小麦亩产”的解释变量的模型

14．当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时： A．各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B．部分解释变量与随机项之间将高度相关 C．估计量的精度将大幅度下降

D．估计量对于样本容量的变动将十分敏感

E．模型的随机项也将序列相关

15．下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性： A．相关系数 B．DW值

C．方差膨胀因子 D．判定系数增量贡献

E．自相关系数

16．下列情况表示模型Yi＝β0+β1Xli+β2X21 ?βKXK1 +μi中，Xj与其余X之间不存在多重共线性： A．rXjXS≈0 (s＝1，2，?，j-l，j+l，?，k)

?)＝1 C．VIF(??)＝5 B．VIF(?jj D．判定系数增量贡献m＝R E．判定系数增量贡献m＝0

17．工具变量法适合估计下列模型(或方程)的参数： A.存在异方差的模型

B．包含有随机解释变量的模型

C．自回归模型 D．存在序列相关的模型 E．联立方程模型中恰好识别的结构方程 18．作为工具变量必须满足下列条件：

A．与随机误差项不相关 B．与被解释变量不相关 C．与模型中的其他解释变量不相关

D．引入多个工具变量时，工具变量之间不相关 E．与被替代的解释变量高度相关

19．广义地讲，模型的设定误差包括：

A．对分布的离散程度随观测点不同而不同的变量作了方差齐次性假定 B．对与随机误差项相关的随机解释变量作了非随机性假定 C．未引入对被解释变量有重要影响的某个变量作解释变量 D．引入实际上对被解释变量无关的变量作解释变量 E．将抛物线型的相关关系设定成了线性相关关系 五、判断题

T 1．用戈里瑟检验法检验异方差，即使检验不显著，也并不表示模型一定满足同方差性。 T 2．戈里瑟检验法检验异方差性，不仅能判断是否存在异方差现象，同时还提供关于异方差形式的信息。

3．当模型存在异方差现象时，加权最小二乘法是估计模型参数的恰当方法，但加权最小二乘法估计的模型的判定系数可能会比普通最小二乘估计的模型的判定系数低，这说明加权最小二乘法虽能克服异方差引起的普通最小二乘估计量的非有效性问题，但另一方面也会导致模型拟合优度下降。

F 4．若戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计的残差项有如下性质：|ei|＝0．8Xi2，则以

1Xi2

为权数的加权最小二乘估计法能克服原模型的异方差问题。（问）还有加权最小二乘法

5．如果对原模型Yi＝β0+β1Xi+μi作

Yif(Xi)??0f(Xi)??1Xif(Xi)??if(Xi)变

换后，变换后模型的普通最小二乘估计量具有最佳线性无偏性，则原模型中有Var(μi)＝σ2

f(Xi) (σ2为常数)。

T 6．德宾一瓦特森检验法是检验序列相关的有效方法。

7．如果随机误差项的序列相关方向与解释变量间的序列相关方向相同，则基本假设下计算的参数估计量的方差将会低于真实的方差。

8．当模型误差项存在一阶自回归形式的序列相关时，以经典假设下的最小二乘估计为基础的t检验和F检验将不能给出有效的结论，但相应的区间预测仍然是有效的。 T 9．增大样本容量，可以缩小DW检验的不确定区域。

10．经验表明，当样本回归模型的DW＞R时。就可以通过一阶差分变换来克服原模型中的一阶线性自相关问题。

11．使用时间序列资料回归时，如果水平回归方程的DW很小，接近于零，但R很高，

2

而一阶差分方程虽然DW接近于2，但R比水平回归方程要低，则应选择水平回归方程。 12．对于Yi＝β0+β1X1i+β1X2i+ +μi，如果Xli＝mX2i，其中m为常数，则表示原模型的解释变量间存在完全的多重共线性现象。

13．对于模型Yi＝β0+β1X1i+β1X2i+β1X3i+μi，如果rX于零，则可以肯定原模型不存在严重的多重共线性问题。 ?)＝ 14．方差膨胀因子VIF(?j11?R2j1X22

2

、rX1X3、rX2X3均很小或接近

中的Rj2为缺损第j个解释变量时模型的判定系数。

15．误差变量模型是一种含有随机解释变量的模型。

16．实践中，管理部门一般是根据经济变量的观测值而不是根据真实值进行决策的，由于观测值往往包含有观测误差，因此，实际经济计量分析时，一般应用误差变量模型来进行数据模拟。

17．对于时间序列资料，实践中常用解释变量的滞后值作为该解释变量的工具变量，条件是滞后值与随机项不相关。 18．工具变量的实质就是用一个与随机项无关的变量代替模型中的随机解释变量，即改变模型的解释变量。

19．用工具变量法估计模型参数时，由于工具变量不是惟一确定的，从而工具变量估计量也不是惟一确定的。因此，工具变量估计量其实是不可信的。 六、筒述题和论述题

1．样本分段法检验异方差的基本原理及其适用条件。 2．戈里瑟检验法检验异方差的基本原理及优点。 3．加权最小二乘法克服异方差影响的基本原理。 4．加权最小二乘法与普通最小二乘法的差异。 5．

(1)DW检验的五个区域。

(2)用代数方法证明：0≤DW≤4。

(3)一阶线性自相关检验中，H0:ρ＝0与H0：DW＝2是等 价的。

(4)DW检验的局限性。

6．广义差分法及估计程序。

7．以二元线性模型Yi＝β0+β1X1i+β1X2i+μi为例，分别描述当Xl与X2完全线性相关和不完全线性相关时，对OLS估计量及其方差的影响。 8．产生随机解释变量的原因。 9．工具变量法及其缺陷。 七、分析题

1．对于模型Yi＝β0+β1X1i+μi，假定：σ2μi＝Kf(Xi)。

2

(1)原模型的OLS估计量具有怎样的性质。 (2)如果对原模型作如下变换：

Yif(Xi)??0f(Xi)??1Xif(Xi)??if(Xi)则变换

后模型的OLS估计量具有怎样的性质。

(3)证明(2)所表示的克服异方差的方法(变换模型形式)，实质上就是加权最小二乘法的应用，其中权数为

1?。

?i 2．考察下述形式的消费函数。 Ct＝β0+β1Yt+β2At+μt

式中：Ct为消费支出，Yt为个人收入，At为个人流动资产。Yt、At均为非随机变量，与μt独立。

假定：E(μt)＝0，Var(μt)＝σ2Yt2(σ2为常数) 要求：

(1)将上述模型变换为扰动项满足同方差假设的模型。 (2)证明变换后的模型满足同方差假设。 (3)写出估计变换后模型的正规方程组。

3．假定某企业的短期生产决策由下述模型表示：Yt＝β1Yt+μt，其中Yt为产量，Xt为劳动投入。并进一步假设，每当t-1期生产过剩(用μt-1＞0表示)，则该企业在t期就会趋向于“生产不足”(由μt＜0表示)。要求：

(1)说明该模型违反了线性模型的何种假定。

(2)指出这种违反假定的情况对斜率系数的OLS估计的影响。 (3)略述在这种情况下合适的“校正解法”。

4．假定有n种同类商品，其中商品l的需求量取决于它本身的价格、其他商品的价格、

n一般价格水平(用P＝?Pi／n表示)和收入，即需求函数为：

i?1Qt=α0+α1P1+α2P2+?+αnPn+βP+γY+μ1 试讨论这一需求函数能否被估计，为什么?

5．以变量Z作为模型Yt＝β0+β1Yi+μi中X的工具变量： (1)说明Z应具备什么条件。

(2)写出工具变量法估计参数的正规方程组。

(3)说明普通最小二乘法是一种特殊的工具变量法。

第四章 综合练习题

一、名词解释

虚拟变量、虚拟变量模型；分段线性回归模型；系统变参数模型、辅助关系式、超参数 二、填空题

1．虚拟变量也称为 亚变量 ，其取值为 1 或 0 。

2．线性模型中可以引入虚拟变量代表数量因素的不同水平，这样的模型称为 虚拟变量模型 。

3．模型Yi＝α0+α1D+βXi+μi，其中D＝?为虚拟变量，模型中的公共截距系数是

?0?1α0 。

4．模型Yi＝α0+α1D+βXi+μi (其中D为虚拟变量)，为 模型。当统计检验表明 成立时，上式变为截距变动模型。

5．模型Yi＝α0+α1D1+α2D2+α3D1D2+βXi+μi中，虚拟变量Dl代表“民族”因素，虚拟变量D2表示“学历”因素，则α3表示的是 。

三、单项选择题

1．模型Yi＝α0+α1D+βXi+μi，其中D＝?为虚拟变量，模型中α1称为：C

?0?1 A．基础类型的截距项 B．公共截距系数 C．差别截距系数 D．综合截距系数

2．某商品需求函数为Yi＝β0+βXi+μi小其中Y为需求量，X为价格，为了考虑“地区”(农村、城市)和“季节”(春、夏、秋、冬)两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为：B

A．2 B．4 C．5 D．6

?1城市 3．根据样本资料建立某消费函数如下：其中C为消费，X为收入，虚拟变量D＝?，

0农村??＝100．50+55．35D+0．45Xt所有参数均检验显著，则城市的消费函数为：A Ct?＝155．85+0．45Xt B．C?＝100．50十0．45Xt A．Ctt?＝100．50十55．35Xt D．C?＝100．95十55．35Xt C．Ctt 4．假设某需求函数Yi＝β0+βXi+μi，为了考虑“季节”因素(春、夏、秋、冬四个不同的状态)引入4个虚拟变量形成截距变动模型，则模型的：D

A．参数估计量将达到最大精度 B．参数估计量是有偏估计量 C．参数估计量是非一致估计量

D．参数将无法估计

5．对于模型Yi＝β0+βXi+μi，为了考虑“地区”因素(北方、南方两种状态)引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生：C

A．序列的完全相关 B．序列不完全相关 C．完全多重共线性 D．不完全多重共线性

?1城镇家庭 6．消费函数Yi＝α0+α1D+β0Xi+β1DXi+μi，其中虚拟变量D＝?，当统计

0农村家庭?检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为：A

A．α1=0 βl＝0 B．α1=0 βl≠0

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