2011年广州小升初大联盟数学(2)

1、一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长（ ）厘米，这个圆的面积为（ ）平方厘

米。

【参考答案】15.42 28.26 【知识点】圆的周长和面积

【解析】本题考察学生对公式的应用，只要代入半圆周长公式c=πr+d既可以求出，面积除以

2可以得到半圆面积。

112、比12米多米是（ ）米，比12米多是（ ）米。

661【参考答案】12，14

6【知识点】分数的乘除法计算

【解析】本题考察了学生对分数的乘除法的计算能力，找出单位“1”，单位“1”知道用乘法，不知道用除法，注意多或少几分之几，分率加或减。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3 ，

圆柱的体积是（ ）dm3。 【参考答案】12，36 【知识点】圆柱圆锥的体积

【解析】本题考察了学生对等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3：1的应用，根据两数差和两

数比按比分配，24÷（3-1）=12，12+24=36.

4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（ ）升水。 【参考答案】15.072 【知识点】圆柱的体积和容积

【解析】本题考察了学生的转化能力，能讲生活中的问题转化成数学问题，本题实际是求圆柱

的体积求出10分钟流水的路程为圆柱的高，10×60×8=4800cm，代入求圆柱公式就可以求出体积，转化成容积单位。

5、一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（ ）最小是（ ）。 【参考答案】994999，985000

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【知识点】数的近似数

【解析】本题考察了学生对近似数的求法，最大就是四舍得到，所以应该是994999，最小就是

五入得到，所以应该是985000。

6、把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那较长的一段占全长

??的，是（ ）厘米。 ??【参考答案】

1， 6 4【知识点】生活中的分数问题

【解析】本题考察了学生对生活中的数学问题的转化能力和动手能力，根据题意动手将一条纸

1条对折再对折剪开，很容易看到 是原来的，根据乘法得出一段为6.

4

7、分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【参考答案】20

【知识点】分数的基本性质

【解析】本题考察了学生对分数的基本性质的应用，分子加上8记得到10，相当分子扩大了5

倍，那么分母也要扩大5倍变为25，相当加上了20.

8、甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行兵乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲

已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了（ ）场。 【参考答案】2 【知识点】逻辑推理

【解析】本题考察了学生的对逻辑推理类题的解法---画图法，画图根据调条件很明显发现丁

只是和甲比赛，同理可得戊和甲、乙各比赛了1场也就是一共2场。

9、布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至

少摸出（ ）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。 【参考答案】11 【知识点】抽屉原理

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【解析】本题考察了学生对抽屉原理的综合应用，找出题目关键各8根，做最坏打算第一次抽

出8根黄色，第二次抽出1根蓝色，第三次抽出1根红色，那么第四次抽出1根蓝色或红色都能保证有2双不同颜色的筷子了。

10、右图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若A轮转3圈，B

轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少 是A轮（ ）齿，B轮（ ）齿，C轮（ ）齿。 【参考答案】14，6， 21 【知识点】圆的周长

【解析】本题考察了学生对周长比=直径比的应用，由题意得三个齿轮的转的圈数比等于周长

反比得到A:B=7:3,B:C=2:7,进而求通比得到A:B:B=14：6：21 。

二、判断题（每小题1分，共5分）

1、将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。 （ ） 【参考答案】×

【知识点】三角形内角和

【解析】本题考察了学生对三角形的内角和的认识，任意一个三角形的内角和都是360度。

2、两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。（ ） 【参考答案】× 【知识点】分数意义

【解析】本题考察了学生对单位“1”的理解和代入法的应用，单位“1”不同，20%的量也就

不同，那么那么它们的所剩下的量的差就会改变；

3、所有的质数都是奇数。 （ ） 【参考答案】× 【知识点】质数和奇数

【解析】本题考察了学生对质数和奇数的判别，2是唯一的偶质数。

4、已知a：b=4:7，那么7a=4b。 （ ）

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【参考答案】√

【知识点】比例的基本性质

【解析】本题考察了学生对比例的基本性质的应用，内项积等外项积，既可以得出7a=4b。

5、一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。 （ ） 【参考答案】×

【知识点】分数除法的计算

【解析】本题考察了学生对特殊例子的判别，0除以任何数都得0。

三、选择题（每小题1分共5分）。

1、在含糖率是20%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ） A. 更甜了 B. 不那么甜了 C. 一样甜 【参考答案】C

【知识点】百分率的求法

【解析】本题考察了学生对百分率的求法，求出后来加入的糖水的含糖率为5÷（5+20）=20%，

所以和原来浓度一样。

2、估计下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）

11） B. 2011×（1－） 2011201111C.2011?（1+） D. 2011?（1－）

20112011A. 2011×（1+

【参考答案】D 【知识点】分数计算

【解析】本题考察了学生的分数乘除法计算的能力和比较能力，A和B比较A大，C和D 比较

D大，D和A比较D 大。

3、从A城到B城，甲车要用4小时，乙车要用5小时，那么，甲车速度比乙车（ ） A. 快25% B. 慢25% C. 快20% D. 慢20% 【参考答案】A 【知识点】求分率

【解析】本题考察了学生对速度比=时间反比和单位“1”要做分母的熟练程度，甲和乙的速度

比=5:4，所以（5-4）÷4=25%。

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4、投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）

1221A . B. C. D.

4332

【参考答案】D

【知识点】可能性

【解析】本题考察了学生对可能性的掌握和实际应用，正反面的可能性都是

5、一根绳子被剪成两段，第一段长

22米，第二段占全长的这两段绳子相比（ ） 331。 2A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【参考答案】B 【知识点】分数应用

【解析】本题考察了学生的判断能力，同一条绳子被分为3份，第二段拿了2份，当然就是第

二段长了。

四、计算题（共30分）

1、解方程（每小题3分，共6分） （1）0.8:x?4:0.2 3【参考答案】x?0.12 【知识点】解比例

【解析】本题考察了学生的解比例能力，内项积=外项积，

11（2）(x?0.33)??19.545

1x=0.8×0.2，解得x?0.12 4【参考答案】x=14.28 【知识点】解方程

【解析】本题考察了学生的解方程能力和计算能力是否过关，等号先两边同时除以

1x+0.33=39，继而得到x=x=14.28。 41得到5

2、计算下列各题，能简便都尽量简便。（每小题4分）

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