2018年人教版中考数学专题《轴对称、平移与旋转》复习试卷含答案

2018年中考数学专题复习卷: 轴对称、平移与旋转

一、选择题

1.下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】 A、40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意； B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意； C、平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意； D、矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意， 故答案为：D.

【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形；根据轴对称图形的定义，再一一判断即可。

2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. 正三角形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 正六边形 【答案】C

【解析】 ：A.正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确，A符合题意；B.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误，B不符合题意；

C.直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误，C不符合题意； D.正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误，D不符合题意； 故答案为：A.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形定义一一判断对错即可得出答案.

3.将抛物线y=-5x +l向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为（ ）. A. y=-5(x+1) -1 B. y=-5(x-1) -1 C. y=-5(x+1) +3 D. y=-5(x-1) +3 【答案】A

【解析】 ：将抛物线y=-5x+l向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为： y=-5（x+1）2+1

再向下平移2个单位长度得到的抛物线为：y=-5(x-1)+1-2 即y=-5(x+1)-1 故答案为：A

【分析】根据二次函数图像的平移规律：上加下减，左加右减，将抛物线y=ax向上或向下平移m个单位，再向左或向右平移n个单位即得到y=a（x±n）2±m。根据平移规则即可得出平移后的抛物线的解析式。即可求解。

4.在平面直角坐标系中，点 A.B.C.D.

【答案】C 【解析】 ：点

关于原点对称的点的坐标为（3,5）故答案为：C

关于原点对称的点的坐标是（ ）

2

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点是横纵坐标都互为相反数，就可得出答案。 5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】 ：A、此图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，因此A不符合题意； B、 此图案是中心对称图形，不是轴对称图形，因此B不符合题意； C、 此图案是轴对称图形，也是中心对称图形，因此C符合题意； D、 此图案是轴对称图形，不是中心对称图形，因此D不符合题意； 故答案为：C

【分析】根据中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断即可。

6.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（ ） A.（4，-3） B.（-4，3）

C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 【解析】 ：如图：

由旋转的性质可得： △AOC≌△BOD， ∴OD=OC，BD=AC， 又∵A（3,4）， ∴OD=OC=3，BD=AC=4， ∵B点在第二象限， ∴B（-4,3）. 故答案为：B.

【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△AOC≌△BOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标，由此即可得出答案.

7.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】 ：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形． 故答案为：C．

【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形；根据定义即可一一判断。

8.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）

A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 【答案】C

【解析】 ：五角星有五条对称轴. 故答案为：C.

【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案. 9.如图，将一个三角形纸片 则下列结论一定正确的是（ ）

沿过点

的直线折叠，使点

落在

边上的点

处，折痕为

，

A.

【答案】D

B. C. D.

【解析】 由折叠的性质知，BC=BE． ∴

故答案为：D．

【分析】根据折叠的性质可知BC=BE．根据线段的和差及等量代换即可得出答案。

10.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）

.．

A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C

【解析】 ：∵主视图和左视图都是一个“倒T”字型，不是中心对称图形；而俯视图是一个“田”字型，是中心对称图形， 故答案为：C.

【分析】根据三视图的定义即可得出答案.

11.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ． 若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C

【解析】 ：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ． ∴∠ACE=90°，AC=CE ， ∴∠E=45°，

∵∠ADC是△CDE的外角， ∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°， 故答案为：C。

【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则∠ACE=90°，AC=CE ， ∠DCE=∠ACB=20°，可求出∠E的度数，根据外角的性质可求得∠ADC的度数 12.如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ）

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