河北省2018年中考数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A．
2.一个整数815550 B． C． D．
0用科学记数法表示为8.1555?1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
[来源:Zxxk.Com]
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 4.将9.52变形正确的是（ ）
B．9.5?(10?0.5)(10?0.5)
2[来源:学_科_网]A．9.52?92?0.52
C.9.52?102?2?10?0.5?0.52 D．9.52?92?9?0.5?0.52 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
1
A． B．
C. D．
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ
C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
2
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右
手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） ．
A． B．
C. D．
8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA?PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） ．
A．作?APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC?AB于点C且AC?BC C.取AB中点C，连接PC D．过点P作PC?AB，垂足为C
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗
22高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲?x丙?13，x乙?x丁?15；s甲?s丁?3.6，22s乙?s丙?6.3.则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C.丙 D．丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
3
A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个
11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50?航行到B处，再向右转80?继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30? B．北偏东80? C.北偏西30? D．北偏西50?
12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm)， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C.(a?4)cm D．(a?8)cm
4
13.若2?2?2?2?2，则n?（ ） A.-1
B.-2
C.0
D.
nnnn1 414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
15.如图9，点I为ABC的内心，AB?4，AC?3，BC?2，将?ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A.4.5
B.4
C.3
D.2
16.对于题目“一段抛物线L:y??x(x?3)?c(0?x?3)与直线l:y?x?2有唯一公共点.若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c?1，乙的结果是c?3或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个
5
空，每空3分.把答案写在题中横线上）
17.计算：?12? ． ?318.若a，b互为相反数，则a2?b2? ．
19.如图10?1，作?BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以?APB，?APC，?BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.
例如，若以?BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时?BPC?90?，而是360?（多边形外角和）的
90??45?21，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹8后得到一个符合要求的图案，如图10?2所示.
图10?2中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20. 嘉淇准备完成题目：化简： 楚.
（1）他把“
”猜成3，请你化简：(3x?6x?8)?(6x?5x?2)；
22x2?6x?8)?(6x?5x2?2)发现系数“
”印刷不清
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“
”是几？
21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图11?1）和不完整的扇形图（图11?2），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.
6
（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.
22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.
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