2018年浙江省中考数学《第30讲：数据的收集与整理》总复习讲解

第30讲 数据的收集与整理

1．统计方法

考试 考试内容 要求 调查方式 全面调查 优点 可靠、真实 性 省时、省力、 抽样调查 破坏性小 2.用样本估计总体

考试 考试内容 要求 总体 个体 样本 样本中所包含的个体的 叫做样本容量． 样本容量 利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．注意样本的统计的基本思想 选取要有足够的代表性． 3.频数

考试 考试内容 要求 c 所要考查对象的____________________称为总体. 组成总体的____________________称为个体. 总体中被抽取出来的 称为样本． b 样本选取不当时，会增大估计总体的误差 b 不足 花费时间长，浪费人力、物力、具有破坏定义 统计时，落在各小组的数据的____________________. 频数 规律 能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．绘制频数分布直方图的一般步骤： ①计算最大值与最小值的差； 频数 分布 直方 图 ②决定组距与组数(一般取5～12组)； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点c 稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 4.四种常见统计图

考试 考试内容 要求 条形图 扇形图 折线图 能直观、清楚地反映数据在各小组的 ． 直方图

考试 考试内容 要求 统计的基本思想：样本估计总体．利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本必基本思想 须具有代表性、容量合适． c c 能清楚地表示每个项目的具体____________________. 能直观地反映部分占总体的____________________. 能清楚地反映数据的 ． b 各小组的频数之和等于数据 ． a 统计方法：全面调查，抽样调查． 基本方法

1．(2015·台州)在下列调查中，适宜采用全面调查的是( ) A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九(1)班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

2．(2017·温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )

A．75人 B．100人 C．125人 D．200人

3．(2016·丽水)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( )

年级 合格人数 七年级 270 八年级 262 九年级 254 A.七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为262名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少

4．(2015·嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是( )

A．5 B．100 C．500 D．10000

【问题】四川雅安发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图．

(1)写出一条你从图中所获得的信息：______________； (2)整理数据时要用哪些统计图，它们有哪些特点？ (3)从统计图中获取信息要注意哪些？

【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理统计图以及各种统计图表示的特点，从统计图中获取信息．

类型一 全面调查与抽样调查

例1 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是______，图中的a

的值是( )

A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24

【解后感悟】①解条形统计图的问题，一般都需要将各个条形所代表的数目标示在条形

的上方，然后用总数减去部分之和，即可求某个条形代表的数目．

②全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但收集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确．调查范围的大小是相对而言的，类似的问题应联系实际才不会出错．

1．(2016·重庆)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A．对重庆市居民日平均用水量的调查 B．对一批LED节能灯使用寿命的调查

C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 D．对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查

类型二 总体、样本、个体及样本容量

例2 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

【解后感悟】本题是总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

2．(1)(2015·聊城)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )

A．2400名学生 B．100名学生

C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

(2)(2015·贺州)某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成

绩达108分以上的学生约有____________________名．

类型三 频数

例3 (2017·杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．

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